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带有分数阶边界条件的一维Riesz分数阶扩散方程差分方法 被引量:4
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作者 刘桃花 侯木舟 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期941-946,共6页
本文对带有分数阶边界条件的一维Riesz分数阶扩散方程进行了数值研究.本文利用分数阶中心差分公式对方程中的Riemann-Liouville空间分数阶导数进行离散,并利用标准的Grünwald-Letnikov分数阶算子对分数阶边界条件中的Riemann-Liouv... 本文对带有分数阶边界条件的一维Riesz分数阶扩散方程进行了数值研究.本文利用分数阶中心差分公式对方程中的Riemann-Liouville空间分数阶导数进行离散,并利用标准的Grünwald-Letnikov分数阶算子对分数阶边界条件中的Riemann-Liouville空间分数阶导数进行离散,进而建立了一种隐式有限差分格式,然后讨论了该方法的解的存在唯一性,分析了该格式的相容性、稳定性和收敛性.最后本文通过数值实例验证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 Riesz分数扩散方程 分数阶边界条件 Grünwald-Letnikov分数算子 条件稳定
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带有分数阶边界条件的一维分数阶扩散方程差分方法 被引量:1
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作者 刘桃花 侯木舟 《邵阳学院学报(自然科学版)》 2018年第4期5-12,共8页
对带有分数阶边界条件一维分数阶扩散方程进行了数值研究,分别利用移位的和标准的Grünwald-Letnikov分数阶算子对方程中Riemann-Liouville空间分数阶导数和分数阶边界条件中Riemann-Liouville空间分数阶导数进行了离散,在此基础上... 对带有分数阶边界条件一维分数阶扩散方程进行了数值研究,分别利用移位的和标准的Grünwald-Letnikov分数阶算子对方程中Riemann-Liouville空间分数阶导数和分数阶边界条件中Riemann-Liouville空间分数阶导数进行了离散,在此基础上建立了一种隐式有限差分方法。然后分析了该方法的解的存在唯一性、相容性、稳定性和收敛性。最后通过数值实例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 分数扩散方程 分数阶边界条件 Riemann-Liouville空间分数导数 Grünwald-Letnikov分数算子 条件稳定 收敛性
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一类分数阶对流弥散方程差分方法
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作者 梁倩 陈豫眉 张治国 《贵州科学》 2023年第3期67-72,共6页
讨论了带有分数阶初边值问题的分数阶对流弥散方程,分别利用标准和移位的Grünwald-Letnikov分数阶算子离散方程以及边界条件中的Riemann-Liouville分数阶导数,并构造了相应的隐式有限差分格式和矩阵格式,证明了该差分格式的稳定性... 讨论了带有分数阶初边值问题的分数阶对流弥散方程,分别利用标准和移位的Grünwald-Letnikov分数阶算子离散方程以及边界条件中的Riemann-Liouville分数阶导数,并构造了相应的隐式有限差分格式和矩阵格式,证明了该差分格式的稳定性和收敛性。最后通过数值算例验证了其有效性。 展开更多
关键词 分数对流弥散方程 分数阶边界条件 稳定性 收敛性
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一类分数阶差分方程边值问题多重正解的存在性 被引量:7
4
作者 葛琦 侯成敏 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2012年第4期101-110,10-11,共10页
研究一类带有分数阶边界条件的分数阶差分方程多重正解的存在性.分析该方程的Green函数的性质,引入上、下解的概念,并利用Guo-Krasnosel'skii不动点定理和上、下解的方法,分别建立该方程存在正解的充分条件,最后利用Legget-William... 研究一类带有分数阶边界条件的分数阶差分方程多重正解的存在性.分析该方程的Green函数的性质,引入上、下解的概念,并利用Guo-Krasnosel'skii不动点定理和上、下解的方法,分别建立该方程存在正解的充分条件,最后利用Legget-Williams不动点定理,讨论该方程多重正解的存在性. 展开更多
关键词 分数阶边界条件 GREEN函数 下解方法 多重正解
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一类分数阶差分方程边值问题递增正解的存在性 被引量:5
5
作者 葛琦 侯成敏 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期47-52,共6页
在度量空间中利用不动点定理,研究一类带有分数阶边界条件的分数阶差分方程递增正解的存在性.借助Green函数的性质,分别建立了该方程存在唯一递增非负解的充分条件及存在唯一严格递增正解的充分条件.
