基于变形分数阶Lorenz混沌系统的图像加密算法

提出一种基于变形分数阶Lorenz混沌系统并且结合频域Arnold置乱的图像加密算法,使用离散小波变换对图像进行多次滤波,置乱选取有参数的Arnold映射克服了周期性影响,采用非等长Arnold置乱解决了对明文图像尺寸的限制问题。密钥生成使用安全哈希算法SHA-256,分别产生置乱阶段和扩散阶段的密钥,增强了系统的抗差分攻击能力。性能仿真结果表明,提出的加密算法密钥空间大、密钥敏感性高、密文统计直方图分布均匀、相邻像素相关性低、信息熵接近于理想值、抗差分攻击能力强,具有较高的安全性。

分数阶Lorenz混沌系统的修正投影同步

用三种不同的方法考虑分数阶Lorenz混沌系统的修正投影同步,基于分数阶线性方程的稳定性理论给出了实现同步的几个充分条件,数值模拟说明了所给方法的有效性。

基于标准映射和分数阶Lorenz混沌系统的图像加密新算法

提出一种基于标准映射和分数阶Lorenz混沌系统的图像加密新算法.标准映射的混沌特性分析表明其具有良好的遍历性,分数阶Lorenz混沌系统的复杂度分析显示分数阶混沌系统比整数阶混沌系统具有更复杂的空间结构和更优的混沌特性.图像加密算法采用置乱-扩散机制,置乱阶段采用由标准映射产生的随机序列对明文图像的像素位置进行置乱,在扩散阶段则采用整数阶和分数阶混沌系统相结合的方式对置乱后的图像进行扩散.关于本文所提出算法的安全性能分析包括密钥空间分析、密钥敏感分析、统计分析和差分攻击分析等分别被提出.所有的实验分析均表明提出算法具有非常强的鲁棒性,具有密钥空间大、密钥极端地依赖于明文、可以抵抗已知\选择明文攻击和选择密文攻击等,从而该算法具有较高的安全性和良好的应用前景.

不确定参数分数阶Lorenz混沌系统的混合函数投影同步

针对不确定参数的分数阶混沌系统的同步问题,提出了一种自适应混合函数投影同步设计方案.基于分数阶系统稳定性理论,设计自适应控制器和参数更新律,实现分数阶Lorenz混沌系统的混合函数投影同步,并完成对响应系统所有不确定参数的辨识.数值仿真验证了该控制器和参数更新规则的有效性和正确性.

分数阶Lorenz混沌系统的同步控制

针对混沌同步控制方法问题,研究了分数阶Lorenz混沌系统的主从同步问题。首先将主从系统的同步问题转化为同步误差系统的稳定性分析问题。然后利用Lyapunov函数法,提出了三种同步方案,分别为非线性三控制器同步、非线性单控制器同步以及线性单变量单控制器同步,并通过理论推导证明了三种方案的正确性。最后在MATLAB仿真平台上对三种同步方案进行了数值仿真,通过仿真结果对比分析几种方案的同步性能。

分数阶Rucklidge不确定混沌系统的自适应滑模同步

研究具有模型不确定及外部扰动条件下,分数阶Rucklidge系统的自适应滑模同步问题,通过设计一个滑模函数,获得分数阶Rucklidge不确定混沌系统自适应滑模同步的两个充分条件,该滑模函数可以平推到整数阶Rucklige混沌系统.用数值仿真算例检验了所得结论.

分数阶Lorenz超混沌系统的动力学分析与电路设计

针对一类分数阶Lorenz超混沌系统,分别从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相图等角度分析与验证了分数阶Lorenz超混沌系统丰富的动力学行为.同时基于整数阶混沌电路的设计策略,设计了模拟电路,实现了分数阶Lorenz超混沌系统.最后,通过示波器观察到电路仿真结果与数值仿真结果具有一致性,从而揭示了分数阶超混沌系统的可实现性,也表明了分数阶混沌电路的正确性.

