带跳随机比例微分方程补偿分步θ方法的收敛性和稳定性

我们探讨了带跳的随机比例微分方程的补偿分步θ方法。首先,证明了该数值方法收敛,并且收敛阶为12,其次证明了解析解的均方稳定性,并且证明了补偿分步θ方法能保持解析解的均方稳定性,最后给出数值算例验证理论结果的正确性。

随机时滞Hopfield神经网络分步θ方法的一般衰减率稳定性

旨在研究随机时滞Hopfield神经网络分步θ方法的一般衰减率稳定性。当θ∈[0,1/2)时,在步长受限的条件下,随机时滞Hopfield神经网络分步θ方法是一般衰减率稳定的。对于θ∈[1/2,1],不需要额外的步长要求,即可保证随机时滞Hopfield神经网络分步θ方法的一般衰减率稳定性。最后,通过一个数值例子验证所得结果的有效性。

水泥分解炉出口温度LSTM分步预测方法研究

分解炉出口温度是水泥分解工艺的重要指标,温度是否合理对于水泥产品质量有重要意义。为对水泥分解炉出口温度进行预测,结合质量影响因素分析选取的工艺参数,基于LSTM算法建立水泥分解炉出口温度预测模型,模型分为直接预测模型及分步预测模型。在验证集上采用直接预测模型进行预测并与BP神经网络模型进行对比,在实际工况的测试集上将基于状态变量预测的分步预测模型与采用近似值的直接预测模型进行对比,结果表明,分步预测模型针对实际工况有更好的泛化性能,预测误差为0.42℃,误差率仅为0.05%。该模型的建立可以为后续分解工艺参数优化及分解炉出口温度控制提供研究基础。

基于分步动态核主元分析的故障诊断方法

目的研究复杂工业系统动态、非线性特点,提出分步动态核主元分析(Kernel Principal Component Analysis,KPCA)的故障诊断方法.方法该方法首先构造增广矩阵,然后将增广矩阵分成一系列子矩阵,将各子矩阵的构建一个新的数据增广矩阵,并对每个子矩阵使用KPCA提取变量数据的非线性空间相关特征,最后通过监测统计量监测出系统故障,用贡献度的方法识别发生故障变量.结果该方法改进了传统的动态方法,引入分步动态的定义,并且能充分考虑工业过程中的非线性和动态性,更精确的描述工业过程特性,更精确的监测复杂工业系统的故障,并准确的识别出故障变量.结论对热连轧过程中活套故障诊断的仿真结果表明:基于分步动态KPCA的故障诊断方法能准确有效地诊断出故障,并识别出产生故障的原因.

高阶非线性薛定谔方程的分步小波方法

用小波变换代替傅里叶变换解高阶非线性薛定谔方程,为高阶薛定谔方程的数值解提供了一种工具,提高了运算速度.本文分析了高阶非线性薛定谔方程分步解法的一般形式,选用Db10小波,得到了小波微分算子和色散算子对应的矩阵,得出了分步小波方法的算法公式.推导了色散算子和时域信号在小波域相乘的近似运算公式,说明了分步傅里叶方法比分步小波方法的复数乘法次数更多,同时说明了提高运算速度必须舍弃一定的运算准确度.最后以分步傅里叶方法为准,分析了分步小波方法的误差,结果表明:对于一阶孤子,分步小波方法与分步傅里叶方法间的相对误差在1.2%左右波动.

基于Huang-Faugeras约束的相机分步自标定方法

提出一种运动变焦相机分步自标定的方法 .因相机在运动过程中其纵横比、主点固定不变 ,可以事先标定 ;在假设像素无扭曲的情况下基于Huang Faugeras约束线性求解焦距 ,只需输入基础矩阵 ,不必预先进行任何类型的投影阵分解或投影束校正 .线性求解焦距避免了非线性法的不稳定性 ,实际数值实验表明文中方法简单实用 .

