具有分数阶阻尼的波动方程的吸引子的正则性

研究了具有分数阶衰减项的半线性波动方程解的渐近正则性.当非线性项满足临界增长率时,韩英豪等人证明了上述方程相关联的半群在相空间H_0中具有整体吸引子A.对外力项f和非线性项ф附加一些条件下可以证明上述半群在相空间H_1中具有整体吸引子A_1.显然,A_1■A.如果可以证明A是H_1的有界集,那么由整体吸引子的极大性,反过来的包含关系就成立.但一般情况下,仅仅假设f∈H-1(Ω),不能证明A在H_1中的有界性.对f和ф施加适当的假设条件下证明了A在H_1中的有界性.