基于Seislet分数阶阈值算法约束的平面波最小二乘逆时偏移

基于平面波编码的平面波最小二乘逆时偏移存在两个问题,即炮数据混叠引入串扰噪音以及平面波道集数目过多又会降低计算效率。针对上述问题,将适用于地震数据的Seislet变换和应用Riemann-Liouville分数阶积分理论的分数阶阈值函数相结合,并将其引入到平面波编码的最小二乘逆时偏移中,实现基于Seislet分数阶阈值算法约束的平面波最小二乘逆时偏移。在实现该方法的基础上,对简单层状模型和复杂模型进行成像测试。结果表明,地震数据在Seislet域中具有较好的稀疏性,且基于Seislet分数阶阈值算法约束的平面波最小二乘逆时偏移能够有效地压制炮数据混叠引起的串扰噪音,同时能够用较少的平面波道集得到与普通方法相同的成像效果,提高了计算效率。

基于Seislet域分数阶阈值去噪算法的地震资料去噪

相较于由图像领域发展的去噪算法,Seislet阈值去噪算法更好适用于地震数据的去噪处理,但在Seislet阈值去噪算法中,常规硬阈值函数在阈值处存在断点,软阈值函数处理得到的系数与原有系数之间存在恒定偏差,且传统阈值确定准则难以适用于Seislet域。为此,将Riemann-Liouville分数阶积分理论应用到阈值函数中,推导出分数阶阈值函数;再根据地震数据在Seislet域低尺度中有效信号分量远多于高尺度中有效信号分量的特点,提出了一种适用于Seislet域的尺度加权阈值;最后将分数阶阈值函数、尺度加权阈值和Seislet稀疏变换相结合,得到Seislet域分数阶阈值去噪算法。人工合成含噪地震记录和实际地震资料测试结果表明:常规硬阈值和软阈值去噪算法虽然能够在一定程度上压制噪声,但压制效果并不明显,且容易损伤与噪声差异较小的有效信号;分数阶阈值去噪算法较好地克服了硬阈值和软阈值去噪算法的缺点,能够有效压制地震资料中的随机噪声,减少了有效信号的损失,提高了地震资料的信噪比。