浅水波近岸行为分步傅里叶方法研究

研究了用KdV方程模拟浅水波近岸的行为,如果用分步傅里叶方法,则水深变化导致的变系数KdV方程的非线性项存在局域性不好以及容易溢出等问题,作者用Matlab语言讨论了解决这些问题的简单方法,实现了浅水波近岸行为的快速分步傅里叶算法模拟,可模拟较长的传输距离,结果表明近岸水深减少导致水波峰值变大,前沿变陡,后沿变宽.

自傅里叶信号在光纤中的传输特性

提出了自傅里叶孤子概念。对自傅里叶孤子信号及自傅里叶高斯信号在光纤中的演变和传输进行了数值模拟和时频分析。结果表明,输入自傅里叶高斯信号,将演变成一类非自傅里叶孤子;三阶色散效应会影响由自傅里叶高斯信号所演变的孤子的震荡传输幅度,且引起孤子时域延迟、频谱不对称.

自傅里叶光孤子的相互作用特性

用分步傅里叶变换方法数值求解非线性薛定谔方程,研究了一阶自傅里叶光孤子信号在光纤传输中的相互作用特性,证明了算法内部不存在理论误差。数值模拟结果表明:1)一阶自傅里叶孤子对中的相互作用表现不同于一阶标准孤子对,它类似于二阶或准二阶孤子之间的相互作用特性。两孤子经历一段周期性的相互吸引后,出现强烈的相互排斥。2)孤子相互作用特性不足以用孤子的阶去区分或分类,在同一阶的孤子中,不同的脉宽对孤子的相互作用有显著不同的影响。3)微弱的三阶色散效应有利于抑制一阶自傅里叶孤子间的相互作用。

三阶色散下的自傅里叶孤子与标准孤子相互作用

对一阶自傅里叶孤子与一阶标准孤子光信号在光纤中传输的相互作用特性进行了数值模拟研究。所用方法为算法内部不存在理论误差的分步傅立叶变换法。结果表明:同为一阶孤子,若振幅不同,三阶色散效应导致的线性延时性不同,振幅越大,延时越多;孤子的近程相互作用会进一步改变孤子的群速度,甚至可以依据两孤子的先后排列方向而决定减速还是增速。

自傅里叶光孤子与自傅里叶高斯光脉冲的混合传输

对一阶自傅里叶光孤子混合对信号在光纤中的演变和传输进行了数值模拟研究。所用方法为利用分步傅立叶变换方法数值求解非线性薛定谔方程,文中并证明了算法内部不存在理论误差。结果表明:一阶孤子与微扰的一阶孤子的相互作用以及一阶孤子对的初值稳定性依赖于起始输入的不同结构形式。一阶自傅里叶孤子混合对中的相互作用表现不同于一阶标准孤子混合对,它类似于二阶或准二阶孤子的相互作用特性;孤子相互作用特性不足以用孤子的阶去区分或分类。

数值模拟亚纳秒脉冲产生超连续谱的一种改进方法(英文)

提出了一种基于分步傅里叶方法的二次采样法,用以模拟和分析亚纳秒脉冲泵浦光子晶体光纤产生的超连续谱特性。通过此方法在广义非线性薛定谔方程上的应用,在超连续谱模拟中显著缩短了运算时间,模拟结果与实验符合很好。同时还对模拟光谱与实验结果间的细微差别做了讨论。通过此方法,模拟了1.8m晶体光纤中产生的1.15 W续谱和光谱沿光纤长度的演化,为超连续谱实验研究的优化设计提供了依据。

基于宽角双向抛物线方程的高频电波传播预测方法

传统抛物线方程方法求解起伏地形路径下的电波传播无法反映反射和散射效应,对刃峰地形、类似高斯型地形等起伏地形,采用分步傅里叶变换方法求解双向抛物线方程方法并考虑前向和后向传播的叠加总场,将计算结果与传统抛物线方程方法进行比较,预测结果更准确。

分步傅里叶法求解广义非线性薛定谔方程的改进及精度分析

利用分步傅里叶算法求解广义非线性薛定谔方程时对非线性项的处理往往采取了较多的数值近似,而且需要特别小心选择空间和时间的步长以及窗口尺寸,以保证精度要求.以描述光子晶体光纤中超连续谱产生的广义非线性薛定谔方程为例,利用分步傅里叶方法求解时对非线性项直接采用积分处理,而不采取任何数学近似,数值计算时又将积分变成卷积利用傅里叶变换求解,从而方便而又精确地完成了非线性项的计算.整个过程没有任何人为的近似,从而保证了计算模型的精确度.同时,还对因步长选择引起的计算精度进行了分析,提出了从频谱图上判断空间、时间步长选取合理性,从时域图上判断时间窗口合理性的方法,从而为广义非线性薛定谔方程求解过程中的步长选择等问题提供了直观参考标准.

