分数阶Chua’s系统的稳定性（英文）

文章研究分数阶Chua’s系统的稳定性.利用压缩映射原理和Lyapunov直接法,分别给出系统非平凡解的一致稳定和系统平衡点的Mittag-Leffler稳定的充分条件,最后通过数值例子说明结果的有效性.

分数阶Chua’s系统错位同步无感模块化电路实现及应用

基于分数阶混沌系统稳定性理论,设计高效的非线性控制器,实现初始值不同的两个分数阶Chua’s系统错位投影同步.根据分数阶复频域近似方法,提出分数阶系统的等效电路,实现分数阶Chua’s系统错位投影同步的无感模块化电路.最后,利用改进的混沌掩盖通信原理,将以上同步方案应用于混沌保密通信中,在发送端使用分数阶混沌序列对有用信号加密传送,从接收端可以无失真地恢复出有用信号.数值仿真与电路仿真证实了提出方案的可行性.

分数阶Chua系统中的混沌现象及其同步控制

对分数阶Chua系统的混沌动力学行为做了更进一步的研究,研究发现Chua系统出现混沌的最低阶数仅为0.3,并算得此时系统的最大Lyapunov指数为0.016 4;其次,对分数阶Chua等一类具有一个标量非线性项的分数阶混沌系统给出控制策略,讨论了其观测器的设计问题,对该类分数阶混沌系统,给出了一个合适的控制器U,在此控制输入下仅利用一个非线性标量信号实施反馈就可以使观测器的状态变量与被观测分数阶混沌系统的状态变量达到同步。理论分析及仿真结果都证明了该同步方案的有效性。

负参数空间分数阶Chua系统的动力学行为及实验验证

Chua系统展现出丰富的动力学行为,易于电路实现,因而成为混沌研究的经典范例.然而,现有针对Chua系统的研究大都局限于系统的正参数空间.基于分数阶的时域求解法,研究了分数阶Chua系统在负参数空间下的动力学行为.采用分数阶稳定性理论分析了系统平衡点的稳定性,用分岔图、最大李雅普诺夫指数研究了系统控制参数和阶次变化时系统的动力学行为.为了实验验证系统的动力学行为,采用运放、电阻、电容等模拟器件实现了负参数空间下的分数阶Chua系统,实验结果与数值仿真结果完全一致.该研究成果对进一步完善Chua系统,推动Chua系统在混沌中的应用具有参考价值.

基于分数阶混沌系统和RNA编码的立体图像加密算法

针对使用日益广泛的立体图像,提出了一种基于分数阶超混沌系统和动态核糖核酸(RNA)编码的立体图像加密算法。在混沌序列生成阶段,使用SHA-256散列函数构造初始密钥,将密钥输入分数阶超混沌系统产生混沌序列。在图像加密阶段,首先使用混沌序列构造动态S盒,之后分别对明文图像进行行列循环移位置乱,对置乱后的图像进行动态RNA编码,生成密码子序列,然后使用构造的S盒对RNA序列进行翻译,最后使用混沌序列对翻译后的图像进行行列异或扩散操作,最终得到加密图像。在实验仿真部分分别对密文图像进行了直方图分析,相邻像素相关性分析,信息熵分析,密钥敏感性分析和明文敏感性分析,分析结果表明该算法具有很好的安全性,同时SHA-256散列函数的使用保证了“一次一密”的加密效果,可以有效保护图像信息的安全。

一类非线性分数阶中立型系统的全局可控性(英文)

本文研究一类非线性分数阶中立型系统的可控性问题.首先,讨论解的存在唯一性;然后基于Krasnoselskii’s不动点理论,得到系统全局可控的充分条件.

基于改善空间关联性的混沌控制

基于混沌信号的统计特性,提出了一种通过改善混沌信号的空间关联性实现混沌控制的方法.以H啨non离散混沌系统和四阶Chua’s电路超混沌连续系统为例进行了数值研究,验证了这种控制方法的有效性.结果表明,通过改善混沌信号之间的空间关联性,混沌系统能以较快的速度收敛到它的平衡点或多种周期轨道.