非稳态导热问题分析解特征函数正交性的讨论

非稳态导热问题分析解是传热学中十分重要的内容之一,多数传热学教材对特征函数正交性的论述较为简略,影响了对求解过程的理解.本文以大平板非稳态导热问题分析解求解过程为例,重点讨论了特征函数正交性的含义、特征函数正交性的证明以及特征函数正交性的应用,给出了保持求解过程连贯、帮助学生理解的教学建议,为非稳态导热问题分析解及其数学解析过程的教学提供了参考.

板翅式换热器的动态特性分析解

本文用四个连接矩阵描述多股流换热器通道的连接方式、流体的分流和旁通,获得了多股流换热器及其网络动态特性的通用分析解。应用Pingaud模型对板翅式换热器翅片的动态特性进行简化,从而使该通用解可用来求解多股流板翅式换热器的动态特性。通过计算结果和实验的比较,证明此通用解适用于板翅式换热器动态特性求解。

矩形正交各向异性薄板弯曲受迫振动问题的分析解

通过恰当的辛内积定义,首先将矩形正交各向异性薄板弯曲受迫振动问题导入到辛对偶体系,并应用分离变量和辛本征展开的有效数学物理方法给出其受迫振动稳态解的一个解析求解方法.然后,具体讨论了对边简支和对边固支两种典型边界条件的正交各向异性薄板弯曲受迫振动问题的辛本征问题,并给出了对应的辛本征值超越方程和辛本征向量的解析表达式.最后,应用本文的方法分析求解了两个具体算例,并将受均布谐载作用的四边简支矩形板受迫振动稳态解的分析解与传统的Navier法进行了精度和收敛性的对比,结果表明本文的方法比传统的分析求解方法具有更好的精度和收敛性,尤其是对内力.

矩形封闭空间内非饱和多孔介质自然对流的近似分析解

从合湿多孔封闭腔内流体流动与传热特征出发，提出了一种线性近似假设法，并用该法对矩形封闭腔内含湿多孔介质的自然对流行为进行了近似分析求解，得到了其温度分布、速度分布与传热数表达式．

逆流填料式液体除湿系统传热传质过程的分析解法及应用

通过对逆流填料式液体除湿系统传热传质过程数学模型的合理简化 ,推导出描述这一热质传递过程的常微分方程组的分析解 ,并与未简化数学模型的数值解作对比 ,二者具有良好的吻合性。所得分析解可用于分析填料高度上各参数的分布情况及各参量的变化对除湿性能的影响 ,并可用于除湿系统的设计校核计算等 。

轨道分析解的改进方法及其应用

主要介绍一种通过改进各类轨道摄动项的表达形式,以优化计算效率的轨道分析解改进方法。以低地球轨道为例,阐述了轨道分析解改进后的具体算法,并通过数值仿真分析验证了算法的有效性和实用性。算法以第一类无奇点根数作为轨道状态量,采用开普勒轨道根数计算各类摄动力的长期、长周期和短周期项,通过较简单的组合形式计算无奇点根数的对应摄动项,实现在保持分析解精度和消除小偏心率奇点的同时,提高计算效率。仿真结果表明,分析解算法的模型精度在1E-5量级,符合一阶分析解理论精度的预期;同时计算速度达到传统分析解算法的4倍左右,可有效提升空间碎片轨道预报的计算效率,具有较强的工程应用价值。

压电陶瓷带形中Ⅲ型裂纹的精确分析解

分析无限长压电带形中的Ⅲ型裂纹问题．主要讨论了在带形边界受四种机电组合载荷情况下裂纹位于带形中平面上的情形．通过积分变换,与其相应的复合边值问题分别转化为对偶积分方程组．使用对偶积分方程的熟知结果,获得了裂纹线上电弹性场的明显的解析表达式及在裂尖处一些量的强度因子和能量释放率公式．与已知的近似解比较,所得结果是以封闭形式给出的精确解．

第三体摄动分析解的一种表达式

在太阳系中,大行星、小行星和卫星( 包括自然卫星和人造卫星) 等对应的运动问题,都可以处理成受摄二体问题,而摄动源又多为第三体.作为第三体的摄动天体,有的比运动天体离中心天体近,有的则相反,前者称为内摄天体,后者则称为外摄天体.对一个具体的运动天体,可以同时出现这两类摄动天体.但是,只要运动天体与摄动天体的轨道都建立在以中心天体( 质心) 为坐标原点的同一坐标系内,那么在一定条件下( 即除运动天体与摄动天体的轨道有交叉情况外) ,可以构造一种第三体摄动分析解的统一表达式,这种表达式特别有利于了解小行星和自然卫星的运动状况,既可以体现运动天体轨道变化的特征,也便于对共振问题( 包括平运动意义下的轨道共振和慢变量对应的长期共振) 的分析和讨论.在此给出这种表达式的具体形式.

