基于分数阶Chen超混沌的频域自适应图像加密算法

随着互联网科技的发展与繁荣,数字图像的传播与应用越来越广泛,数字图像的安全性也越来越受到重视。在图像加密算法中,置乱-扩散结构的加密算法因符合图像数据二维分布的特点,得到了普遍的应用。然而,普通的置乱-扩散加密算法存在安全性不高、加密效率低等问题。因此,文中使用分数阶Chen超混沌在频域上置乱,再设计超混沌S盒进行代换,最后用双向异或循环左移扩散,从而达到了结合频域与空域,置乱、代换、扩散相结合的一整套加密流程。该算法的密钥空间大、密钥敏感性高、密文统计直方图均匀、密文相邻像素的相关性低、安全性高、抗差分攻击能力强,并且信息熵接近理想值。该算法仅通过3轮迭代就可达到与以前提出的图像加密算法相同的安全级别,加密效率得到了显著提高。

DNA序列和分数阶Chen超混沌系统彩色图像加密

针对彩色图像加密的特点,为了减弱图像相关性、加大密钥空间、提高安全性,提出DNA序列和分数阶Chen超混沌系统彩色图像加密算法。该算法将三维的彩色图像转换成三个二维DNA序列矩阵,利用分数阶Chen超混沌系统产生的混沌序列将三个DNA序列矩阵进行位置置乱,将置乱的三个DNA序列矩阵分别分成相等的小块,利用分数阶Chen混沌系统和DNA序列加法法则将块相加,重新组合小块并利用DNA解码规则得到彩色加密图像。仿真结果和安全性分析表明,与其他图像加密算法对比,该算法降低了算法空间和时间需求,相关性低,密钥空间大,密钥敏感性高,安全性更高,具有更强的抵御各种攻击能力。

基于改进观测器的分数阶超混沌Chen系统广义同步

基于分数阶微积分的预估-校正算法,研究了分数阶超混沌Chen系统,并进行了数值仿真.仿真结果表明,分数阶超混沌Chen系统存在超混沌的最低阶数为3.8阶.根据分数阶稳定性理论,设计了一种改进的状态观测器,利用解析的方法求得广义同步的响应系统,从理论上证明了广义同步方法的可行性.最后,利用该同步方法实现了3.8阶超混沌Chen系统的广义同步,数值仿真结果证实了它的有效性.

基于改进观测器的分数阶超混沌Chen系统广义同步

基于分数阶微积分的预估-校正算法，研究了分数阶超混沌Chen系统，数值仿真结果表明，分数阶超混沌Chen系统存在超混沌的最低阶数为3．8阶，并根据分数阶稳定性理论，设计了一种改进的状态观测器，利用解析的方法求得广义同步的响应系统，从理论上证明了该同步方法的可行性．最后，利用该同步方法实现了3．8阶超混沌Chen系统的广义同步，数值仿真结果证实了它的有效性．

分数阶超混沌Chen系统的RBF神经网络自适应滑模同步

针对分数阶超混沌系统的同步问题,通过设计一个新型含分数阶滑模面的RBF神经网络自适应滑模控制器,应用滑模控制和主动控制原理实现分数阶超混沌Chen系统的驱动系统和响应系统间的同步.在RBF神经网络控制方案的基础上引入分数阶滑模控制器以提高系统的鲁棒性,并在分数阶滑模控制器中增设自适应参数使得控制律在迭代过程中找到合适的切换增益,免除繁冗的人工调参过程.根据Lyapunov稳定性定理证明了该方案下系统的稳定性.当存在外部干扰时,将RBF神经网络与分数阶滑模控制相结合,更利于系统在迭代过程中找到最近似的权值,并通过补偿控制降低干扰对控制系统的影响.数值仿真结果验证了该控制方法的鲁棒性及有效性.

