分数Poynting-Thomson模型对聚合物介电松弛的研究

描述了粘弹性力学过程的"弹壶",提出了描述介电松弛现象的"容阻器",建立了分数Poynting-Thomson模型,利用遗传算法结合共轭梯度法确定最优拟合参数,表明分数Poynting-Thomson模型对聚乙烯醇和聚乙烯吡咯烷酮的混合物的介电常数和介电损耗给出了极好的描述。

分数阶Poynting-Thomson流变模型研究

在定义的3种分数阶微积分的基础上,给出了分数阶Laplace变换公式、基于分数阶微积分的软体元件及其本构方程。用软体元件替代整数阶Poynting-Thomson模型中的牛顿体元件,得到与之相对应的分数阶Poynting-Thom-son模型。用分数阶Laplace变换推导出分数阶Poynting-Thomson模型的本构关系,并引入H-Fox特殊函数得出它的蠕变方程和松弛方程。通过一个研究实例,将分数阶Poynting-Thomson模型与整数阶Poynting-Thomson模型进行对比分析,结果表明分数阶Poynting-Thomson模型比一般的组合流变模型拟合精度高,能够克服整数阶模型在蠕变曲线拐点附近与试验数据不能很好吻合的弊端,反映了蠕变的非线性渐变过程,能更有效地描述岩土材料的流变本构特性。