高度场数据模型的分步式快速简化方法及应用

在分析现有的基于显示效果保持的模型简化方法后 ,提出一种新的分步式快速简化方法 .通过采用层次四叉树结构对高度场数据模型进行表达 ,将基于物理特性的简化过程与基于显示效果的细节控制过程相区分 ,在预处理中根据物理特性生成中间简化结果 :实时显示时根据显示效果对中间结果进行局部细节的调整 ,从而能够在基于显示效果进行简化的同时满足快速交互可视化的要求 .应用实例表明该方法是高效、可行的 .

双束分步激光光解方法的建立及应用

建立了双束激光激发分子的方法 ,即通过第一束激光把分子激发到激发三线态 ,以第二束共振激光再把三线态分子激发到更高的激发态 ,甚至使其电离的方法。利用这种研究方法对二苯甲酮分子进行了研究 ,结果发现 ,高激发三线态的二苯甲酮分子与异丙醇分子进行的抽氢反应要比低激发三线态分子快得多 ,这为研究处于高激发态分子的电子转移反应提供了新的途径。同时 。

基于Kruppa方程的相机分步自标定方法

提出一种运动变焦相机分步自标定的方法,即事先标定相机的纵横比和主点,在假设像素为矩形及主点为图像中心的情况下,基于Kruppa方程线性求解焦距.算法中只需输入基础矩阵,不必预先进行任何类型的投影阵分解或投影束校正.线性求解焦距避免了非线性法的不稳定性.实际数值实验表明该方法简单实用.

一类具有分布式记忆项的跳-扩散方程的分步随机θ方法

针对一类具有分布式记忆项与泊松跳的随机微分方程,构造了该方程的分步随机数值解,在局部Lipschitz条件下证明了分步随机θ数值解的均方收敛性以及收敛阶达到1/2.最后,证明了方程解的指数稳定性,并在此基础上,进一步证明了所构造的数值解的均方稳定性.

随机微分方程分步单支theta方法的稳定性(英文)

本文研究随机微分方程单支theta方法的均方稳定性.首先,对线性检验方程,当0≤θ<1时,分步单支theta方法在一定的步长限制下能保持原系统的均方稳定性,当θ=1时,方法按任意步长都能保持原系统的稳定性.其次,对满足单边Lipschitz条件的非线性随机微分方程,当1/2<θ0<θ<1时,方法能保持原系统的均方指数稳定性,但对步长有限制,如果θ=1,对步长限制消失.

基于高效神经网络的框架结构节点损伤的多重分步识别方法

提出了基于神经网络的框架结构节点损伤的多重分步识别方法,建立了用于框架结构节点损伤识别的高效神经网络法。根据节点损伤的多重分步识别思路,把节点损伤识别主要分为四步:第一步利用神经网络建立损伤异常过滤器对节点损伤进行预警;第二步以频率构造的组合指标作为神经网络输入向量,对节点损伤进行初步定位;第三步以归一化的应变模态差绝对值作为神经网络输入向量,对节点损伤进行具体定位;第四步以应变模态差绝对值作为神经网络输入向量,对节点损伤程度进行识别。针对三跨四层的框架结构进行了节点损伤识别数值模拟,结果表明:应用神经网络技术,采用多重分步识别方法,简化了网络的结构,能够有效地对框架结构节点损伤进行预警、定位和定量。

基于拟Shannon区间小波的分步小波方法

用拟Shannon区间小波解非线性薛定谔方程,为数值解提供了又一有力工具。简要分析了分步方法的一般形式,得出了分步小波方法的算法公式。说明了色散算子矩阵是Toeplitz矩阵,分步小波方法的运算量主要来自色散段中Toeplitz矩阵向量积。该方法减小了该Toeplitz矩阵的存储空间,从而提高了运算速度。以解析解为准,给出了基于拟Shannon区间小波的分步小波方法的相对误差。结果表明,与以往基于Daubeches小波的分步小波方法相比,精确性有了较大提高。

