分数Hamilton图的充分必要条件

分数Hamilton图是比Hamilton图更广泛的图类.作者借用线性规划的知识给出了判定分数Hamilton图的新的充分必要条件,并利用新的充分必要条件对特殊图类的分数Hamilton图进行了研究.

融合社交利益与图注意力网络的同伴互评分数预测

在同伴互评过程中,评估者会因为战略性评估而导致评估分数不准确.本文考虑了评估者之间的社交利益关系,提出了一种融合社交利益与图注意力网络的同伴互评分数预测方法 GAT-SIROAN.该方法由表示评估者与解决方案关系的加权网络SIROAN以及用来预测同伴互评分数的图注意力网络GAT构成.在SIROAN中使用ITSA方法定义了评估者的两个特征:自我评分能力和同伴评分能力,并通过比较这两个特征来获取评估者之间的社交利益因子和关系.在分数预测环节,为了考虑每个节点的重要性,使用自注意力机制来计算节点的注意力系数,以此来提高预测能力.采用最小化其均方根误差来学习网络的参数,从而获取更准确的同伴互评预测分数.GATSIROAN在真实数据集上与平均值、中位数、PeerRank、RankwithTA以及GCN-SOAN这5个基线方法进行了对比实验,结果表明GAT-SIROAN在RMSE指标上均优于基线方法.

《分数的意义》教学中思维导图的应用

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中强调,数的概念学习要遵循整体性、一致性、阶段性的原则。不同学段数的概念学习内容要相互关联,教学设计上要由浅入深,逐层递进。《分数的意义》一课的学习一方面要和学生以往学习自然数的方法联系起来,还要和以往学习的知识联系起来,进行知识的迁移及认知的同化。直观的思维导图能够帮助学生更好地理解分数概念的内涵和外延,同时对分数意义的理解更加深刻。

具有混合导数的分数阶约束Hamilton系统的Noether对称性

研究了混合整数阶和Riemann-Liouville分数阶导数下的分数阶奇异系统。建立了分数阶奇异Lagrange方程和分数阶约束Hamilton方程。为了寻找该奇异系统微分方程的解,论文研究了Noether对称性,并得到了相应的守恒量。即,建立了混合整数阶和Riemann-Liouville分数阶导数下的分数阶奇异系统的Noether定理。

孤立韧度变量和分数(k,n)-临界图

孤立韧度变量I′(G)是衡量网络健壮性的有效工具,定义|S|和i(G-S)-1的最小比值,其中S■V(G)满足i(G-S)>1。图G称为分数(k,n)-临界图,若从G中删除任意n个顶点,其剩余子图依然存在分数k-因子。文献[10]中得到分数k-因子存在性的紧I′(G)界。论文将文献[10]的结果推广到分数临界图,即:若δ(G)≥k+n且I′(G)>2k+n-1,则G是分数(k,n)-临界图,其中k≥2和n≥0是整数。

分数[a,b]-因子的紧孤立韧度条件

本文研究了分数[a,b]-因子和孤立韧度相关性的问题.利用子图分解的方法,获得了一个图存在分数[a,b]-因子的孤立韧度条件,通过反例说明该条件是紧的.改进了原有对分数[a,b]-因子的孤立韧度界.

分数Hamilton圈与分数树形图

定义有向图的分数有向Hamilton圈和分数支撑树形图 ,讨论分数Hamilton圈、分数旅行售货员问题和分数支撑树形图基于线性规划的等价定义及多项式时间算法 .

冠状动脉慢性完全闭塞合并左室射血分数轻度降低的心力衰竭患者介入术后短期不良心血管事件的预测模型建立

目的预测冠状动脉慢性完全闭塞(CTO)合并左室射血分数轻度降低的心力衰竭(HFmrEF)患者行经皮冠状动脉介入治疗(PCI)后短期主要不良心血管事件(MACE)风险的发生,构建列线图预测模型并评价其性能。方法回顾性选取2020年9月1日—2023年3月1日就诊于新疆维吾尔自治区人民医院的CTO合并HFmrEF并行PCI患者共364例作为研究对象,术后随访1年,采用logistic回归分析预测PCI后发生MACE的独立危险因素,采用多因素分析构建列线图预测模型并采用Bootstrap法对模型进行内部验证;采用ROC曲线、曲线下面积、校准曲线和决策曲线评估模型的准确度、预测效能和临床净获益。结果多因素logistic分析显示,心律失常病史、病变开通、血红蛋白、N末端脑钠肽前体和中性粒细胞/淋巴细胞比值为预测PCI后MACE发生的独立危险因素,以此构建的列线图经内部验证,曲线下面积为0.919(95%CI 0.890~0.947),具有较好的一致性。决策曲线显示此预测模型可提供额外的临床净获益。结论本研究构建的预测CTO合并HFmrEF患者PCI后发生短期MACE的列线图模型具有较好的预测效能,有助于医护人员尽早制定对策,降低MACE的发生风险,提高患者生存概率。

心音频谱图在二尖瓣反流患者左心室功能监测中的作用

目的探求使用可穿戴设备获取心音频谱图,观察不同程度二尖瓣反流(MR)患者心音频谱特征在左心室功能监测中的作用。方法入选2020年6月至2021年5月因心血管疾病入住上海交通大学医学院附属瑞金医院的102例MR患者,根据心脏超声MR反流束面积/左心房面积比值超过20%将其分为轻度MR组72例和中度及以上MR组30例。基于心音频谱图对心音持续时间、最大声强、最大心音振幅进行分析,并与心脏超声测定的左心室射血分数(LVEF)进行相关性分析。结果心音频谱图第一心音持续时间与收缩期持续时间比值(S11-S12/S11-S21)与LVEF呈线性负相关(r=-0.535,P<0.01),S11-S12/S11-S21用于判定LVEF降低(LVEF<50%)曲线下面积为0.840(95%CI=0.756~0.924,P<0.01),截断值是55.50%,敏感度78.6%,特异度83.3%。结论心音频谱图提示,MR患者心脏收缩期第一心音持续时间占比与LVEF呈负相关性,在二尖瓣病患的心功能居家监测中存在潜在的应用价值。

