带有p-Laplacian算子的分数阶积分-微分方程边值问题正解的存在性

研究了带有p-Laplacian算子以及变Riemann-Liouville分数阶积分的分数阶积分-微分方程的边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性结果.

融合分数阶微分与PIMP-RF算法的集成学习模型预测成熟期苹果可溶性固形物含量

可溶性固形物含量(SSC)是反映苹果品质和成熟度的重要生理指标,能够用于苹果品质分析和成熟度预测。以新疆阿克苏冰糖心红富士苹果为研究对象,从果实膨大定形期至完熟期,以等间隔周期3 d采摘样本,测其380~1100 nm的可见/近红外光谱和SSC,共552个样本。然后融合分数阶微分(FD)及置换重要性-随机森林(PIMP-RF)算法,构建成熟期苹果SSC预测的集成学习模型。结果表明,基于PLS模型优选的分数阶微分阶次为0阶、0.4阶、1.1阶和1.6阶,且通过PIMP-RF算法进行特征重要性和可解释性分析结果显示,利用可见/近红外光谱预测成熟期苹果SSC的关键波长主要为可见光波段,这为今后研发新疆冰糖心红富士苹果的快速无损检测设备提供参考;基于分数阶微分技术和PIMP-RF算法构建的成熟期苹果SSC集成学习模型具有很好的预测能力,其训练集的相关系数r等于0.9892,平均绝对误差MAE等于0.2412,均方根误差RMSE等于0.3091,平均绝对百分误差等于0.0183;测试集的相关系数r等于0.9038,平均绝对误差MAE等于0.5499,均方根误差RMSE等于0.7408,平均绝对百分误差等于0.0434,相比于FD0-PIMP-RF、FD0.4-PIMP-RF、FD1.1-PIMP-RF和FD1.6-PIMP-RF模型,集成学习模型为最优。故而,集成分数阶微分技术与PIMP-RF算法,结合可见近红外光谱技术可有效地实现成熟期苹果的可溶性固形物含量预测。

分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域估计

分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域估计关系到方程是否存在稳定解,由分数阶广义积分-微分方程的初值解构成Riesz基,采用广义最小二乘估计(GLS)方法构成Riesz基的回归参数的置信域,广义积分-微分方程局部解存在性根据广义特征函数的分数阶非线性增长性约束条件进行验证。在重特征值的根子空间中通过Lyapunov泛函分析分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域,通过计算最小二乘估计(OLS)估计的经验覆盖概率提高置信域估计的精度。

一类混合型分数阶半线性积分-微分方程解的存在性

该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于1的条件.在更一般的条件下证明了方程解的存在性.文章最后给出了一个例子说明该文主要结果的应用.

分数阶积分-微分方程的迭代解法

介绍了分数阶积分-微分方程和变分迭代法,并利用变分迭代法求解Caputo型分数阶积分-微分方程,从而表明变分迭代法能很好的求解分数阶积分-微分方程.

基于时间-空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型

为了在去噪的同时更多地保留图像的细节信息,将分数阶微积分理论和梯度下降流有效结合,提出了分数阶梯度下降流的概念,并证明了能量泛函的分数阶梯度下降流在一定微分阶次范围内是收敛的。在此基础上,将时间因素引入到改进的基于空间分数阶偏微分方程的去噪模型中,从而构建了基于时间-空间分数阶偏微分方程的去噪模型,该模型实现了在时间方向上和空间平面内的同时去噪。实验结果表明,提出的基于时间-空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型较基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型不仅可以提高信噪比,而且可以大幅减少图像获得最大信噪比所需要的迭代次数。

基于分数阶微积分理论的软土应力-应变关系

利用分数阶微积分理论提出等应变率加载情况下的软土应力–应变关系。关系式显示应力–应变之间呈乘幂函数关系。通过大量的常规(等应变率加载情况下)三轴试验验证基于分数阶微积分理论的软土应力–应变关系,同一种土的分数阶阶数β不随围压变化并能够反映土的"软硬"程度。试验发现,初始弹模与围压呈较好的线性关系。与邓肯–张模型相比,应力–应变的乘幂关系具有明确的理论基础,这一点与邓肯–张模型纯粹基于曲线形状相似的应力–应变双曲线假设形成鲜明的区别。创新点在于将软土看作介于理想固体和理想流体之间的物质进行研究,并用分数阶微积分理论给出应力–应变关系,这在以往的研究中都没有先例。

伺服电机的预测控制与比例-积分-微分控制

为完成伺服电机平稳而快速的控制,根据预测控制方法中动态矩阵控制原理,提出了基于动态矩阵的预测控制和比例-积分-微分(PID)控制的伺服电机的控制方案。分析了交/直流伺服电机三环控制的统一模型,用预测控制器设计了伺服电机的电流环,提出了利用上升时间和稳态值确定电流环等效惯性环节的方法,最后用PID控制器设计了速度环和位置环。计算和仿真结果表明,电流环的等效惯性环节时间常数与-ln(0.368)成反比,该预测控制和PID混合控制可以很好地实现伺服电机平稳快速的运行。

