连续变更化归在解题分析中的运用

形式化是数学的一个显著特点.数学里的数量关系、图形关系、随机关系,以及运算律、运算法则等都被形式化地表示,因此,从一定意义上来说,学习数学就是学习数学的特定涵义的形式化语言,通过语义转换实现一系列连续变更、转化、化归,完成解题思维链的贯通和畅通.

新高考背景下高中数学解题分析的重构——以高考数学全国Ⅰ卷“解三角形”解答题为例

通过对近三年全国高考数学试卷的分析,以全国Ⅰ卷试题为例,从立足单元教学,拓展知识广度;落实核心素养,培育思维深度;回归数学本质,生成方法思路等三个维度回答了为什么有必要对“解题分析”进行重新建构,并通过具体试题搭建分析模型,形成解题模式.

等效思维下的高中物理解题分析

本文旨在探讨等效思维在高中物理解题中的应用.通过分析一些典型例题,阐述等效思维在物理解题中的重要性以及具体应用方法.研究表明,等效思维能够帮助学生更好地理解物理概念和规律,提高学生解题效率,对于高中物理解题有着重要的意义.

高中物理静电学问题的解题分析

高中物理题目较为复杂,解题过程中要求精准梳理题干中的相关要素,在运用相关理论知识的同时,把握物理习题的解题技巧.本文以静电学问题作为研究对象,加强对高中静电学相关内容的分析,在具体习题解答中理顺解题思路,实现顺利解题.

聚焦核心知识·注重思想应用·指向素养提升——2023年中考“函数”专题解题分析

函数是初中数学的核心知识与重要数学模型,蕴含丰富的数学思想与方法,是培养和考查学生数学核心素养的重要载体,也是中考命题的热点.2023年全国各地区中考“函数”试题聚焦对函数核心知识的考查,注重数学思想方法的应用,关注函数的应用意识,指向数学核心素养的提升,凸显素养导向.文章从目标分析、解法分析、题源分析和类题赏析四个方面对2023年全国各地区中考“函数”部分的优秀试题进行剖析,在此基础上对2024年中考“函数”专题的复习备考提出三点建议并提供部分模拟题.

深入几何本质 活用解析方法——2023年高考“平面解析几何”专题解题分析

通过分析2023年高考平面解析几何试题,总结得出其主要特点为以基本图形的考查凸显试题的综合性,以开放设问方式体现试题的创新性.在复习教学时,要深入学习过程、理解平面解析几何的研究方法,依据圆锥曲线的定义方式建立知识体系,深度挖掘教材例题和习题的价值,并进行多角度联系,探索高考试题的命题背景和平面解析几何的本质.在解题思考中,要深入研究几何结构、认识图形特征、把握问题本质,实现自然思考;以数形结合、特殊与一般等数学思想为指导,进行简练思考,优化解题策略;尝试用高观点审视问题,加强综合联系,提升思维的深刻性,实现问题解决的灵活性.

理解原理强素养 研究解题提能力——2023年高考“概率与统计”专题解题分析

2023年高考概率与统计试题具有背景丰富、难度稳定、考查主干知识和数学核心素养等特点.通过系统梳理2023年高考数学试卷中的概率与统计试题,分析了试题考点,归纳了解题方法,分析了学生在解题中出现的困惑与常见错误,并阐释了命题改革的方向,在此基础上提出了新一轮高三数学复习备考的建议.

注重本质理解·强化应用意识·导向素养发展--2022年中考“函数”专题解题分析

2022年全国各地区中考“函数”试题注重对基础知识、关键能力和核心素养的考查,进一步加深对函数本质的理解;以现实生活和热点话题设置函数应用情境,强化函数的应用意识;重视函数与其他知识的内在联系,将抽象的数量关系和直观的图象相结合,凸显数学学科的素养导向.从目标解析、解法分析、试题分析和类题赏析四个方面对优秀试题进行解析,在此基础上对2023年中考“函数”专题的复习备考提出建议.

平和之中有乾坤变化之处见功力——2023年高考“数列”专题解题分析

通过对2023年高考数列试题特点的分析,并与往年高考数列试题作比较,从解题角度探析高考数列试题在“价值引领,素养导向,能力为重,知识为基”方面的具体表现,并以此为依据,给出教学启示和2024年高考数列部分的复习建议,为高中数学教学和高考复习备考提供参考.