整数阶及分数阶超混沌系统的有限时间同步控制

基于有限时间控制理论及分数阶微积分定理,研究了统一控制器下整数阶及分数阶四维超混沌系统的有限时间同步控制.提出用矩阵配置法设计一个新的统一控制器,理论证明了该控制器的正确性,在有限时间内使整数阶及分数阶超混沌系统达到稳定同步.算例仿真结果验证了该控制器的有效性,使得整数阶及分数阶误差系统在3 s内趋近于零,实现了系统有限时间内的稳定同步;该控制器对分数阶系统的控制效果优于整数阶系统,且阶次越小系统达到稳定同步所需时间越短;与完全同步相比有限时间同步能在更短时间内达到稳定同步,具有良好的鲁棒性.

分数阶超混沌Chen系统的组合同步

分数阶混沌系统的组合同步在保密通讯中具有更强的安全性.基于分数阶动力系统的稳定性理论以及Routh-Hurwitz判据,选择合适的控制器,三个分数阶超混沌Chen系统实现了组合同步.Matlab数值模拟验证了本文理论的合理性和控制策略的可行性.

不确定分数阶超混沌Chen系统和分数阶Rössler系统的自适应异结构同步

基于分数阶系统的稳定性理论,应用自适应控制同步法来设计控制器,使得分数阶超混沌Chen系统和Rössler系统实现同步。

基于分数阶超混沌的混沌细胞自动机图像加密算法

为了保证信息传输过程中图像的安全性和可靠性,普通的置乱-扩散加密算法已不能够满足现有的安全与效率问题。文中将明文转化为哈希值作为混沌的初始值,使用分数阶Chen超混沌产生4个混沌序列。首先运用了三维Arnold映射进行双向变参置乱,再设计了超混沌S盒进行代换,最后用混沌细胞自动机循环扩散,从而达到了置乱、代换、扩散(DSD)相结合的一整套加密流程。该算法的密钥空间大、密钥敏感性高、安全性高、抗差分攻击能力强、密文统计直方图均匀、密文相邻像素相关性低,信息熵接近理想值。该算法不需要多轮迭代就可达到很高的安全级别,加密安全性与加密效率得到了显著提高。

异结构的分数阶超混沌系统函数投影同步及参数辨识

该文以分数阶Chen混沌系统和一个新的分数阶超混沌系统为例,研究参数不确定的分数阶混沌系统和超混沌系统函数投影同步及参数辨识。首先,基于分数阶系统稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器和不确定参数的辨识规则;由此实现了参数不确定的分数阶超混沌系统的函数投影同步及不确定参数的辨识。其次,利用分数阶稳定性理论,对上述同步给出了严格的数学证明。最后,借助于预估-校正算法,利用数值模拟验证了所提方法的有效性。

分数阶Lorenz超混沌系统的动力学分析与电路设计

针对一类分数阶Lorenz超混沌系统,分别从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相图等角度分析与验证了分数阶Lorenz超混沌系统丰富的动力学行为.同时基于整数阶混沌电路的设计策略,设计了模拟电路,实现了分数阶Lorenz超混沌系统.最后,通过示波器观察到电路仿真结果与数值仿真结果具有一致性,从而揭示了分数阶超混沌系统的可实现性,也表明了分数阶混沌电路的正确性.

一个分数阶超混沌系统及其在图像加密中的应用

对一个同量分数阶超混沌Qi系统进行仿真分析,绘制了该分数阶系统的相轨迹图、Poincaré截面映射图、Lyapunov指数谱图和分岔图,仿真结果验证了该分数阶系统的混沌特性.在此基础上,将该分数阶超混沌Qi系统应用于数字图像加密,并对密文的直方图、相邻像素相关性、密钥敏感性等进行分析.结果表明:基于分数阶超混沌Qi系统的图像加密算法具有密钥空间大、安全性高等特点.