光子晶体光纤中飞秒激光脉冲传输的研究

为更精细地描绘飞秒光脉冲在光子晶体光纤中的传输和演化,在用分步傅里叶方法求解广义非线性薛定谔方程的基础上,详细考虑光纤参数随脉冲峰值频移的变化,模拟了飞秒光脉冲在光子晶体光纤中传输和演化的过程。研究发现,光纤色散和强非线性对飞秒脉冲在光子晶体光纤中传输、演化以及超连续谱的展宽有很大影响。

光子晶体光纤中基于交叉相位调制的脉冲压缩

为了研究飞秒双脉冲在光子晶体光纤不同色散区的非线性传输过程,采用分步傅里叶方法求解耦合的非线性薜定谔方程组,并进行了理论分析。讨论了不同抽运功率、不同抽运脉冲啁啾参量以及不同脉宽比对信号脉冲压缩的影响。结果表明,基于交叉相位调制效应,弱信号脉冲不仅能够被压缩,而且光纤存在最佳压缩长度。增大抽运脉冲输入功率,选取正啁啾抽运脉冲,可以得到更大的信号脉冲压缩因子,同时最佳光纤长度减小。另外,不同的脉冲宽度对信号脉冲的压缩产生大的影响,较窄脉宽的抽运脉冲易于产生较短的压缩信号脉冲。这一结果对用光子晶体光纤压缩弱信号脉冲提供了理论参考。

光子晶体光纤产生的超连续谱(英文)

多波长光源在光通信系统中有着广泛的应用,本文提出一种基于超连续谱的多波长光源产生方案.超短脉冲经过光子晶体光纤,基于自相位调制、交叉相位调制、四波混频等非线性效应产生超连续谱,实验中对该超连续谱进行切割,得到多波长光源.仿真和分析发现:对输入脉冲的峰值功率、输入脉冲宽度和光纤长度等各个参数进行调整优化后,可以得到3dB带宽为73nm的超连续谱,且连续谱的指标可以满足超高速、超长距离、超大容量光通信系统对多波长光源的要求.

初始啁啾对光子晶体光纤中飞秒脉冲压缩的影响

运用分步傅里叶方法数值模拟了飞秒高斯脉冲在光子晶体光纤中的传输,计算分析了初始啁啾对脉冲压缩效应的影响。结果表明,初始啁啾有利于增强压缩效果,提高脉冲压缩质量和峰值功率,但使得最佳光纤长度减小。选取合适的光纤长度,可有望对各种波长的脉冲进行压缩。

非线性Schrdinger方程在高速光孤子传输系统中的应用

为了进一步研究高速光孤子脉冲传输系统的特性，采用分步傅里叶方法对非线性薛定谔方程进行求解。数学分析及计算机仿真表明，脉冲的传输特性随偏振膜色散参量值的增加而恶化。最后分析了孤子间的相互作用，并提出了改善光孤子传输系统性能的解决方法。

Kerr系数随机扰动下孤子色散管理传输研究

从描述孤子传输的修正非线性薛定谔方程出发,利用对称分步傅里叶方法,在伴随Kerr系数随机扰动的色散位移光纤中,对孤子间的相互作用及其色散管理传输进行了数值研究。结果表明,普通孤子在Kerr系数随机扰动下的传输特性被严重恶化,而色散管理孤子传输几乎不受Kerr系数随机扰动的影响,且孤子之间的相互作用得到了很好的抑制。

