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题名一类分数阶q型差分边值问题中的混合单调方法
被引量:1
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作者
韩伟
孟晓宇
桑彦彬
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机构
中北大学理学院
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出处
《河北科技大学学报》
CAS
2019年第4期307-316,共10页
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基金
国家自然科学基金(11571324)
山西省高等学校科技创新项目(201802085)
山西省高等学校优秀青年学术带头人支持计划项目
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文摘
为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的上下界进行了估计,由此可得到特解的表达形式。其次,运用抽象定理,讨论了符合定理条件的非线性项,建立了上述问题的唯一解的存在性,并获得逼近唯一解的迭代序列,进而证明了分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。最后,通过列举一个例子来说明主要定理和结果的有效性。研究结果表明,定理条件得证且方程组边值问题非平凡解满足存在唯一性。研究方法在理论证明和边值问题方面都得到了良好的结果,对探究其他边值问题具有一定的借鉴意义。
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关键词
非线性偏微分方程
分数阶q型差分方程
混合单调算子
存在唯一性
非平凡解
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Keywords
nonlinear partial differential equations
fractional q-difference equation
mixed monotone operator
existence and uniqueness
nontrivial solution
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分类号
O175.25
[理学—基础数学]
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