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Hadamard分数阶积分的Volterra-Fredholm型时滞积分不等式
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作者 韩晓月 徐润 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期26-34,共9页
建立了一些新的Volterra-Fredholm型的分数阶积分不等式,它们可作为研究分数阶微分方程和分数阶积分方程解的性质的有效工具.该文还给出了应用来说明结果的有效性.
关键词 Volterra-Fredholm不等式 分数积分不等式 非线性 Hadamard分数积分
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多项Caputo分数阶微分方程Dirichlet问题Lyapunov型不等式
2
作者 张伟 陈柯元 +1 位作者 毋祎 倪晋波 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1433-1444,共12页
该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.... 该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.多项分数阶微分方程属于非局部方程类别,其复杂性超越了单项分数阶微分方程.研究多项分数阶微分方程边值问题的Lyapunov型不等式,对定性分析多项分数阶非线性微分方程边值问题具有重要意义. 展开更多
关键词 多项分数微分方程 DIRICHLET 问题 Green 函数 LYAPUNOV 不等式
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区间调和h-凸函数的整合分数阶Hermite-Hadamard型不等式
3
作者 徐晨晨 叶国菊 +2 位作者 刘尉 赵大方 查新辰 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期337-347,共11页
利用区间整合分数阶积分以及调和h-凸函数理论,得到了区间调和h-凸函数整合分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式,推广了前人的研究结果.
关键词 调和h-凸函数 整合分数积分 区间值函数 Hermite-Hadamard不等式
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一类Hadamard型分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式及其解的存在性
4
作者 葛月英 葛琦 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第3期189-194,217,共7页
研究了一类Hadamard型分数阶微分方程的边值问题.首先,将微分方程边值问题转化为等价的积分方程问题;其次,根据边值条件求出微分方程相应的格林函数,并利用格林函数的性质得出微分方程所对应的Lyapunov不等式;最后,分别利用Banach压缩... 研究了一类Hadamard型分数阶微分方程的边值问题.首先,将微分方程边值问题转化为等价的积分方程问题;其次,根据边值条件求出微分方程相应的格林函数,并利用格林函数的性质得出微分方程所对应的Lyapunov不等式;最后,分别利用Banach压缩映像原理和Leray-Schauder不动点定理证明了该类非线性边值问题解的存在性,并通过算例验证了所得结果的正确性. 展开更多
关键词 Hadamard分数微分方程 Lyapunov不等式 边值问题 格林函数 不动点定理
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关于k-Riemann-Liouville分数阶积分的Ostrowski型积分不等式
5
作者 连铁艳 党筱楠 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第8期1-9,共9页
引入k-Riemann-Liouville分数阶积分和h-凸函数,通过建立k-Riemann-Liouville分数阶积分的Ostrowski型积分不等式,构造了一些新的Hermite-Hadamard型积分不等式.相比较于已有的一些结果,所得结果在积分形式和数据点类型两个方面有一定... 引入k-Riemann-Liouville分数阶积分和h-凸函数,通过建立k-Riemann-Liouville分数阶积分的Ostrowski型积分不等式,构造了一些新的Hermite-Hadamard型积分不等式.相比较于已有的一些结果,所得结果在积分形式和数据点类型两个方面有一定的优势,使得Hermite-Hadamard型积分不等式适用范围更广.最后给出Ostrowski型k-Riemann-Liouville分数阶积分不等式在概率方面的应用. 展开更多
关键词 Hermite-Hadamard积分不等式 Ostrowski积分不等式 h-凸函数 k-Riemann-Liouville分数积分
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Hilfer-Katugampola序列分数阶微分方程多点混合边值问题Lyapunov型不等式
6
作者 董蝴蝶 王林 +1 位作者 陈港 倪晋波 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期1-8,共8页
基于Hilfer-Katugampola分数阶微积分框架下,讨论了一类序列分数阶微分方程多点混合边值问题Lyapunov型不等式.通过将微分方程边值问题等价转化为积分方程问题,再结合先验估计方法得到了Lyapunov型不等式.
