关于非完整系统的Paradoxical行为──分析力学札记之二

约束方程的数学表示可以对应约束反力的多种实现，非完整系统动力学允许有多种模型，Chetaev模型不违反牛顿定律．

关于非完整系统的Lagrange型方程──分析力学札记之十

研究五类特殊非完整系统，它们的运动微分方程有Ｌａｇｒａｎｇｅ形式．

简评“分析力学框架中非完整系统的再研究”

加拿大McGill大学的S．Ostrovskaya博士和J．Augeles教授在美国机械工程师学会《应用力学评论》（ASMEAppliedMechanicsReview，1998，51（7）：415～433）上发表"分析力学框架中非完整系统的再研究"（Nonholonomicsystemsrevisitedwithintheframeworkofanalyticalmechani...

非完整力学系统问题的模拟分析

采用模拟分析方法分别研究了冰刀的一阶线性齐次和非齐次非完整约束问题．

非完整系统分析动力学中的几个重要问题

本文从变分原理和分析约束的力学性质两个方面入手,首次用演绎法推导出Chetaev条件,并且进行了验证,指出认为对非完整系统分析动力学d-δ交换性不成立的观点实际上是一种误解.在此基础上,首次提出非完整系统分析动力学中的两个经典关系.最后,进一步讨论了积分变分原理应用于非完整系统的问题.

关于非完整系统分析动力学的一个问题

第 1部分 ,从Hamiltion原理出发 ,在泛函全量式中引入Lagrange乘子 ,将约束条件纳入泛函中 ,Lagrange乘子作为独立变量参加变分 ,进而将泛函的约束条件转化为泛函的自然条件 .第 2部分 ,在泛函的全量式中引入Lagrange乘子 ,Lagrange乘子不参加变分 ,进而推导出非完整系统测地轨道方程 .第 3部分 ,在泛函的变分式中引入Lagrange乘子 ,进而推导出非完整力学的真实轨道方程 .然后给出一个典型实例 ,验证了本文的理论和方法的正确性 .

变质量非完整力学系统的相对运动动力学

本文得到变质量非完整力学系统相对运动动力学的两种类型的运动方程——Euler-Lagrange形式的方程和Appell形式的方程。

基于MATLAB的非完整动力学系统跟踪控制的动态仿真

本文详细阐述了如何用MATLAB进行非完整动力学系统轨迹跟踪控制的仿真。基本思想是将MATLAB中的Simulink和S函数相结合构造了非完整动力学系统的模型模块和控制器模块,将它们搭成仿真模型,其中包含了难于处理的非完整约束问题。该模型清晰地表达了系统中所有变量之间的数学关系,仿真结果表明该模型的有效性和可行性。本文为非完整动力学系统跟踪控制的仿真提供了新的途径,对非完整系统的设计和优化有一定的参考意义。

完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

研究完整力学系统的由形式不变性导致的非Noether守恒量.建立系统的运动方程和形式不变性的判据方程.给出形式不变性为Lie对称性的充分必要条件.得到形式不变性导致非Noether守恒量的条件以及守恒量的形式.举例说明结果的应用.

变质量非线性非完整系统相对运动动力学方程的积分方法

本文给出积分变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学方程的梯度法，单分量法和场方法·首先，将这类问题的动力学方程表示为正则形式和场方程形式；然后，分别用梯度法，单分量法和场方法积分相应常质量完整系统相对于惯性系的动力学方程。

具有单面非完整约束的力学系统的Lie对称性与守恒量

研究具有单面非完整约束的力学系统的Lie对称性．给出由Lie对称性得到系统守恒量的条件和守恒量的形式，并研究上述问题的逆问题，即根据系统的已知积分来求相应的Lie对称性，最后举例说明结果的应用．

控制受限的一类非完整动力学系统的镇定问题

考虑了控制受限的一类非完整动力学系统的镇定问题 .在一定条件下经典非完整约束下的 Lagrange方程可化为扩展的链式系统 .利用滑动模态的思想和多步控制策略 ,设计了不连续反馈镇定律 ,该镇定律一方面满足控制受限条件 ,另一方面使得闭环系统的状态收敛到预先给定的原点的任意小的 ε邻域中 .最后对移动机器人进行了仿真 。

二阶线性非完整系统动力学方程的一种积分方法

首先给出二阶线性非完整系统动力学方程的显形式,然后将场方法应用于这类系统方程的积分。最后举例说明新方法的应用。

控制受限的一类不确定非完整动力学系统的镇定(英文)

利用滑动模态的方法 ,采用多步控制策略 ,对一类控制受限的不确定非完整动力学系统设计了镇定控制器 ,使得闭环系统的状态在有限时间内可收敛到原点的事先给定的任意小的ε邻域中 ,最后 ,将该方法用于一类移动机器人的控制器设计 ,仿真结果验证了该方法的有效性 .

准坐标下非完整力学系统的Lie对称性和守恒量

研究推坐标下非完整系统的Lie对称性．首先，对准坐标下非完整力学系统定义无限小变换生成元，由微分方程在无限小变换下的不变性，建立Lie对称性的确定方程，得到结构方程并求出守恒量；其次，研究上述问题的逆问题：根据已知积分求相应的Lie对称性．举例说明结果的应用．

不确定非完整动力学系统的指数镇定

研究具有未知惯性参数非完整动力学系统的镇定问题，基于非连续变换和动力学方程的性质，设计出两类非连续指数镇定律——鲁棒控制律和自适应控制律。将其用于一类移动机器人的位姿镇定，仿真结果验证了所提出控制方法的有效性。

非完整非保守动力学系统的守恒律

本文应用Jourdain微分变分原理研究了非完整非保守力学系统的守恒定律,给出了受一阶非线性非完整约束的非保守系统的广义Noether等式.

用滑动模态实现一类非完整动力学系统的指数镇定

对于基变量具有对称性的一类确定非完整动力学系统 ,直接基于该系统模型 ,利用滑动模态的方法设计了指数镇定控制器 ,得到了状态空间中的一个区域 .当系统初始状态位于该区域内时 ,系统状态是指数收敛的 ,而当初始状态不在该区域内时 ,可用非零的开环常值控制使系统状态在有限时间内进入这一区域 .因此 ,它是一种简洁的全局镇定律 .最后 。

一类不确定非完整动力学系统的时变镇定

对于一类具有未知惯性参数的非完整动力学系统，提出了新的时变自适应镇定律，将其用于一类移动机器人的位姿镇定中．仿真结果验证了所提控制方法的有效性．

一类非完整约束动力学系统的人工场导向控制

对于一类具有轮式移动机构的非完整动力学系统 ,本文通过建立人工场的方法来实现其位姿镇定、轨迹跟踪和路径跟踪等控制问题 .人工场用于导向和控制方向角 ,而通过辅助的线速度控制以获取最佳收敛路径 .控制器设计中同时兼顾动力学扰动及实际系统速度和输出力矩的饱和限制 ,所得控制器对于跟踪问题仅需知道期望位姿 ,而且结构简单、鲁棒性强。