由分数布朗运动驱动的时滞期权定价模型

股票市场收益序列存在某种长程相依性,利用分数布朗运动来研究这一问题已经取得了一定的成果。本研究将拓展这一类模型,在模型中综合考虑时滞以描述股票市场中的短期趋势效应。在对分数布朗运动的Hurst指数做出一定限制的条件之下,证明这类市场模型是有意义的,也即可以被用于刻画股票价格的变化,进而可以被用于欧式期权定价。

关联于分数Bessel过程的一些过程的局部时(英文)

假设BH=(B1H,B2H,…,BdH)是一个Hurst指数0<H<1的d-维分数布朗运动,而RH=((B1H)2+(B2H)2+…+(BdH))1/2为分数Bessel过程。考虑过程XH=｛XH(t),t≥0}, 证明这个过程的局部时存在,并且建立了Tanaka公式。作为一个结论给出了该过程的局部时与1-维分数布朗运动的赋权局部时之间的一个等式。