着力考查关键能力 充分发挥导向作用--2022年中考数学试题解题分析及复习备考建议

通过梳理2022年全国各地区中考数学试题,从必备知识、关键能力、学科素养和核心价值的角度,对试题的基础性、综合性、应用性和创新性特点进行整体分析,并以典型试题和优秀试题为例,按目标解析、解法分析、试题评析和类题赏析的要求,诠释中考试题考查功能、甄别功能、育人功能和引领功能的导向作用,同时提出有针对性和可操作性的中考复习备考建议.

立足基础·关注过程·强调应用--2022年中考“抽样与数据分析”专题解题分析

抽样与数据分析是了解客观世界、解决实际问题的一种重要手段.统计领域的学习有助于学生初步理解通过数据认识现实世界的意义,感知大数据时代的特征,发展数据观念和模型观念.文章汇选了2022年全国各地区中考试卷中有关“抽样与数据分析”内容的试题,进行了试题分析和解法分析,并根据命题趋势提出了相应的复习备考建议.

立足基础重能力 聚焦素养勇创新--2022年中考“方程与不等式”专题解题分析

结合《义务教育数学课程标准(2022年版)》,对2022年全国各地区中考试卷中“方程与不等式”相关试题进行解析,并给出典型试题的解题评析.对中考评价中需要关注的重点和难点进行变式和分析,研究试题的创新趋势,以期对中考复习教学提供有效帮助.

于基础处显能力 在思维中现素养--2022年中考“图形的性质”专题解题分析

精选2022年全国各地区中考“图形的性质”部分试题,剖析该部分试题的特点,对优秀试题进行分析,并针对该部分内容提出复习教学建议,以期对中考复习备考提供参考.

基于核心素养对解析几何综合题的分析思考——以2023年全国Ⅰ卷第22题为例

数学核心素养的培养是当下高中数学教育的时代趋势。解析几何综合题具有较高的难度,考验学生综合运用知识的能力,本文结合核心素养对2023年全国Ⅰ卷第22题的部分解法进行分析,探寻试题中所蕴含的教育价值。

数形兼备二维性 立意导向工具性——2023年高考“复数和平面向量”专题解题分析

通过对2023年高考数学9份试卷中复数和平面向量试题进行综合研究,从试题特点和试题解法两个方面归纳分析,总结解决复数和平面向量问题所需要的数学技能和数学思维.在此基础上,给出了回归基础知识和基本技能的复习备考建议.

关注核心知识 落实素养导向——2023年中考“图形与坐标”专题解题分析

针对2023年全国各地区中考“图形与坐标”试题进行解题分析,发现试题具有关注核心内容、落实素养导向的特点.选取了4道优秀试题进行分析,提出复习备考建议,并给出了4道模拟题.

高考数学中的梦画诗歌——2023年高考数学试题解题分析及复习备考建议

对2023年高考数学试题进行整体梳理,从基础性、综合性、应用性和创新性等方面对试题进行特点分析.通过对典型试题的分析,揭示试题的知识背景,挖掘试题所蕴含的思想方法;以精选试题作为题例进行解法分析,重视试题解答的通性通法,强调各种解答之间所表现出的数学联系性.并在此基础上结合实例为高考复习备考提供策略与建议.

借力项目学习·开展统计教学·发展模型观念--2023年中考“抽样与数据分析”专题解题分析

2023年全国各地区中考数学试卷中的“抽样与数据分析”试题覆盖了统计活动的全过程.一方面,借助统计活动的每一个环节考查学生对统计基础知识、基本技能的掌握程度;另一方面,借助完整的统计活动考查学生利用统计知识进行问题解决的意识和能力.破解后一类试题需要学生具有丰富的生活经验.为此,要在传统教学的基础上加强跨学科教学,积极开展项目学习,发展学生的模型观念,提高学生解决问题的能力.

常见变轨问题解题分析

航天器的变轨方式有很多种,通常是圆轨道变为椭圆轨道,然后再变为圆轨道;也可以是从一个轨道面变轨到另一个轨道面.对于在太空中运行的物体,中心天体对其的万有引力充当向心力,当这个万有引力不再等于向心力时,物体的轨道必然发生变化,由我们所学的圆周运动知识可以将航天器的变轨情况归纳如下.

解题分析,应该有“第二过程”的暴露——写在《数学解题学引论》第5次印刷

我们把数学解题过程的专业分析称为解题分析，主要包括解题思路的探求和解题过程的反思．“解题思路的探求”把“题”作为认识的对象，把“解”作为认识的目标，重点展示由已知条件到未知结论的沟通过程，说清怎样获得题目的答案，这早已为同行们所重视；而“解题过程的反思”则继续把解题活动（包括题目与初步解法）作为认识的对象，