基于模糊估计的可调分数阶PID控制器设计

可变分数阶微分环节直接影响分数阶PID控制器性能,设计分数阶PID控制器需要根据被控对象传递函数凭经验调整微分阶次。采用Oustaloup间接离散法数字实现分数阶微积分,再基于模糊估计由特定分数阶次近似得到任意分数阶次微积分环节,根据参数整定规则确立各环节系数,设计了一种可调分数阶次的PID控制器。仿真实验证明,此方法得到的微积分环节对控制系统性能没有影响,根据整数阶被控对象传递函数调节微分阶次,分数阶PID控制器有较好的控制效果。

分数阶传递函数的SIMULINK实现

由于分数阶微积分具有"无限记忆"的特点,采用分数阶微分方程能够更全面准确的描述系统的动态特性。目前对于由分数阶传递函数所描述的分数阶系统的分析仿真主要是在MATLAB的工作空间中完成的,而不能如对整数阶系统的仿真分析可在SIMULINK环境下进行。基于分数阶微积分基本理论和SIMULINK模块封装技术,设计了一个可在SIMULINK环境下对分数阶传递函数进行显示、对分数阶系统进行分析的模块。该模块的调用与SIMULINK中整数阶传递函数模块的调用类似,具有便捷、直观的特点。通过工程实例验证,所设计的模块对分数阶系统的分析、设计可获得较好的效果。