分数阶时滞复Lorenz混沌系统的控制与同步

基于分数阶时滞非线性系统稳定性理论,设计线性反馈控制器实现分数阶时滞混沌系统的控制;基于矩阵配置控制器的设计方法,利用时滞分离法实现参数未知的分数阶时滞混沌系统的同步。以分数阶时滞复Lorenz系统为例进行了研究,分别分离原系统各个变量的实部和虚部,将其转换为分数阶时滞非线性系统,研究其混沌特性,实现了混沌系统的控制,以及利用矩阵配置控制器的设计方法实现了参数未知的混沌系统的同步,数值仿真验证了结果的有效性,易于工程实现。

分数阶超混沌Lorenz系统的数值求解及其动力学特性分析

采用预估—校正算法和Adomian分解算法求解分数阶超混沌Lorenz系统,并对比研究两种算法结果。从得到的吸引子和频谱结果来看,两种算法得到的结果比较一致,都可用于分数阶混沌系统数值求解。分析了系统的动力学特性和C0复杂度,实验结果表明分数阶Lorenz系统具有丰富的动力学特性,采用Adomian算法能够得到更小的系统产生混沌最小阶数,当参数变化时,系统的混沌范围更广。最后基于C0复杂度设计了一种有效的系统参数选取算法。为分数阶混沌系统应用提供了理论与实验基础。

分数阶复Lorenz混沌系统的控制与同步

基于分数阶非线性系统稳定性理论,设计了线性反馈控制器,实现分数阶复动力学系统的控制;基于矩阵配置控制器的设计方法,实现分数阶复动力学系统的同步。以分数阶复Lorenz系统为例,分别分离原系统各个变量的实部和虚部,研究了分数阶复Lorenz混沌系统的控制问题和同步问题。对分数阶复Lorenz系统的混沌特性进行了分析,然后基于分数阶非线性系统稳定性理论进行了阐述。通过设计反馈控制器,实现了分数阶复Lorenz系统的混沌控制,然后基于分数阶非线性系统稳定性理论,利用矩阵配置方法设计线性反馈控制器,实现分数阶复Lorenz混沌系统的同步。数值仿真实验结果表明,所设计的两种控制器是有效的。

变分数阶不确定混沌系统的有限时间自适应滑模投影同步

研究变分数阶不确定混沌系统的有限时间自适应滑模投影同步问题.利用变分数阶微积分的性质,建立变分数阶有限时间收敛原理.设计变分数阶滑模面和自适应滑模控制器,得到变分数阶不确定混沌系统有限时间投影同步的充分条件,推导出投影同步时间的上界.仿真结果表明论文所设计控制器的有效性和鲁棒性.

分数阶Lorenz系统的混沌控制方法

分数阶混沌系统已经引起了人们的广泛关注,论文研究了分数阶Lorenz系统的混沌控制方法,基于分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论,利用反馈控制方法得到了分数阶Lorenz系统混沌控制器设计方案,结合预估校正方法设计算法进行数值仿真,验证了所得方案的有效性.

一种分数阶混沌系统的通用增强型FPGA实现

针对目前分数阶混沌系统的FPGA设计实现通用程度不高的问题,文中给出了一种通用增强型FPGA算法。首先给出基于G-L定义的分数阶微分算法原理,再将一个已知的三维整数阶混沌系统扩展至分数阶多涡卷混沌系统,通过平衡点、分岔图及最大李氏指数谱分析了其动力学特性,最后运用可变长度移位寄存器,设计分数阶微分的通用增强型FPGA算法,并将其应用至分数阶多涡卷混沌系统。实验结果与数值仿真结果一致,该算法当修改参数时,无需设计新的代码,并能够动态调节记忆长度,且对步长没有严格限制。

电力系统混沌振荡的分数阶自适应滑模控制

在受系统内部参数变动和外部扰动时,电力系统可能出现混沌振荡现象。对三母线电力系统进行混沌特性分析并设计一种分数阶自适应滑模控制方法;利用分数阶算子特性设计分数阶渐近律抑制控制输入的高频抖振现象;针对系统中的不确定参数设计自适应控制律进行估计;利用Lyapunov理论证明了所设计控制器作用下的稳定性。仿真结果表明,所提方法能够抑制系统中出现的混沌振荡,减轻输入信号的抖振现象,对系统的不确定参数具有较好的适应能力。

