双扭Hopf代数的分次理想

在双扭Hopf代数上引入分次理想与分次子余代数的概念,研究局部有限的双扭Hopf代数的分次理想,给出局部有限的双扭Hopf代数的分次子空间是分次理想的一个充分必要条件.

Smash积R#G~*的Von Neumann正则性与R的最大Gr-正则分次理想

首先证明了任一群G-分次环R存在最大Gr-正则分次理想M（R）G（Gr-正则根）；Gr正则根是遗传报，其次通过R与G的Smash积R#G*的矩阵表示，证明了R是Gr-正则环当且仅当R#G*是VonNeumann正则环。

强分次环上全矩阵环的一类子环的理想格

设为强G-分次环,表示G上n阶方阵所成的集合,我们证明了M_G(R)的子环的理想格与R的子环R(H)的理想格之间存在1-1对应关系.给出了smash积R#G成为Artin单环的一个充分必要条件,最后我们讨论了R{H}的分次结构,证明了上面的对应关系亦是R{H}的分次理想集与R{H}的分次理想集之间的1-1对应。

分次环的分次根(英文)

给出了建立分次环根的一般方法.作为其应用,建立了分次环的分次Brown-McCoy根,并给出了Brown-McCoy半单分次环的结构定理.

分次代数的分次Jacobson根

证明了对于一般Monoid分次R -代数A(A未必有 1 ,R是有 1的交换环 )的分次Jacobson根J′G(A)与作为分次环A的分Jacobson根相等 ,并给出了J′G(A)的几个特征 .

群分次环的分次Levitzki根(英文)

建立了分次环的分次 Levitzki根 ,并给出了分次

关于分次环的几个结果

对于分次环R ,分别给出R的理想为分次理想 。

分次环上的分次Brown-McCoy根

通过引入弱g-正则元的概念,对于无单位元分次环R,给出以内部元素刻画的分次Brown—McCoy根BMG(R).证明了任何分次环都有1个分次Brown—McCoy根,并且当R有1时,BMG(R)即为通常定义的BMgr(R).另外还证明了BMc(R)具有遗传性.

分次遗传三角矩阵环

设Ω是一个具有左 (右 )消去律的Monoid .给定两个有 1的Ω 分次环A = x∈MAx 和B = x∈MBx 以及一个Ω 分次 (A ,B) 双模V =SVT = x∈MVx,由它们确定一个Ω 分次三角矩阵环T =AV0B = x∈MAx Vx0Bx.本文证明T是分次右遗传环当且仅当 (i) A和B都是分次右遗传环 ;(ii) AV是平坦模 ;(iii)对任何K ≤grAA,(V/KV) B 是投射模 .

关于挠自由群分次环的注记

本文推广ＣＮａｓｔａｓｅｃｕ，Ｆ．ＶａｎＯｙｓｔａｅｙｅｎ的有关结果，并在一定条件下回答了Ｋ．Ｒ．Ｆｕｌｌｅｒ等人的公开问题．

交换Artin分次环的一个性质

:证明了交换Artin分次环的一个性质 。