一个分数阶超混沌系统同步及其保密通信研究

应用单向耦合同步的方法对所给出的一个同量分数阶超混沌系统的自同步进行设计和实现,并从理论上分析了该同步方法的正确性和有效性。另外,以3.6阶超混沌系统为例,利用基于Bode图频域近似的方法,对该分数阶超混沌系统及其单向耦合同步系统进行模拟电路设计与实现,得到的电路实现结果与数值仿真结果一致,验证了该单向耦合同步是实际可行的。在此基础上,进一步对基于该耦合同步的混沌掩盖保密通信方案进行分析研究,得到的数值仿真结果和实际电路实验结果吻合,表明该保密通信方案有效可行,且具有良好的保密性。

分数阶Lorenz超混沌系统及其电路仿真

在Lorenz超混沌系统的基础上提出了分数阶超混沌系统,通过数值仿真、研究了系统的基本动力学特性,分析了在不同参数条件下的吸引子相图。设计了硬件电路并运用EWB软件对该电路进行仿真,电路仿真说明分数阶电路是可以实现的。

分数阶异结构超混沌系统完全同步与反相同步控制

以分数阶Lü混沌系统和分数阶Chen超混沌系统为例,研究了维数不同、分数阶次不相等的异结构的混沌系统和超混沌系统的完全同步和反相同步.首先,基于分数阶系统稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器,实现了两个维数不同,分数阶次不相等异结构混沌系统与超混沌系统的完全同步和反相同步;其次,基于分数阶稳定性理论,对上述两类同步给出了严格的数学证明;最后,借助于预估-校正算法,利用数值模拟验证了所提方法的有效性.

分数阶超混沌系统的线性广义同步观测器设计

首先利用分数阶的常微分动力系统的稳定性理论,通过判断线性化后平衡点的稳定不变特性、辅助以分岔图分析等数值手段,给出了新近提出的改进型超混沌L櫣系统对应分数阶系统产生混沌现象的阶次参数范围;进一步,设计了一类广义线性同步观测器,该观测器的动力学行为能与原系统实现任意的线性关系的广义同步,而经典的完全同步、反相同步以及投影同步可以视为本文提出方法的特例.最后的数值仿真进一步证实了本文提出的观测器设计方案的有效性.

一类分数阶超混沌系统的同步及其应用

应用分数阶微积分稳定性理论,提出了一类分数阶超混沌系统同步控制的新方法,通过在分数阶超混沌响应系统中设计两个控制器,实现了分数阶超混沌Chen系统之间的同步。并将该方案应用到保密通信中,利用混沌掩盖技术,实现了复杂非周期信号的安全传送,在接收端通过去掩盖,毫无失真地恢复了有用传送信号。数值仿真和理论分析结果的一致性表明了该方案的有效性和可行性。

基于状态观测器的新分数阶超混沌系统广义同步

研究一个新分数阶超混沌系统的非奇异矩阵系数的广义同步问题.根据实际问题需要,这个新的分数阶超混沌系统采用Caputo分数阶导数的定义.针对这个系统,设计了一个基于极点配置理论和分数阶线性系统稳定理论的状态观测器.通过配置误差系统系数矩阵极点位置,设计得到反馈矩阵L,使得观测器状态的线性非奇异变换与该分数阶超混沌系统的状态实现广义同步,从而也使这个观测器可以实现包括完全同步、反同步和投影同步等经典的同步形式.数值仿真验证了该方法的有效性.

分数阶超混沌系统的耦合广义投影同步及其在保密通信中的应用

研究了分数阶混沌耦合广义投影同步及其在保密通信中的应用问题.提出了一种分数阶混沌系统耦合广义投影同步方案,基于分数阶系统稳定性理论,通过设计同步控制器,使得分数阶超混沌Chen系统达到了耦合广义投影同步;并结合混沌掩盖方法,通过引入可逆转换函数,设计了一种分数阶超混沌保密通信方案.数值仿真结果进一步验证了同步方法的有效性和保密通信方案的可行性.

不确定分数阶金融超混沌系统的自适应滑模同步

利用极限理论与分数阶稳定性理论的技巧,研究不确定分数阶金融超混沌系统的适应滑模同步,并通过设计一个巧妙的分数阶滑模面和控制器,得到金融系统滑模同步的两个充分条件.研究结果和数值仿真表明,在合适的滑模面和控制器下,金融混沌系统可以达到滑模同步.