关键词 Lyapunov不等式 Hilfer-Katugampola分数微分 序列分数微分方程 多点混合边值问题
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η凸函数的Riemann-Liouville分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式 被引量:2
7
作者 时统业 曾志红 曹俊飞 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期549-554,561,共7页
对已有的2个η凸函数的分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式进行了改进.在一阶导函数的绝对值为η凸函数的情况下,利用涉及一阶导函数的分数阶积分恒等式,得到了新的分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式.
关键词 η凸函数 Hermite-Hadamard不等式 分数积分
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局部分数阶积分下带有参数的Ostrowski型不等式 被引量:3
8
作者 时统业 曾志红 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2019年第2期1-9,共9页
通过建立关于局部分数阶积分的恒等式,利用广义凸函数的定义和广义H?lder不等式,分别在|f^(α)|是广义凸函数和|f^(α)|q是第二种意义下广义s-凸函数的情况下,得到了一些Ostrowski型不等式.
关键词 局部分数积分 Ostrowski不等式 广义凸函数 第二种意义下的广义s -凸函数 广义Hölder不等式
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Lipschitz条件下一致分数阶Ostrowski型不等式的一个拓展 被引量:1
9
作者 时统业 董芳芳 《高等数学研究》 2021年第4期10-14,共5页
考虑满足一致分数阶Lipschitz条件的函数,用普通数学分析的方法,建立了涉及一致分数阶积分的Ostrowski型不等式,拓展了一致分数阶可微函数的Ostrowski型不等式.
关键词 LIPSCHITZ条件 Ostrowski不等式 一致分数导数 一致分数积分
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一致分数阶Ostrowski型不等式的加强和伴随不等式 被引量:2
10
作者 时统业 曾志红 《东莞理工学院学报》 2021年第1期6-12,共7页
用引入参数求最值的方法,分别在导函数有界和函数满足一致分数阶Lipschitz条件两种情况下,给出一致分数阶Ostrowski型不等式的加强,也建立了一致分数阶Ostrowski型不等式的伴随不等式。
关键词 Ostrowski不等式 一致分数积分 一致分数导数 LIPSCHITZ条件 双边不等式
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涉及二阶局部分数阶导数的广义Ostrowski型积分不等式 被引量:2
11
作者 时统业 曾志红 《东莞理工学院学报》 2019年第5期1-7,共7页
建立涉及二阶局部分数阶导数的局部分数阶积分恒等式,并基于分形集上局部分数阶微积分理论,利用局部分数阶广义凸函数的定义和广义Holder不等式,得到分形集上的几个广义Ostrowski型不等式。
关键词 局部分数积分 广义Ostrowski不等式 广义凸函数 广义Holder不等式 分形集
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一致分数阶Pompeiu型不等式
12
作者 时统业 董芳芳 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2021年第1期1-6,16,共7页
基于一致分数阶可微函数的Pompeiu中值定理,给出涉及一致分数阶积分的Pompeiu型不等式和加权Pompeiu型不等式的加强.
关键词 Pompeiu不等式 Pompeiu中值定理 一致分数积分 双边不等式
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一致分数阶Lipschitz条件下的加权Ostrowski型不等式 被引量:1
13
作者 时统业 曾志红 《温州大学学报(自然科学版)》 2021年第4期1-11,共11页
对满足一致分数阶Lipschitz条件的函数,用普通数学分析的方法建立了涉及一致分数阶积分的加权Ostrowski型不等式及其伴随不等式.
关键词 Ostrowski不等式 权函数 一致分数积分 LIPSCHITZ条件
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分数阶导数的Kolmogorov型不等式
14
作者 杨连红 《中国传媒大学学报(自然科学版)》 2008年第2期25-28,46,共5页
推广了经典的Kolmogorov不等式,利用Liouville-Gr櫣nwald分数阶导数f(α)的定义,得到了分数阶导数的Kol-mogorov型不等式.
