溶蚀水泥浆弹性模量预测的分步解析法

在低碱度环境中混凝土内部钙离子的溶出是引起混凝土内部孔隙率显著增大,进而使力学性能减退的重要原因。为深入研究水泥浆溶蚀后弹性模量的退化规律,建立了一种预测溶蚀水泥浆弹性模量的分步解析法。首先将水化水泥颗粒视作由未水化水泥颗粒(UC)、高密度水化凝胶(H-HL)和低密度水化凝胶(L-HL)组成的三相复合球,通过引入由UC和H-HL组成的等效夹杂相(EQ),三相复合球模型就可以简化为由夹杂相和L-HL组成的等效水化水泥颗粒模型,最后利用弹性理论求解由等效水化水泥颗粒和溶蚀水泥浆孔隙率组成的两相复合球弹性模量。通过对比第三方数值结果,验证了分步解析法的有效性。基于本文建立的解析方法,分析了水化度、氢氧化钙(CH)与水化硅酸钙(C-S-H)的体积比、高密度水化硅酸钙(C-S-H_(a))与低密度水化硅酸钙(C-S-H_(b))体积比三个重要参数对溶蚀水泥浆弹性模量的影响。本研究给出了水泥浆溶蚀后弹性模量退化的解析方法,可为混凝土钙溶蚀后的耐久性设计提供一些参考。

数值求解对流占优问题的分步解析方法

本文提出了数值求解对流占优问题的一种无条件L_∞稳定的分步解析方法。对于线性与非线性的对流占优问题,在数学上严格证明了分步解析方法的稳定性与收敛性,并给出了解的误差估计。

中厚板温度场的分步解析求解方法及应用

在板材的热轧生产过程中,准确知道板材内部温度分布随时间的变化是板材力学性能控制的关键。以往的方法是利用有限差分法或常系数偏微分方程的解来计算温度场,为了避免有限差分法计算步数太多和常系数偏微分方程的解不能满足参数随温度变化而变化的不足,给出了分步解析的解。经试验对比,本方法计算结果与数值解法和实测值接近,可用于中厚板的温度场在线计算。

高中数学教学中提升问题探究价值的策略

高中数学教学中,以数学问题的形式,通过巧设情境、分步解析、归纳错题、变式转化,将数学问题的提出、解答、归纳、变式等形成完整探究过程,以探究的方式,使学生在探究过程中掌握解题方法,感悟数学思想.