时间分数阶Black-Scholes方程的纯显-隐交替并行差分方法

在显隐交替方法的基础上,对内边界点采用古典显式和古典隐式计算,通过显式和隐式的交替对时间层做分段化处理,给出时间分数阶B-S方程的一类并行差分方法:交替分段纯显-隐(PASE-I)格式和交替分段纯隐-显(PASI-E)格式。理论分析证明这类格式解存在唯一且收敛。数值试验结果表明:格式计算稳定,2种格式均较大幅度地提高了计算速度,其计算时间约为古典隐格式的60%,且2种格式的计算精度与隐格式精度接近,证实了本文构造的2类格式对求解时间分数阶B-S方程是有效的。

分数布朗运动下带红利的欧式期权定价

基于股票价格遵循有分数布朗运动驱动的分数阶随机微分方程.运用Black-Scholes方程理论建立带红利的欧式看涨期权定价模型,根据分数阶随机微分方程理论将方程的求解问题转化为偏微分方程的求解问题,给出期权定价的解析解.