关键词 Kolmogorov不等式 分数导数 Kolmogorov不等式
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一致分数阶积分的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式和加权Iyengar型不等式
15
作者 时统业 曾志红 《东莞理工学院学报》 2022年第3期1-7,共7页
在一致分数阶导数单调增加的情况下,利用一致分数阶微分中值定理,建立了一致分数阶积分的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式。在一致分数阶导数有界的情况下,利用积分恒等式和引入参数求最值的方法,建立了一致分数阶积分的加权Iyenga... 在一致分数阶导数单调增加的情况下,利用一致分数阶微分中值定理,建立了一致分数阶积分的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式。在一致分数阶导数有界的情况下,利用积分恒等式和引入参数求最值的方法,建立了一致分数阶积分的加权Iyengar型不等式,在差商有界的条件下也给出这个不等式的证明。 展开更多
关键词 一致分数导数 一致分数积分 Hermite-Hadamard-Fejér不等式 Iyengar不等式 差商 权函数
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两个一致分数阶Ostrowski型不等式的加强 被引量:3
16
作者 曾志红 时统业 曹俊飞 《嘉应学院学报》 2021年第3期1-8,共8页
引入参数求最值方法,分别在导函数有界和函数满足一致分数阶Lipschitz条件两种情况下,建立了一致分数阶Ostrowski型不等式,加强了已有的一致分数阶Ostrowski型不等式.
关键词 Ostrowski不等式 一致分数积分 一致分数导数 LIPSCHITZ条件
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区间值h-凸函数的整合分数阶积分Hermite-Hadamard型不等式 被引量:1
17
作者 史芳芳 叶国菊 +1 位作者 刘尉 赵大方 《数学杂志》 2021年第3期227-236,共10页
本文研究了区间值函数的整合分数阶积分形式Hermite-Hadamard型不等式的问题.利用区间分析及区间h-凸函数理论,给出了区间值函数的整合分数阶积分概念,讨论了该积分的若干基本性质,并且得到了一类新的分数阶积分的Hermite-Hadamard型不... 本文研究了区间值函数的整合分数阶积分形式Hermite-Hadamard型不等式的问题.利用区间分析及区间h-凸函数理论,给出了区间值函数的整合分数阶积分概念,讨论了该积分的若干基本性质,并且得到了一类新的分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式,推广了文献[1-3]的结果. 展开更多
关键词 整合分数积分 区间值函数 Hermite-Hadamard不等式
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局部分数阶积分下广义凸函数的Ostrowski型不等式 被引量:3
18
作者 曾志红 时统业 田德路 《沈阳大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第1期84-90,共7页
利用关于局部分数阶积分的恒等式、广义凸函数的定义和广义Holder不等式,分别在|f^(a)|是广义凸函数和|f^(a)|^q是广义凸函数的情况下,得到一些分形集上的Ostrowski型不等式.
关键词 局部分数积分 Ostrowski不等式 广义凸函数 广义Holder不等式 分形集
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局部分数阶积分下关于广义调和s-凸函数的Ostrowski型不等式(英文) 被引量:5
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作者 孙文兵 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期555-561,共7页
基于分形集中局部分数阶微积分理论,建立了一个涉及局部分数阶积分的恒等式.利用此恒等式,得到了一些关于广义调和s-凸函数的推广的Ostrowski型不等式.
关键词 Ostrowski不等式 广义调和s-凸函数 分形集 局部分数积分
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一些新的Henry-Gronwall型时滞积分不等式及其在分数阶微分方程中的应用
20
作者 刘翠红 徐润 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第3期23-31,共9页
建立的一些新的Henry-Gronwall型时滞积分不等式,其可以用于研究某些分数阶微分方程.
关键词 积分不等式 分数微分方程 Henry-Gronwall
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