分次环的分次分式环

设R是G-分次环,给出了分次环R和它的分次右分式环Q_G(R)的相关性质:分次强素性,分次非奇异性,分次半素性。

分次环的分次分式环

Nǎstfǎsecu等分别证明了在条件“只是Z-分次环”;“R是强G-分次环,G是有限群,|G|^(-1)∈R”下分次Goldie定理成立。本文证明了当R是有单位元的G-分次环,G是有限群时,分次Goldie定理成立。还讨论了分次环R的分次右分式环的性质,给出分次环只存在分次Artin分次右分式环的充要条件。 文中R是G分次环,G是有限群,f是群G的单位元。分式(分次分式)环指经典右(分次)分式环。(分次)Artin环指(分次)右Artin环。首先给出一个基本结论:

分式分次环、分式分次模与分次局部化方法

局部化（Localization）方法是交换代数中一个重要工具，通过研究一个代数簇（AlgebraicVariety）在某点或某点附近的局部性质，往往可以把握代数簇的整体特性。局部化方法已成为整个代数学中一个有效的一般方法。本文引进分式分次环（Gradedringoffractions）、分式分次模（Gradedfractionalmodule）以及分次局部化（Gradedlocalization）方法的概念，并对它们进行了系统的研究。所得结论推广和改进了文献[1]中的若干结果。