中立型随机延迟微分方程的分步θ-方法

研究非线性中立型随机延迟微分方程的分步θ-方法。在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,证明分步θ-方法的均方收敛阶为1/2,给出中立型随机延迟微分方程分步θ-方法均方稳定的条件。数值算例说明,参数θ和步长h对分步θ-方法均方稳定性有影响。

求解随机延迟微分方程的分步向前Euler方法

讨论求解随机延迟微分方程的分步向前Euler方法在均方意义下的收敛性和稳定性。将分步向前Euler方法应用于具有一般形式的随机延迟微分方程,得到差分格式,证明该格式在均方意义下的收敛阶为1/2,给出保证差分格式均方稳定的步长限制条件。数值算例验证了理论结果的正确性。

浅水波近岸行为分步傅里叶方法研究

研究了用KdV方程模拟浅水波近岸的行为,如果用分步傅里叶方法,则水深变化导致的变系数KdV方程的非线性项存在局域性不好以及容易溢出等问题,作者用Matlab语言讨论了解决这些问题的简单方法,实现了浅水波近岸行为的快速分步傅里叶算法模拟,可模拟较长的传输距离,结果表明近岸水深减少导致水波峰值变大,前沿变陡,后沿变宽.

浅谈我国商业银行操作风险的计量方法——基于《巴塞尔新资本协议》中的损失分布方法

操作风险已经成为全球银行业风险管理日益重要的领域之一。巴塞尔新资本协议把操作风险纳入风险管理框架之中,并要求金融机构为其计提相应的资本金。本文针对我国操作风险管理现状,分析了我国商业银行要使用损失分布方法计量操作风险存在的问题,并给出相应的建议。

自行加榴炮系统反应时间优化研究

武器系统反应时间是反映武器装备自动化水平和火力反应能力的重要战技指标。针对某大口径自行加榴炮系统反应时间过长、作战效率较低、无法适应现代战场需求的问题,推导了操瞄解算模型,按照操瞄解算模型自动调炮,研究了操瞄调炮与弹药装填机构动作的特点和时长,设计分步并行的方法,优化了调炮动作与装填动作的联动过程,并进行试验对比分析。试验结果表明,相较于传统方法,优化后的方法使得该型自行加榴炮的平均系统反应时间减少了7.02 s,系统反应速度提高了32.3%,使之可以快速、高效地完成规定的战术动作,明显提升其战场生存能力和作战效率。

基于神经网络的框架结构损伤多重分步识别

提出了基于神经网络的框架结构损伤多重分步识别方法,建立了用于框架结构损伤识别的高效神经网络。根据构件损伤的多重分步识别思路,把构件损伤识别过程分为:利用神经网络建立损伤异常过滤器对构件损伤进行预警;以频率构造的组合指标作为神经网络输入向量,对构件损伤进行初步定位;以频率和模态振型构造的组合指标作为神经网络输入向量,对构件损伤进行具体定位;以频率平方变化率作为神经网络输入向量,对构件损伤程度进行识别。最后针对三跨四层的框架结构进行了损伤识别数值模拟。结果表明:基于神经网络的框架结构损伤多重分步识别方法简化了网络的结构,能够有效地对框架结构损伤进行预警、定位和定量。

数值模拟亚纳秒脉冲产生超连续谱的一种改进方法(英文)

提出了一种基于分步傅里叶方法的二次采样法,用以模拟和分析亚纳秒脉冲泵浦光子晶体光纤产生的超连续谱特性。通过此方法在广义非线性薛定谔方程上的应用,在超连续谱模拟中显著缩短了运算时间,模拟结果与实验符合很好。同时还对模拟光谱与实验结果间的细微差别做了讨论。通过此方法,模拟了1.8m晶体光纤中产生的1.15 W续谱和光谱沿光纤长度的演化,为超连续谱实验研究的优化设计提供了依据。