基于改进麻雀搜索算法的分数阶混沌系统参数辨识

混沌系统的参数辨识是非线性科学中的一个经典反问题。由于智能优化算法的高效率和鲁棒性,利用算法对混沌系统进行参数辨识已成为近年来兴起的热点话题。本文致力于针对分数阶定义下的混沌系统进行参数辨识研究,在经典麻雀搜索算法的基础上提出随机扰动和Lévy局部飞行搜索的改进方式,并对分数阶Chen混沌系统和分数阶Lorenz混沌系统进行了参数辨识。仿真实验在6种不同的智能优化算法中进行,其结果证明了所提出的改进麻雀搜索算法具有更快的收敛速率和更高的辨识精度,并能够保证所有的辨识参数与原始参数的误差在10^(-4)以下。研究成果可为非线性系统的智能同步控制提供新的解决办法。

基于分数阶混沌系统的文本加解密算法及数字电路实现

21世纪是信息时代,信息安全备受关注。针对这一问题,本文提出了一种基于三维分数阶混沌系统的文本加解密算法。结合Grünwald-Letnikov导数定义,采用离散的数值解法构建了4个三维分数阶混沌模型。搭建好电路,在使用时随机选取1个分数阶混沌系统以产生混沌序列,并由此构造出密钥序列,再将发送端和接收端的文本信息与密钥序列进行异或处理来实现对文本的加解密,从而完成两个STM32之间的无线保密通信。测试结果表明,该算法具有良好的加密效果和安全性。

给定矢量信号实现分数阶超混沌Lorenz系统的广义投影同步

论文在非线性观测器的设计思想基础上,改进了四维分数阶超混沌Lorenz系统实现广义投影同步的条件。在分数阶超混沌Lorenz驱动系统和响应系统中给定一个同步传输的矢量信号,然后通过极点配置设计一个四维自治常微分方程形式的控制器,从而实现了分数阶超混沌Lorenz系统的广义投影同步。最后,通过数值仿真验证了设计控制器的有效性。

基于简化Lorenz分数阶混沌系统的数字图像加密新算法

提出一种基于简化Lorenz分数阶混沌系统的数字图像加密新算法.首先通过相位空间图、SE复杂度分析和C_0复杂度分析等表明简化Lorenz分数阶混沌系统具有复杂的空间结构和良好的伪随机性能等优良特性.然后基于简化Lorenz分数阶混沌系统设计一种灰度图像加密新算法,该算法采用置乱-扩散机制,在置乱阶段利用混沌系统产生坐标索引向量对明文图像进行依行依列地置乱,而在扩散阶段采用不同初值的Lorenz简化分数阶混沌系统产生密钥向量和初始向量对置乱后的像素灰度值进行扩散.有关本文提出算法的安全性能分析包括密钥空间分析、密钥敏感性分析和统计分析等均显示本文提出算法具有密钥空间大、密钥敏感性强,能够很好地抵抗选择密文攻击、选择明文攻击和已知明文攻击等各种已知攻击,从而该算法具有较高的安全性和良好的应用前景.

分数阶超混沌Lorenz系统及同步研究

基于分数阶微积分的Adams-Bashforth-Moulton一步方法与预估-校正算法,研究了分数阶超混沌Lorenz系统,并进行了数值仿真。结果表明:该系统存在超混沌的最低阶数为3.88阶。利用一步耦合法给出了分数阶超混沌系统的同步,并利用数值模拟验证其准确性。

新分段分数阶混沌系统的同步控制

通过改变修正的Lorenz-Stenflo(modified Lorenz-Stenflo,MLS)混沌系统的分段函数项,得到了一个新的四维分段混沌系统。新系统较MLS混沌系统具有更低的分数阶维数,在3.44阶时仍具有混沌特性。根据分数阶系统的线性稳定性理论和非线性反馈控制方法,提出了新分数阶系统的状态同步方法。通过理论推导,得到了两个混沌系统的同步稳定条件。控制器能够自适应地根据误差大小调节反馈系数,缩短同步时间。最后对3.6阶的分数阶系统进行了同步仿真实验,仿真结果验证了改进算法能够加快同步速度。