分次模的Goldie维数及其应用

研究了分次模的Goldie维数，给出了分次模的分次Goldie维数的概念及其重要性质，并应用它得到了分次Noetherian模的一个新的刻划。

群分次环的Clifford直接定理的推广

推广了单模情形的分次环的直接Clifford定理 。

分次环的一个直和分解定理

本文给出任意群分次环可以表示成一些（未必有限个）单Ａｒｔｉｎ分次环直和的一个充要条件．

一个与G－分次环和G－集的Smash积有关的Maschke－Type定理

对任意群Ｇ，［１］研究了有单位元１的Ｇ－分次环与有限可迁Ｇ－集的Ｓｍａｓｈ积．在本文中，我们对任意可迁Ｇ－集Ａ讨论了具有局部单位元的Ｇ－分次环与Ｇ－集Ａ的Ｓｍａｓｈ积，证明了有关的一个Ｍａｓｃｈｋｅ－ｔｙＰｅ定理．推广了［２］［３］中的一些重要结果．

分次除环和Jacobson稠密性定理

讨论了分次除环和分次 Jacobson 稠密性定理,证明了分次 Jacobson 根为零的右分次阿丁环也是左分次阿丁环.

群分次环的Clifford转移定理的推广

本文为曾吉文等人的文章(文献[1])的继续,曾的文章推广了单模情形下分次环的C lifford直接理论,得到了对有限生成半单分次模情形下的C lifford直接理论.在此基础上,将单模上分次环的C lifford转移理论推广到有限生成半单模上的分次环的C lifford转移理论.

G-分次环中一个定理的推广

本文推广单分次摸情形下的G-分次环的一个定理.

分次本原环与Kaplansky定理

利用分次本原环的结构定理给出了分次artin单环的刻画，以及分次artin单环是artin单环的一些条件．定义并讨论了分次PI-代数，给出了Kaplansky定理的分次形式．

强群分次环中的Mackey分解定理和Maschke定理

本文给出强群分次环中的Mackey分解定理和Maschke定理的一般形式,也给出了A与A_1的Jacobson根之间的一些关系。 本文中模均指右西模,G是有单位元1的群。A是有单位元1的交换环k上的一个有单位元1的结合代数。A称为强G-分次的。

分次Γ-环的Maschke定理

证明了半素分次Γ－环（正则分次Γ－环，半本原分次Γ－环）的Ｍａｓｃｈｋｅ定理．

关于有限群分次模范畴的Watts定理

借助Ｓｍａｓｈ积，给出了有限群分次模范畴的ｗａｔｔｓ定理。

分次Γ环在升链条件下的性质及其P_G根

在Γ环的基础上给出群分次Γ环及分次Γ理想等相关概念,得到分次Γ环的某些重要性质.证明分次情况下的Levitizki定理、Xie定理和Herstein-Small定理;并通过定义分次PG根、分次WPG根和分次QPG根,推广了在Γ环中的相关结论.

分次环的有限正规扩张

本文研究了群分次环的有限正规分次扩张问题.利用经典环论方法,得到一个群分次环与其有限正规分次扩张环之间关于分次Jacobson根和分次素根的关系,同时,给出了分次情形的Cutting down定理和Lying over定理.

分次代数与商范畴的等价

设G为一个有限群,A=■g∈GAg为一个G分次代数.设L为ModAe的一个局部化子范畴,则有L诱导的GrModGA的局部化子范畴LG,以及阿贝尔范畴间的函子-L:GrModGA/LG→ModAe/L.同时给出函子-L是等价函子的一些等价条件.

强分次环与Maschke-型定理

设G是有限群,|G|-1∈R.本文证明了与强G-分次环R,R#k[G]*,非分次R-模和 Re-模有关的两个Maschke-型定理.

关于分次代数的一个Fong型定理

证明有限p-可解群G的特征p的域上的分次代数的任一投射不可分模是从它的一个Hallp'-子群H的分次子代数的模的诱导模;并且给出了它的Hallp'-子群H的分次子代数的投射不可分模的诱导模仍然不可分的充分必要条件.

强群分次环中的Clifford定理

设1∈G是群,1∈A是强G分次环。1在A_1=A_gA_(g-1)(g∈G)中有分解式 命题1 (Clifford定理) 若G有限,V为单左A模。则V是有限生成的半单A_1模。令W是V的单A_1子模,则V的单直因子A_1-同构于W的共轭{A_G(?)W|g∈C},且有A_1同构(e为某自然数)

分次条件下的Watts定理

引入分次张量积的概念,并把Watts定理推广到分次模范畴.

群分次环上双积对偶定理

用环论的方法证明了群分次环上的双积对偶定理，主要结果是当G为有限群时，R＃kG*＃。kG≌MG（R）；当G为无限群时，R＃kG*＃。kG≌MG（R）fin．

无限群分次环的双积对偶定理

本文得出了无限群分次环的一般结构下的对偶定理，另给出例子说明其非凡性．