分次Matlis余挠模与分次Matlis整环

设R是G-分次整环。本文引入了分次h-可除R-模,分次Matlis余挠R-模与分次Matlis整环的概念。证明了:(1)设M是分次模,则gr-pdR(M)≤1当且仅当对任何分次h-可除模D,有EXTR^1(M,D)=0;(2)M是分次Matlis余挠模当且仅当对任何σ∈G,M(σ)是分次Matlis余挠模;(3)R是分次Matlis整环当且仅当分次投射维数不超过1的分次模类与分次h-可除模类构成一个分次余挠理论。

模的拟Harmanci-内射性

介绍了拟Harmanci-内射模的概念,并给出了一些性质及刻画.特别地,证明了在任意环R上,(SMF,NHI)构成遗传的余挠对,其中NHI是拟Harmanci-内射模类,SMF是强Matlis平坦模类.

n-IFP-分次内射模和n-IFP-分次平坦模

引入并研究了n-IFP-分次内射模和n-IFP-分次平坦模的定义,这里n是一个正整数。证明了在任意分次环R中,(gr-■■n,gr-■■n)和(gr-■■n,gr-IF_n)构成两组对偶对,其中gr-■■n表示所有n-IFP-分次平坦右R-模构成的类,gr-■■n表示所有n-IFP-分次内射左R-模构成的类。作为应用,证明了每个分次右R-模存在gr-■■n-预包络,每个分次左R-模存在gr-■■n-覆盖,并且(gr-■■n,gr-■■^⊥n)构成完备的余挠对。