连续支付喊价式分期付款期权的定价

为了研究连续支付喊价式分期付款期权的定价问题,文章推导了期权价格满足的抛物型变分不等式,并证明了其障碍函数在部分定解区域上存在显式表达式。该变分不等式有2条自由边界:一条是最佳喊价边界,另一条是最佳弃权边界。文章首先通过自由边界的定性分析讨论了这2条自由边界的位置和性质,然后利用惩罚方法求解变分不等式,最后给出不同参数下的数值例子。结果表明:如果无风险利率大于股息收益率,那么当时间远离到期日,最佳喊价边界趋向无穷大;随着到期日的逼近,2条自由边界均趋向于敲定价格;喊价权利和分期付款率均对自由边界有着显著的影响。

连续支付美式分期付款期权的计算

为了研究连续支付分期付款美式期权的定价问题,以看涨期权为例,采用对冲的方法建立了此类期权定价的偏微分方程模型.模型中的方程是一个非齐次的Black-Scholes方程,其非齐次项为期权的分期付款率.根据金融意义,连续支付分期付款美式期权的定价问题是一个自由边界问题,含有最佳终止边界和最佳实施边界2条自由边界,从而把偏微分方程模型转化为相应的变分不等方程模型,然后用有限差分方法给出了此类期权价格的数值解,并分析了不同参数值的情况下最佳终止边界和最佳实施边界的位置及性质.结果表明看涨期权的最佳终止边界单调非减,而最佳实施边界则单调非增.

美式分期付款期权定价模型的有限差分法

由于Black-Scholes微分算子是对流占主的微分算子,对其在等距网格上应用中心差分格式离散会导致数值解产生非物理震荡.本文对连续支付美式分期付款期权定价模型构造了基于自适应网格的有限差分策略,它采用中心差分格式离散空间变量导数项,构造分片一致网格使得与离散算子相应的系数矩阵为M-阵,以保证所构造差分策略对于任意波动率和任意利率都是无穷模意义下稳定的.应用光滑化技巧来有效处理终值条件的不光滑性,通过区分不同网格点集,在相应的网格点集上应用极大模原理来直接导出误差估计,证得此有限差分策略是关于标的资产价格二阶收敛的,并且利用数值解求得美式分期付款期权的最优执行边界和最优终止边界,数值实验证实了理论结果的准确性.

分期付款期权在基于教育基金保险的期权中的应用

文献[1]提出了一种基于教育基金保险的欧式看涨期权,它赋予合约持有人在约定时间以约定价格购买连续支付固定年限的教育年金保险的权利,本文在[1]的基础上进一步提出基于教育基金保险的分期付款期权,该期权进一步改进了基于教育基金保险的欧式看涨期权,它赋予期权持有人分期支付期权费的权利,而不是一次性支付期权费,经过首期期权费的支付,期权持有人可以在继续支付期权费以持有期权和中断期权费的支付让期权作废之间选择,这样就可以使投资者在必要的时候取消期权,从而避免无效成本支出.该期权更加方便于低收入家庭和欲将资本用于其它高回报的投资的家庭进行教育投资.本文用后向递推和二叉树方法的方法给出期权定价公式,并确定分期支付的期权费的范围.

关于在农业中分期付款期权的讨论

分析了将分期付款期权应用到农业中的意义,在农产品价格服从几何布朗运动的假设下,建立以农产品为标的的分期付款期权的定价模型,并用分段线性插值法得到基于农产品分期付款期权的定价公式。

连续型美式分期付款看跌期权

本文讨论了连续型美式分期付款看跌期权.一方面,期权持有人拥有美式看跌期权的权利:在到期日之前实施合同以敲定价格卖出股票;另一方面,期权持有人拥有分期付款期权的权利:分期支付期权金以保证合同有效,也可以随时停止给付期权金以终止合同.因此,期权持有人在交易期间可行使的权利有三种:继续持有,实施合同或终止合同.这种期权的定价模型可表示为抛物型变分不等式,它同时是一个自由边界问题.该问题解的存在唯一性可利用惩罚函数法和常规的偏微分方程方法进行求解证明.不同于标准美式看跌期权,不管有没有分红,连续型美式分期付款看跌期权均有两条自由边界.本文将集中讨论该期权自由边界的性质,如单调性、正则性以及自由边界的位置.

分期付款标准回望期权定价的二叉树方法

分期付款是一种广泛应用于金融实际的支付形式,将其引入到标准回望期权中,构造出一类分期付款回望期权,本文主要讨论分期付款标准回望期权的定价技术。

一类新型地产期权的Monte Carlo模拟定价研究

本文对一类新的"以租代售"型分期付款地产期权给出了两种Monte Carlo模拟定价算法.针对这类分期付款期权的特点,将求解美式期权的最小二乘模拟法(LSM)和最优执行边界法(OEF)加以扩展,得到了此类新型地产期权的模拟定价算法,并利用北京西奥中心写字楼的具体市场数据对期权定价进行了数值模拟,得出了期权的市场价值.

一类地产期权的微分方程定价模型及其计算

该文以北京西奥中心写字楼为例，分析“以租待售”型房地产营销工具具有的分期付款期权特性，运用Δ-对冲技巧和Ito引理，构造了美式分期付款地产期权的微分方程定价模型，并确定了定价模型中各个变量的内涵，包括标的资产价格、波动率、期限和执行价等。针对北京西奥中心写字楼的具体市场数据，应用有限差分策略进行数值计算，得到了相应的期权价值。