改进比例-积分-微分控制方法在无功补偿和混合滤波综合补偿系统中的应用

设计了一种兼有无功补偿和混合滤波功能的综合补偿系统。由于传统比例-积分-微分控制方法对上述系统的检测精度、计算延时和被控对象状态变化具有较强的依赖性,文中将增量递推预测模型预作用于上述系统以补偿延时带来的控制误差,提出了一种采用预测模型实现的多模比例-积分-微分控制方法,使得当电网状态变化时该补偿系统可自动在比例-积分和比例-微分模型间切换。仿真结果和实际运行情况表明该补偿系统具有控制精度高、鲁棒性强等特点,验证了该控制方法的正确性和有效性。

大型电力系统励磁比例-积分-微分调节器的闭环优化方法

采用传统频域方法进行发电机比例–积分–微分(proportional integral differential,PID)励磁调节器的参数设计时只考虑本机组的运行,而忽视了电网的整体运行情况,且性能好坏取决于设计人员的经验。针对这种情况,提出了基于大型电力系统时域仿真曲线的励磁PID调节器闭环优化方法,既能综合考虑机组和电网的运行情况,又能克服传统设计过于依赖经验的不足。该方法使用时域积分性能指标来评价含有PID调节器的闭环电力系统的综合性能,运用Nelder-Mead单纯形方法来有效搜索最优的PID参数。在实际大型电网中的应用结果表明,该优化方法可有效提高大电网电压的动态调节能力,有很好的实际应用前景。

用于飞轮储能单元的神经元自适应比例-积分-微分控制算法

提出了种应用于飞轮储能系统的神经元自适应比例?积分?微分(proportional integral differential,PID)控制算法。该算法基于传统的双闭环调速系统与神经网络理论,实现对飞轮驱动电机的控制,使飞轮驱动电机能够根据系统要求,驱动飞轮储能单元储存或释放能量。运用李亚普诺夫稳定性理论证明了该控制算法的稳定性和有效性,并给出了其稳定性条件。经过仿真验证,该算法可以有效地实现对飞轮储能单元的充放电控制,其控制参数可以随着系统的运行自适应调节,飞轮储能单元的控制精度和鲁棒性也有所提高。

非线性分数阶Volterra积分-微分方程的SCW数值方法

推导第二类Chebyshev小波(SCW)分数阶算子矩阵,利用SCW算子矩阵方法求解了一类非线性分数阶Volterra积分-微分方程.此方法将分数阶积分-微分方程转化成非线性代数方程组求解,可以简化分数阶方程的求解,所得到的数值结果表明该方法是有效和精确的.

二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解

用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。

比例-积分-微分压力控制的放电雾化烧蚀磨削加工方法

为了提高电火花放电雾化烧蚀加工效率,以烧结金刚石材料作为加工电极,利用金刚石颗粒的磨削作用实现了高效雾化烧蚀与机械磨削的复合加工.其中,通过测量加工过程中金刚石颗粒与工件之间的机械磨削作用力,实现了基于压力信号检测的伺服控制,以保证金刚石颗粒的磨削作用,并采用反比例、模糊和比例-积分-微分(PID)压力控制方法来维持加工过程中的压力稳定性.同时,以高强钢Q420C为加工对象进行了3组加工效率对比试验.结果表明:采用PID压力控制方法,在30min的加工时间内所得加工深度可达14.5mm,最大压力在1.0N以内,其加工效率和加工稳定性优于其他2种控制方法.

船舶混沌运动的比例-积分-微分控制

针对采用比例-积分-微分控制混沌系统时参数不易确定的问题,为克服基本粒子群优化算法的不足,对PSO算法惯性权重系数进行了改进,并将目标混沌系统引入PSO算法,提出了改进动态混沌粒子群优化算法。将改进算法应用于船舶混沌运动比例-积分-微分控制器的参数整定优化并对混沌运动的比例-积分-微分控制进行了仿真研究,仿真结果表明,改进算法得到的控制参数能将受控船舶混沌系统迅速稳定到不动点上,控制效果明显。

分数阶微积分的预估-校正算法及其应用

选用分数阶微分方程的预估-校正数值算法,对Chen混沌系统进行仿真研究.首先,讨论分数阶Chen混沌系统在一定的初始条件下,系统为混沌的并且仍然呈现出丰富和复杂的分数阶混沌动力学行为;然后,利用预估-校正数值计算方法,对分数阶Chen混沌系统方程进行离散化处理,得到系统方程组的离散化式;最后通过MATLAB软件进行计算,得到分数阶Chen混沌系统的仿真相图.根据初始状态变量的不同,得到相应混沌系统的仿真图,证明了分数阶预估-校正法可以很好地对分数阶系统方程进行数值稳定分析.

一类Riesz空间分数阶时滞扩散微分方程的隐-显差分格式

通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,若干的数值结果也验证了本文的理论结果.

四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法

构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.

Weyl型分数阶积分与一类复二阶微分方程的α-形式解

本文给出复微分方程的α-形式解的概念,并用weyl型分数阶积分给出形如t^2z^11(t)-(bt+c)z1(t)+βz(t)=0的复微分方程的一种α-负幂解形式,进而得到这种方程有多项式解的充分必要条件.

基于比例-积分-微分控制的喷雾干燥系统的仿真研究

对奶粉生产过程中喷雾干燥系统进行了比例-积分-微分(PID)控制研究,并利用MATLAB的仿真工具对该系统进行了仿真,仿真结果表明,系统具有较好的控制效果,适合工程应用。