分数阶时滞系统的频域子空间辨识

研究了利用频率响应数据辨识分数阶时滞系统子空间模型的问题,给出了一种差分进化算法与频域子空间方法相结合的辨识算法.利用差分进化算法搜索最优分数微分阶次和时滞参数,而对于固定的分数微分阶次和时滞,则采用分数阶频域子空间辨识方法得到状态空间模型.通过仿真算例验证了该算法的有效性.

分数阶时滞系统的通解（英文）

本文研究线性分数阶时滞系统的通解的解析表达式问题.利用Gronwall,得到该系统的解的指数估计,并且获得一个确保使用拉普拉斯变换方法求解分数阶微分方程的合理性的充分性条件.之后,利用Laplace变换方法,给出这些系统的通解公式.

区间参数分数阶时滞系统鲁棒稳定域

对区间参数分数阶时滞系统,提出了对分数阶PI D??控制器求其鲁棒稳定域的方法。利用边界理论将区间参数分数阶时滞系统分解为若干顶点子系统,求出各顶点子系统特征多项式和与之相对应凸多面体棱边的集合。应用D分解方法分别求出使各子系统获得最大稳定域时的PI D?和PID?控制器的参数?和?,从而获得了分数阶PI D??控制器的参数。由该分数阶PI D??控制器计算各个子系统的稳定域,各子系统稳定域的交集即为原区间参数时滞系统的稳定域;并证明了该域为区间参数分数阶时滞系统的鲁棒稳定域。通过实例的验证表明,该算法是可行有效的。

Laplace变换下分数阶时滞系统稳定性建模研究

分析Laplace变换下分数阶时滞系统稳定性,提高控制系统的稳定性和收敛性,在连续有界的仿射域中构建分数阶时滞系统的控制对象模型,采用连续有界的Lognormal分布建立分数阶时滞系统的稳态平衡模型,采用Laplace变换进行特征分解,用似然比估计方法进行分数阶时滞系统的稳定平衡解估计,在有限域边界条件下实现分数阶时滞系统稳定性建模。研究表明,构建的Laplace变换下分数阶时滞系统具有恒稳定性和渐进收敛性,在时滞二自由度控制中具有很好的鲁棒控制效能。

不确定分数阶时滞混沌系统自适应神经网络同步控制

针对带有完全未知的非线性不确定项和外界扰动的异结构分数阶时滞混沌系统的同步问题,基于Lyapunov稳定性理论,设计了自适应径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络控制器以及整数阶的参数自适应律.该控制器结合了RBF神经网络和自适应控制技术,RBF神经网络用来逼近未知非线性函数,自适应律用于调整控制器中相应的参数.构造平方Lyapunov函数进行稳定性分析,基于Barbalat引理证明了同步误差渐近趋于零.数值仿真结果表明了该控制器的有效性.

基于状态观测器的分数阶时滞混沌系统同步研究

研究分数阶时滞混沌系统同步问题,基于状态观测器方法和分数阶系统稳定性理论,设计分数阶时滞混沌系统同步控制器,使得分数阶时滞混沌系统达到同步,同时给出了数学证明过程.该同步控制器采用驱动系统和响应系统的输出变量进行设计,无需驱动系统和响应系统的状态变量,简化了控制器的设计,提高了控制器的实用性.利用Lyapunov稳定性理论和分数阶线性矩阵不等式,研究并给出了同步控制器参数的选择条件.以分数阶时滞Chen混沌系统为例,设计基于状态观测器的同步控制器,实现了分数阶时滞Chen混沌系统同步,并将其应用于保密通信系统中.仿真结果证明了该同步方法的有效性.

分数阶时滞混沌系统的同步和在保密通信中的应用

本文研究了分数阶时滞混沌系统的同步。通过分数阶线性延迟系统的稳定性定理,提出了分数阶时滞系统全局渐近稳定的充分条件。结合新理论和混沌系统的特征,设计了一种线性控制器,只需要传递一个状态量来实现分数阶时滞Chen混沌系统的同步,并设计了一种安全性更好的分数阶混沌保密通信方案。

沃尔泰拉型分数阶时滞动态系统的可控性准则

本文考虑沃尔泰拉型非线性分数阶时滞动态系统的可控性结果。给出一类沃尔泰拉型分数阶时滞动态系统的解的定义,利用Schauder不动点定理,建立该分数阶时滞动态系统的可控性准则。最后,用示例来说明结果的有效性。