计及外冷效应的铸轧辊套温度场近似分析解

运用Galerkin方法 ,得到了在考虑外冷效应情况下的铸轧辊套温度场的近似分析解。实例计算表明 ,所得结果与实测结果相吻合 ,且计算方便 ,精度满足生产需要。

粘性流体圆柱绕流的混合有限分析解

应用混合有限分析法拟合坐标系对粘性流体圆柱绕流进行了数值计算,得出Re<40形成的分离区长度和分离角同试验资料吻合很好。也计算了Re=100和200时,旋涡的形成和脱落,算得的脱落斯特罗哈数分别是0.16和0.19,同试验结果完全相符。

直角坐标系中第二类边界条件下一维生物组织温度场的稳态分析解及实验研究

本文概述了生物传热方程分析求解的概况，利用多孔体模型的生物传热方程求得了直角坐标系中、第二类边界条件和常物性条件下的一维稳态分析解，模拟研究了不同无因次参数对在体生物组织温度场的影响，并对生物组织温度场进行了实验检验性的研究。

水力压裂净压力拟合分析解释技术研究与应用

基于三维裂缝延伸模拟模型的水力压裂净压力拟合分析解释技术,提出了净压力拟合分析解释的一般步骤及理论方法,研究了现场监测净压力的计算方法,并介绍了其在现场施工中的应用情况。该技术可以帮助认识地层参数和压裂参数,提高压裂施工成功率和有效率。

二维明渠双层均匀层流的纵向离散分析解

本文分析了在重力作用下双层互不混掺的层流的流速分布和浓度偏离规律及其示踪质纵向离散的特征。推广了Taylor对扩散方程的简化处理,运用Taylor的分析给出了浓度偏离函数的具体形式和每层纵向离散系数的精确公式。在验证了公式的唯一正确性后,绘制了计算离散系数的图和表格。

集管系统压力与流量分布的研究(II)——Z型布置时的分析解

建立了Z型布置时集管系统压力与流量分布的数学模型 ,在对微分方程进行无量纲化的过程中导出了一个重要的综合性无量纲性能参数。方程解的结果表明利用这个综合参数可以快速确定在联箱摩擦阻降相对很小条件下集管系统的流量分布状态和总压降 ;对集管系统采用Z型与U型布置导致的流量分布特性的差异作了分析 ;

作用于部分充液转子的冲击载荷的分析解

本文讨论当部分充液转子受到任意的侧向位移扰动时作用在转子上的扰动力。首先我们证明了在固定于转子的旋转坐标系中扰动流动是无旋的,然后在分析中把整个流动分解为常涡量的定常流动和无旋的扰动流动。最后计算了冲击时的自由面形状和作用在转子上的冲击载荷。当充液比介于0.5到0.7时,冲击载荷很大。转子刚受冲击时,冲击载荷的方向不是冲击方向,而是垂直于冲击方向。

煤巷掘进过程中煤层瓦斯流动的分析解

通过对煤巷掘进过程中煤层瓦斯流动及涌出规律的研究．提出了煤巷掘进时煤层瓦斯压力分市分析解．以及巷道煤壁瓦斯涌出量的解析式．给出了煤层中瓦斯近于单向流动时的煤巷已掘出长度的计算式。导出的结果是对煤巷掘进长度较短时瓦斯涌出规律研究的补充。

二体问题状态转移矩阵的分析解和数值解的比较

对二体问题的状态传播问题， 以Ａｊｉｓａｉ 卫星某历元的初轨为例，考虑５ｄ （ 天） 、１０ｄ （ 天） 和１００ｄ （ 天） 间隔的弧长， 本文分别给出了它们的分析解和数值解。结果表明： 对应于５ｄ、１０ｄ、１００ｄ 间隔的弧长， 二体问题状态转移的分析解与数值解在１０－１０ 、１０ －８ 和１０－７ 以内的相对偏差下能够保持其一致性。

旋转固体火箭发动机燃烧室内流场分析解

对带壁面质量注入的旋转通道(具有柱形装药旋转固体火箭发动机通道)内流场进行了研究。通过解析方法求解简化后的欧拉方程,获得了无粘情况下的旋转通道解析解。在此基础上,运用摄动法中的渐进展开匹配法求解引入粘性修正的切向动量方程,并获得解析解,表明切向速度分布解具有组合涡特征。分析了涡核半径与注入雷诺数及旋转转数的关系,得到了可压缩修正条件下的组合涡规律。

一类特殊四阶波动方程的分析解

本文采用合理的小参数利用摄动法，将４阶偏微分方程降阶，变成了可利用现有数学物理方法求解的２阶偏微分方程，得到了一类特殊波动方程的分析解．

矩阵黎卡提(Riccati)微分方程的分析解

在相应哈密顿矩阵本征解的基础上,本文给出了黎卡提微分方程的分析解,对于最优控制以及卡尔曼-布西滤波的黎卡提微分方程分别给出了分析解的公式。