基于重要性分数的CUR矩阵分解识别WSN异常节点

现有异常节点识别方法普遍存在精度低或者功耗大等不足,针对这些不足,提出一种基于低秩矩阵分解的无线传感器网络异常节点识别算法。根据传感器节点的特性进行特征选取和属性矩阵构建;通过改进的CUR矩阵分解方法计算异常矩阵;依据异常矩阵中节点向量的总体均值和标准差设定控制限,判断节点是否发生异常。实验结果表明,与其它异常识别方法相比,该方法具有较高的识别准确率。

几类梯状图的完美匹配与Hamilton圈

循环梯状图CLn是由圈Cn和路p2的笛卡尔积CLn=Cn×p2(n≥3),Möbius梯状图MLn是通过梯子图Ln添加边a1bn和b1an得到。删掉CLn和MLn的一个Hamilton圈(删边不删点)后剩下的子图是它们的一个完美匹配。反之,删掉CLn和MLn的一个完美匹配后剩下的子图只要是连通的,那一定是原图的Hamilton圈。因此本文通过删除完美匹配的方法给出了Ln,CLn和MLn的所有Hamilton圈,进而通过Hamilton圈研究了完美匹配之间的关系。

具Holling-Ⅳ功能反应项的分数阶捕食模型的定性分析及斑图动力学

斑图动力学是当代非线性分析领域的主要研究方向之一,非线性捕食-食饵模型的动力学行为成为其研究热点。主要研究了一类分数阶扩散的捕食系统:首先建立起系统的行波解的存在性并给出系统发生Hopf分岔的条件;其次利用分数阶微分方程的定性理论和Hopf分岔理论讨论了系统局部稳定、全局稳定以及图灵分岔发生的条件;最后利用Matlab软件进行数值模拟得到了系统的空间斑图。

基于百分数统计意义的理解发展学生数据意识

对百分数统计意义的感悟与理解是学生数据意识发展的表现之一。扇形统计图的教学要基于百分数统计意义的理解,以具有统计意义的现实数据为基点,以引发数据需求的现实情境为起点,以意义表征中理解图表结构为支点,以指向问题解决的数据分析为重点,以对于不确定性的统计感悟为拐点,培养、发展学生数据意识,并促进其向数据观念进阶。

基于分数维与灰度梯度共生矩阵的气象云图识别(Ⅱ)——灰度梯度共生矩阵对纹理统计特征的描述

图像的分数维特征描述了纹理的复杂度和粗糙度。图像的灰度梯度信息则检出了图像中灰度跳变的部分，将图像的梯度信息加进灰度共生矩阵，则使得共生矩阵更能包含图像的纹理基元及其排列的信息。将４ 种基本云类（卷云、积雨云、积云和层云）的分数维和灰度梯度共生矩阵（ＧＧＣＭ）的二次统计特征结合起来，对云类进行分类与识别。样本的试验表明，分数维和灰度梯度共生矩阵的二次统计特征结合起来，气象云图能有效地识别。

[s,t]-图及其Hamilton性

一个图G叫[s ,t] -图,如果G中任意s个点的导出子图中至少含有t条边.本文讨论了某些[s,t] -图的Hamilton性质.

分数(g,f)-因子覆盖图(英文)

一个图称为分数(g,f)-因子覆盖图,如果图G中的任何一条边e都包含在 一个分数(g,f)-因子中,并且满足h(e)=1,其中h是分数(g,f)-因子的导出函数。本文 给出了一个图是分数(g,f)-因子覆盖图的充要条件.

2r-正则图连通圈网络的Hamilton分解

互连网络是超级计算机的重要组成部分。互连网络通常模型化为一个图,图的顶点代表处理机,图的边代表通信链路。2010年师海忠提出互连网络的正则图连通圈网络模型,设计出了多种互连网络,也提出了一系列猜想。文中证明了2r-正则图连通圈网络可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并,从而证明了当原图为2r-正则连通图时,这一系列猜想成立。

图的孤立韧度与分数k-消去图

设G是一个图,k(?) 2是一个整数,若对于图G的任一条边e,G-e都存在一个分数k-因子,则称G是一个分数k-消去图.图G的孤立韧度I(G)定义为:若G是完备图,I(G)=+∞;否则,I(G)=,其中i(G—S)表示G—s中的孤立点数目.本文证明了当I(G)>k,并且δ(G)(?)k+1时,G是分数k-消去图.

关于分数 (g,f)-因子消去图(英文)

一个图称为分数 (g ,f) 因子消去图 ,如果去掉图G中的任何一条边e图G仍有一个分数 (g ,f) 因子 .本文分别给出了一个图是分数 1 因子消去图和分数 2 因子消去图的几个充分条件 .并给出一个图有一个分数 (g ,f) 因子不含给定对集中任何一条边的充要条件 .

一类整数距离图的分数色数

利用整数距离图的结构特征,研究当m<2k时,G(Z,Dm,k,t)的分数色数(其中Dm,k,t={1,2,…,m}-{k,k+1,…,k+t}),并给出在k>t,m≥2k条件下G(Z,Dm,k,t)的分数色数,以及当k>t,m=2k+i,0≤i≤2t-1时,G(Z,Dm,k,t)的色数.