挑流喷溅水滴的数论分档随机喷溅数学模型

挑流泄洪雾化时,水舌与下游水垫塘的碰撞会喷溅大量随机运动的水滴,它构成了喷溅水滴运动的初值问题,基于数论方法在选点较少的情况下仍然有较好的均匀性的思想。本文提出了数论分档水滴的概念,通过数论方法对水滴进行分档,并将高维相空间降维到一维相空间来计算,建立了水滴数论分档随机喷溅数学模型。对比其数值解和高精度解的结果表明:在计算水滴数相同时,本文数学模型的误差最小,随着水滴数的增加,其误差减小的也最快并迅速接近高精度解。因此,水滴数论分档随机喷溅数学模型不仅能够用更少的水滴获得更高的计算精度,而且能够实现高维初值相空间降维到一维相空间的简洁表达。

泄洪雾化水滴分档随机喷溅数学模型及其验证

针对挑流泄洪雾化降雨强度数值模拟中,水滴随机喷溅数学模型的求解需要生成大量水滴,导致计算效率较低的问题,基于分档滴谱、代表性油滴和颗粒微团等粒子运动优化计算方法降低计算量的思想,提出分档水滴的概念,建立了水滴分档随机喷溅数学模型,并采用一个具有解析解的案例对该模型进行了验证计算。结果表明:1万个水滴的水滴分档随机喷溅数学模型的求解精度,非常接近100万个水滴的水滴随机喷溅数学模型的求解精度;水滴分档随机喷溅数学模型相比水滴随机喷溅数学模型具有很大的计算优势。