关键词 分数阶边界条件 GREEN函数 严格递增
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分数阶对流扩散方程在大气污染中的应用浅析 被引量:1
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作者 刘桃花 尹修草 《邵阳学院学报(自然科学版)》 2020年第6期16-22,共7页
考虑了一个带有分数阶边界条件的一类分数阶对流扩散方程,采用移位的Grünwald-Letnikov分数阶算子对方程中Riemann-Liouville分数阶导数进行离散,采用标准的Grünwald-Letnikov分数阶算子对分数阶边界条件中Riemann-Liouville... 考虑了一个带有分数阶边界条件的一类分数阶对流扩散方程,采用移位的Grünwald-Letnikov分数阶算子对方程中Riemann-Liouville分数阶导数进行离散,采用标准的Grünwald-Letnikov分数阶算子对分数阶边界条件中Riemann-Liouville分数阶导数进行离散,在此基础上建立了一种隐性有限差分方法,然后证明了该方法的相容性、可解性、无条件稳定性和收敛性,最后探讨了该方程在长株潭地区大气污染中的应用。 展开更多
关键词 分数对流扩散方程 分数阶边界条件 隐性差分方法 长株潭地区大气污染
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热防护服中反常热扩散方程Robin问题的条件适定性 被引量:1
7
作者 彭鹏 徐定华 《浙江理工大学学报(自然科学版)》 2020年第2期267-271,共5页
根据连续时间随机游走理论,建立热防护服中具有反常热扩散规律和分数阶Robin边界条件的空间分数阶模型,用以描述高温环境下各向同性材料内部及边界上的热传递规律。针对该模型,首先提出了该模型的变分形式,并通过乘以一个简单函数因子,... 根据连续时间随机游走理论,建立热防护服中具有反常热扩散规律和分数阶Robin边界条件的空间分数阶模型,用以描述高温环境下各向同性材料内部及边界上的热传递规律。针对该模型,首先提出了该模型的变分形式,并通过乘以一个简单函数因子,消除了此模型齐次问题的奇异性,给出了变分问题弱解的定义;然后根据分数阶导数算子和分数阶积分算子的性质证明了该模型的条件适定性,即弱解的能量估计和弱解的唯一性。反常扩散方程Robin问题的条件适定性结果有利于分析数值算法的收敛性,并为热防护服性能评估提供理论指导。 展开更多
关键词 反常热扩散 分数Robin边界条件 空间分数模型 变分形式 弱解
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Fractional Sobolev-Poincar Inequalities in Irregular Domains 被引量:1
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作者 Chang-Yu GUO 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2017年第3期839-856,共18页
This paper is devoted to the study of fractional(q, p)-Sobolev-Poincar′e inequalities in irregular domains. In particular, the author establishes(essentially) sharp fractional(q, p)-Sobolev-Poincar′e inequalities in... This paper is devoted to the study of fractional(q, p)-Sobolev-Poincar′e inequalities in irregular domains. In particular, the author establishes(essentially) sharp fractional(q, p)-Sobolev-Poincar′e inequalities in s-John domains and in domains satisfying the quasihyperbolic boundary conditions. When the order of the fractional derivative tends to 1, our results tend to the results for the usual derivatives. Furthermore, the author verifies that those domains which support the fractional(q, p)-Sobolev-Poincar′e inequalities together with a separation property are s-diam John domains for certain s, depending only on the associated data. An inaccurate statement in [Buckley, S. and Koskela, P.,Sobolev-Poincar′e implies John, Math. Res. Lett., 2(5), 1995, 577–593] is also pointed out. 展开更多
关键词 Fractional Sobolev-Poincar inequality s-John domain Quasihyperbolic boundary condition
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