连通分次Frobenius代数的自同构群

文章主要研究了长度为2的连通分次Frobenius代数.得出了3个生成元且长度为2的连通分次Frobenius代数在同构意义下的分类,给出了长度为2的分次代数的自同构群.

由箭图诱导的分次Frobenius代数及其扭超势

本文讨论由箭图诱导的分次Frobenius代数,利用代数的Frobenius形式来研究箭图的几何性质.将分次Frobenius代数从连通的情形推广到非连通的情形中去,并通过扭超势构造这类由箭图诱导的分次Frobenius代数.

微分分次Frobenius代数

引入微分分次Frobenius代数的概念,证明了微分分次Frobenius代数的3种等价刻画.并在此基础上研究了三阶外代数上的微分分次Frobenius代数结构,给出了三阶外代数上微分分次Frobenius代数的等价分类.

分次近似Frobenius代数的Segre积

文章主要研究分次近似Frobenius代数,提出了k-近似Frobenius代数的概念,证明了两个k-近似Frobenius代数的Segre积还是k-近似Frobenius代数,并且对分次近似Frobenius代数的Frobenius空间进行了直和分解.

一类零分次为w(2,2)李共形代数的分次李共形代数

分类了满足下列条件的Z-分次的二次(quadratic)李共形代数A=⊕^(∞)_(i=-1)A_(i):(C1)A_(0)是w(2,2)李共形代数;(C2)任何A_(i)都是秩为1的A_(0)-模,其中i∈Z^(*)_(≥-1);(C3)[A_(-1λ)A_(i)]≠0,其中i∈Z_(≥1)。

Frobenius代数的Segre积

根据Segre积的定义,证明了两个Frobenius代数的Segre积仍然是Frobenius代数,并在此基础上研究了两个Frobenius代数Segre积对应的扭超势和Nakayama自同构.

高维的Frobenius型半单Hopf代数(英文)

设H是特征为零的代数闭域k上的半单Hopf代数.本文证明了如果dim_kH是小于351的奇数,则H是Frobenius型Hopf代数.

群分次Frobenius余环

令G是一个群,A是一个环,C是群分次A-余环.定义了群分次Frobenius余环,这个概念是Frobenius余环概念的推广.给出群分次余环是群分次Frobenius余环的充分与必要条件,证明了群分次Frobenius余环是群分次环,并且A→Ce是Frobenius扩张.

Frobenius霍卜夫代数

利用Frobenius系研究FrobeniusHopf代数 ,得到 :若H是FrobeniusHopf代数 ,则H 及Drinfel’d偶D(H)也是 。

无限维余Frobenius Hopf代数对角交叉积的表示范畴

本文研究了无限维余Frobenius Hopf代数对角交叉积表示范畴刻画的问题.利用乘子Hopf代数以及同调代数理论中的方法,获得了无限维余Frobenius Hopf代数对角交叉积的表示范畴与广义Yetter-Drinfeld范畴同构的结果,推广了Panaite等人在有限维Hopf代数中的结果.

有限维Leavitt路代数的分次双代数结构

基于Leavitt路代数的整数分次结构,给出了具有单位元且是代数同态的余单位定义的共性:只存在一个顶点,使得余单位在此处定义为1,而在其余顶点处的定义均为0.特别地,对于有限维Leavitt路代数,满足前述共性的顶点是孤立点.构造基元处的余乘定义,证明了:有限维Leavitt路代数具有整数分次双代数结构当且仅当其底图含有孤立点.

左Yetter-Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数(英文)

考虑左Yetter Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数 (A , ,t,ψ) .证明了左Yetter Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数 (A , ,t,ψ)的对偶 (A ,t,,ψ )也是左Yetter Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数 .给出了右积分∈∫rA ,t∈∫rA ,模函数α和模元 g的模和余模结构 ,也给出了Yetter Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数的Radford的对极 ψ4公式 .

辫子范畴中的bi-Frobenius代数

在辫子范畴中考察Doi的关于bi-Probenius代数的结果．证明了辫子bi-Frobenius代数的同态基本定理．

素特征域上Z-分次弱顶点代数的构造

利用素特征域上弱顶点代数的概念以及相关性质,给出了构造素特征域Z-分次弱顶点代数的方法.

Yetter—Drinfeld范畴中的Frobenius代数

介绍了Frobenius代数在Yetter-Drinfeld范畴中的一些性质.

分次半交换局部代数

主要讨论分次环上的分次半交换局部代数，并在分次环上进一步推广了非分次情形的一些结果．

可解多项式代数与它在阶滤子下两种分次代数的关系

针对可解多项式代数A,证明了它在阶滤子下两种分次代数grC(A)与 A均为可解多项式代数.应用Groeb ner基理论,给出了其左理想L和grC(L)与 L的Groebner基的转换.

分次代数的分次Jacobson根

证明了对于一般Monoid分次R -代数A(A未必有 1 ,R是有 1的交换环 )的分次Jacobson根J′G(A)与作为分次环A的分Jacobson根相等 ,并给出了J′G(A)的几个特征 .

环的Galois、分离和Frobenius扩张

设∧是其中心Ｃ＿∧上的有限维单代数，Ｆ是满足Ｃ＿∧的∧的子环，Ｇ是保持Γ的元素不变的∧的自同构的有限群．本文证明：若∧／Γ是Ｇ－Ｇａｌｏｉｓ扩张，则在∧中的中心化子△是Ｃ＿Γ一分离代数且∧／Γ是Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ扩张，这里Ｃ＿Γ是Γ的中心．

具有Z_3-分次结构的线性代数问题

利用G-分次结构理论,研究具有Z3-分次结构的线性代数问题。首先,得到了Z3-分次向量空间、Z3-分次代数、Z3-分次李代数和Z3-分次子空间的基本概念。其次,给出一种由已知的Z3-分次代数构造左对称的Z3-分次代数的方法,同时提出两种构造Z3-分次李代数的方法。最后,给出Z3-分次子空间的两个基本性质,并利用Z3-分次李代数之间的同态与同构映射,得到了关于Z3-分次李代数的同态与同构定理。从而对G-分次结构理论进行了推广,并得到了相应的结果。