基于分数阶高斯噪声的DNA序列Hurst指数估计

DNA(Deoxyribonucleic acid)序列具有长相关性的特征。对于一个长相关时间序列,Hurst指数是其长相关性的度量。一段DNA序列的长相关性可以通过计算其Hurst指数来说明。首先,选取一段DNA序列通过CGR(chaos game representation)方法将DNA序列转化为对应的时间序列,再通过分数阶高斯噪声模型(fractional Gaussian noise,FGN)进行拟合,基于自相关函数回归法估计Hurst指数。最终的Hurst指数估计结果说明DNA序列确实具有长相关特性,而且对其频谱的分析显示,DNA序列的频谱具有一定的周期性。

涨落作用下周期驱动的分数阶过阻尼棘轮模型的混沌输运现象

考虑涨落作用下周期驱动的过阻尼分数阶棘轮模型,通过模型的数值求解,研究确定性棘轮的混沌特性与噪声的作用对输运行为的影响,进而讨论过阻尼分数阶分子马达反向输运的机理.分析表明:随着势垒高度、势不对称性与模型记忆性的变化,随机棘轮的反向输运并不必然地要求确定性棘轮也反向输运;随着模型阶数的减小,亦即分数阻尼介质记忆性的增强,确定性棘轮在反向输运之前会经历一个周期倍化导致的混沌状态,但在噪声作用下,反向流的发生会提前,即混沌状态的确定性棘轮在噪声的作用下即可进行反向输运.也就是说,噪声能定性地改变棘轮的输运状态:从无噪声时的混沌运动到有噪声时的定向输运.这是过阻尼随机棘轮反向输运的一种机理,也是噪声在定向输运过程中发挥积极作用的一个体现.

线性过阻尼分数阶Langevin方程的共振行为

通过将广义Langevin方程中的系统内噪声建模为分数阶高斯噪声,推导出分数阶Langevin方程,其分数阶导数项阶数由系统内噪声的Hurst指数所确定.讨论了处于强噪声环境下的线性过阻尼分数阶Langevin方程在周期信号激励下的共振行为,利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,推导了系统响应的一、二阶稳态矩和稳态响应振幅、方差的解析表达式.分析表明,适当参数下,系统稳态响应振幅和方差随噪声的某些特征参数、周期激励信号的频率及系统部分参数的变化出现了广义的随机共振现象.

fGn模型在结肠癌基因表达数据集去噪中的应用

基因表达数据集获取过程中容易掺杂噪声成分,噪声会干扰数据的正确表达从而影响其后期的分析与研究。基于中值计算法估计噪声标准差的经验模态分解(EMD)去噪存在一定的不足,从而影响去噪效果。分数阶高斯噪声(fGn)模型可提供EMD下较为准确的噪声标准差估计方法,在该模型下去噪可减少白色及有色噪声,进而增强去噪效果。因此在中值计算EMD去噪基础上,提出一种基于fGn模型的去噪方案,并对结肠癌基因表达数据集做去噪分析。实验结果表明,相比中值计算EMD去噪方法,改进方法的信噪比、噪声抑制比、t检验等值具有一定的优势,可作为基因表达数据集去噪的一种参考方案。