分数阶PDμ控制器与常规PD控制器在倒立摆中的应用研究

对比分析分数阶PDμ控制器与常规PD控制器在倒立摆系统中的控制性能。以直线一级倒立摆为被控对象，利用牛顿-欧拉方法创建了整个系统的状态空间方程。提出了双回路PD控制方案，对倒立摆的两个被控变量一同进行闭环控制，分别设计了常规PD控制器和分数阶PDμ控制器，并在Matlab中对系统实施了仿真。由仿真结果可知，两种控制策略均能完成倒立摆的稳定控制，但分数阶PDμ控制器使整个系统有较小的超调量，震荡小，调节时间短，较常规PD控制器有更好的控制效果。

永磁同步电机伺服系统的单神经元自适应分数阶PDμ控制

针对以永磁同步电机为执行机构的位置伺服系统,提出了一种单神经元自适应分数阶PDμ控制器。首先建立了永磁同步电机位置伺服系统的简化模型,然后利用神经元自适应及自学习的能力,将单神经元自适应算法与分数阶控制理论相结合,完成了单神经元自适应分数阶PDμ控制器,选择了3个单神经元分别对分数阶PDμ控制器的3个参数进行在线自适应整定,控制器的参数可以根据系统的偏差进行实时调整。仿真结果表明,本方法可使系统获得更好的跟踪特性、抗扰特性及鲁棒特性。

基于H_∞优化设计分数阶PD~μ控制器

本文针对分数阶时滞系统,利用H∞优化理论,设计分数阶PDμ控制器。首先,给定微分阶次μ,利用图解稳定性准则确定并画出分数阶时滞系统的PDμ控制器在(Kp,Kd)参数平面上的稳定域。然后,在稳定域内计算出满足补灵敏度函数的H∞范数约束的控制器比例增益和微分增益,并确定H∞边界曲线。最后,通过改变H∞控制器的微分阶次,能得到H∞曲线与分数阶次μ之间的关系。