基于含时分步积分算法反演单体MgO:APLN多光参量振荡能量场

针对脉冲抽运机制下多光参量振荡器内1.57μm和3.84μm跨周期参量光的能量耦合过程,利用含时波动方程建立起关于时间的能量转换模型,并运用分步积分法对模型进行求解,获得参量光转换效率.模拟多光参量放大器输出参量光波形,证实逆转换和模式竞争是影响多光参量振荡的重要因素.进一步,模拟外腔多光参量振荡器1.57μm和3.84μm跨周期参量光的输出情况.分别对比不同输出透过率、晶体长度和谐振腔长度下转换效率的模拟值,证实了输出镜透过率影响1.57μm和3.84μm跨周期参量光的转换效率,同时表明外腔多光参量振荡器存在最佳晶体长度和谐振腔长度.基于仿真结果,开展外腔多光参量振荡器实验.1.57μm和3.84μm参量光转换效率实验值与理论值相吻合,证实此方法能精准地反演多光参量振荡器的能量转换过程,为优化多光参量振荡器、提高参量光转换效率提供了理论依据.

一种可自调步长的改进Newmark算法

采用一个可以自调步长的按时间进行逐步积分的计算方法,给定了动力分析中用Newmark方法计算动力响应的后局部误差估计,这种方法可以使每一步的局部误差估计都在允许误差限内,并且给出了计算框图。计算实例表明:算法可以自动调节至适合的步长,使误差估计逐渐趋于零,从而得到这种有效方法可靠的数值解答。

弱形式方程中分片函数奇异性的光滑化分析

研究弱形式方程中的分片光滑函数因求导数出现的奇异性问题,意在为得到离散格式时正确处理这一问题提供依据．在不改变拟合性质的情况下,将分片函数光滑化,则分步积分公式仍然有效．通过光滑后的函数讨论其积分的性质,总结出了几条计算规则,文中的典型例子说明这些计算规则是合理而有效的．

寻求2n+1阶KdV孤立子方程的符号计算方法

将符号计算方法和守恒密度计算软件相结合 ,得到了具有足够多守恒律的 9阶、11阶KdV方程 ,从而得出确定 2n + 1阶KdV方程具有一致阶时的系数之间关系式的一种方法 .

刚性开口薄壁钢构件的不均匀扭曲

对于具有恒定开口横截面,沿长度方向用横肋加强的薄壁结构构件,当处在连续不均匀扭曲、或放置于winkler弹性流动介质中时,可以根据平衡的微分方程建立一般的解决方法。对于一般的情况,方程可通过拉普拉斯变换获得,以一个封闭的广义函数的形式获得解决方法,包括非均匀扭曲位移内力及其沿构件长度方向的影响线。对于单跨和连续Ⅰ型截面构件,评估了加强肋(横肋和环形肋)对约束扭曲位移和内力及影响线的作用。为了验证加强构件的理论模型,对沿长度用横肋和环形肋加强的Ⅰ截面构件进行了试验,讨论了其非均匀扭曲试验的结果。试验结果证实,当横肋直接加在Ⅰ截面翼缘上时,由于翼缘的变形,加强效果很差。这种变形很容易消除,通过改进,把横肋加到腹板上即可。通过改进横肋的方法可以有效地加强开口的薄壁构件,加强的效果类似于环形肋加强的效果。

树状分叉增强复合材料弹性常数的预测方法

采用一种新型的分步积分法推导出了树状分叉增强相复合材料的纵向等效弹性模量和横向等效泊松比的理论解析解。根据理论解析解探讨了影响树状分叉增强相结构复合材料等效弹性常数的因素。通过有限元模拟验证了理论解。研究结果表明:理论预测值和数值模拟值非常接近。代表性单元体的纵向等效弹性模量和横向等效泊松比随着基本材料参数Es/Em、增强相面积分数r、主干增强相的宽度a增大而线性增大,但是代表性单元体尺寸比h/w、分叉增强相的顶角γ、分叉角度θ的变化对等效弹性常数的影响不大。在分叉根数n为2时,等效弹性模量达到最小值。这种分步积分的预测方法为该类型复合材料等效弹性常数的预测以及材料的设计提供一定的指导作用。

二次晶体中准相位匹配孤子的激发与传输

采用分步积分法,研究了形状为双曲正割平方的光束在线性和非线性极化率均被调制的一维准相位匹配(QPM)二次晶体中的传输特性。数值计算表明.在仅有基波(FW)注入的情况下,基波迅速激发出基态孤子,并呈现出固有的振荡态,二次谐波(SHW)虽然激发出谐波孤子,但相应的色散波现象比较明显;在同时注入基波与二次谐波的情况下,当它们的振幅和光束宽度满足一定条件时,两者均能够激发出稳定的孤子态,并且基态孤子的振荡更具周期性,二次谐波的色散波现象显著减弱。同时,注入的二次谐波的振幅存在一个临界值,可使激发的二次谐波孤子达到最佳孤子态。