偏振模色散影响下飞秒孤子的传输特性研究

以M axw ell电磁场理论为基础,在综合考虑了高阶色散、高阶非线性、自相位调制、交叉相位调制、自变陡、脉冲内喇曼散射及偏振模色散等因素的基础上,推导了飞秒孤子脉冲在双折射光纤中传输的耦合非线性薛定谔方程,并利用分步傅里叶方法对该方程进行了数值计算,研究分析了偏振模色散对飞秒孤子传输的影响。结果发现:当Dp≤0.1 ps/km1/2时,偏振模色散对系统的影响很小,随着偏振模色散值的增大,系统的传输性能迅速恶化,当偏振模色散值达到0.3 ps/km1/2时,系统的传输距离已经不到无偏振模色散时的1/3;若同时考虑光纤的高阶效应,以飞秒孤子作为载体的系统已经不能实现高速长距离的传输。

系统参数对线性耦合物质波孤子演化的影响

运用分步傅里叶方法数值求解耦合Gross-Pitaevskii方程,研究了具有局部畸变的光格势阱中两个线性耦合的玻色-爱因斯坦凝聚孤子的动力学特性。结果表明,势阱的局部畸变强度和线性耦合系数的大小对两个耦合物质波孤子的交换和自陷效应有重要影响,线性耦合系数的增加,物质波孤子间的相互作用从自陷过渡到Josephson振荡。当势阱的局部畸变强度为一些特殊值时,势阱的局部畸变对物质波孤子的演化影响甚微。

光子晶体光纤中飞秒激光脉冲传输研究

为更精细地描绘飞秒光脉冲在光子晶体光纤中的传输和演化,用分步傅里叶方法求解广义非线性薛定谔方程(GNSE)的基础上,研究了光纤参量随脉冲峰值频移的变化.模拟了飞秒光脉冲在光子晶体光纤中传输和演化的过程.研究发现:光纤色散和强非线性对飞秒脉冲在光子晶体光纤中传输、演化以及超连续谱的展宽有很大影响.

数值模拟高阶色散和非线性对光孤子传输的影响

光孤子传输中的高阶色散以及高次非线性效应是光纤通讯发展的重要制约因素。从光孤子在光纤中的一般传输方程出发,在较大的入纤功率的前提下,综合考虑了高阶色散、五次非线性和损耗因素,得到其具体传输方程,并据此从理论上分析了高阶色散和非线性对光孤子传输性能的影响。本文采用分步傅里叶方法,以MATLAB为实现工具,实现高阶色散和非线性对光孤子传输影响的模拟计算,并深入分析了高阶色散和非线性导致的孤子脉冲频移现象。计算结果表明:在入射功率较大的时候,高阶色散效应不可忽略。当五次非线性2γ>0时,孤子脉冲主峰发生微小频移;而当五次非线性2γ<0时,孤子脉冲主峰基座产生微小频移;当高阶色散3β>0时频率出现红移,而当3β<0时,频率出现蓝移。

光纤波导中光脉冲演化方程的数值解及计算机仿真研究

在光纤通信中,光脉冲信号在光纤中传输的过程中会受到色散、损耗和非线性等作用的影响而不断地发生演化和畸变。脉冲演化的规律遵循非线性薛定谔方程(NLSE)。由于NSLE在一般情况下无法求得它的解析解,因此通常需采要用数值方法来求解。本文使用了分步傅里叶方法对NLSE进行了求解,并用利用这一结果对四种常见的光通信光脉冲在光纤中传输时的演化情况进行了计算机仿真研究,仿真结果分别模拟了几种常见光脉冲在光纤中传输时包络的演化情况。

高阶效应对微结构光纤中超连续谱产生的影响

采用分步傅里叶方法求解了广义非线性薛定谔方程(GNSE),数值模拟了飞秒激光脉冲在微结构光纤中的非线性传输和超连续谱的产生,详细分析了脉冲拉曼散射、自陡峭效应以及三阶色散对超连续光谱产生的影响。结果表明:超短脉冲在微结构光纤中传输时出现孤子自频移现象,同时也发现脉冲内拉曼散射和自相位调制的联合作用导致高阶孤子分裂,光谱得到极大展宽,在时域中出现两个滞后的拉曼孤子,三阶色散和自陡效应对光谱的形状影响较小,起着与脉冲内拉曼散射相反的作用,自陡效应比三阶色散效应对光脉冲的影响大一些。