带跳随机比例微分方程补偿分步θ方法的收敛性和稳定性

我们探讨了带跳的随机比例微分方程的补偿分步θ方法。首先,证明了该数值方法收敛,并且收敛阶为12,其次证明了解析解的均方稳定性,并且证明了补偿分步θ方法能保持解析解的均方稳定性,最后给出数值算例验证理论结果的正确性。

随机时滞Hopfield神经网络分步θ方法的一般衰减率稳定性

旨在研究随机时滞Hopfield神经网络分步θ方法的一般衰减率稳定性。当θ∈[0,1/2)时,在步长受限的条件下,随机时滞Hopfield神经网络分步θ方法是一般衰减率稳定的。对于θ∈[1/2,1],不需要额外的步长要求,即可保证随机时滞Hopfield神经网络分步θ方法的一般衰减率稳定性。最后,通过一个数值例子验证所得结果的有效性。

水泥分解炉出口温度LSTM分步预测方法研究

分解炉出口温度是水泥分解工艺的重要指标,温度是否合理对于水泥产品质量有重要意义。为对水泥分解炉出口温度进行预测,结合质量影响因素分析选取的工艺参数,基于LSTM算法建立水泥分解炉出口温度预测模型,模型分为直接预测模型及分步预测模型。在验证集上采用直接预测模型进行预测并与BP神经网络模型进行对比,在实际工况的测试集上将基于状态变量预测的分步预测模型与采用近似值的直接预测模型进行对比,结果表明,分步预测模型针对实际工况有更好的泛化性能,预测误差为0.42℃,误差率仅为0.05%。该模型的建立可以为后续分解工艺参数优化及分解炉出口温度控制提供研究基础。

周期边界条件下四阶特征值问题的一种有效的Fourier谱逼近

文章提出了周期边界条件下四阶特征值问题的一种有效的Fourier谱逼近方法.首先,根据周期边界条件引入了适当的Sobolev空间和相应的逼近空间,建立了原问题的一种弱形式及其离散格式,并推导了等价的算子形式.其次,定义了正交投影算子,并证明了其逼近性质,结合紧算子的谱理论证明了逼近特征值的误差估计.另外,构造了逼近空间中的一组基函数,推导了离散格式基于张量积的矩阵形式.最后,文章给出了一些数值算例,数值结果表明其算法是有效的和谱精度的.

基于有限元分析方法对高温作业专用服装设计的研究

本文针对的主要问题是在时间和厚度等可变因素的共同影响下,运用有限元分析方法,设计出合理的一维热传导模型,并应用到实际的高温防护服设计中。考虑到三维模型较为复杂,本文采用降低模型维度的方法进行分析,由简入繁。根据题目中给定的基本数据,利用Fourier定律、能量守恒定律、合理的数学建模知识以及使用Matlab计算软件,解决了题目中的两个问题。

三维VTI介质中波动方程深度偏移的最优分裂Fourier方法

从含Thomsen各向异性参数的qP波相速度表示式出发,建立并求解三维VTI介质中的频散方程,得到三维VTI介质中的相移算子,进而将以相移算子为基础的最优分裂Fourier方法推广到三维VTI介质,发展了一个三维VTI介质的深度偏移方法.文中使用的各向异性介质的速度模型与现行的各向异性构造的速度估计方法一致,将各向同性、弱各向异性及强各向异性统一在一个模型中.文中提出的偏移算法对相移法引入了高阶校正项来补偿介质横向变化的影响,使该方法可应用于横向非均匀VTI介质的陡角度成像,文中给出的偏移脉冲响应很好地证明了这一点.

一个一维非标准逆热传导问题的Fourier正则化方法

一维非标准逆热传导问题ut+ ux =uxx,u(1,t) =g(t) ,u(x ,0 ) =0 , 0≤ x <∞ ,0 <t<∞ ,0≤ t<∞ ,x≥ 0是一个严重不适定问题 ,给数值处理带来极大困难 .本文给出了一种 Fourier正则化方法 ,恢复了解对数据的连续依赖性 。

快速Fourier变换波动方程基准面校正方法研究

当地表起伏剧烈、近地表速度横向变化较大时,基于地表一致性假设的常规静校正方法存在着较大误差.波动方程基准面静校正方法能很好地解决起伏地表和复杂近地表结构问题,但计算量巨大,特别是三维波动方程基准面校正,适应横向任意速度变化、计算精度较高的有限差分或其混合的方法波动方程基准面校正涉及海量的计算和存储操作.为了提高波动方程基准面校正的计算效率,本文研究一类只用快速Fourier变换(FFT)实施波动方程基准面校正的方法,采用相移(PS)、分裂步(SSF)和一阶退化(DP1)三种具有相同算法结构、但不同计算效率、适应不同地表复杂程度的Fourier变换延拓算子.PS和SSF算子只适应于速度横向变化较弱的起伏地表;DP1通过在两个分裂步之间作波数域线性插值来实现波场延拓,将常规的SSF算法推广适应强速度横向变化介质和大角度传播波场.本文着重比较了基于这三种延拓算子的逐层延拓累加波动方程基准面校正方法对地表起伏和近地表速度横向变化的适应能力和计算效率,给出了一个相对定量的评估,以便针对不同的地表复杂程度合理选择合适的FFT波动方程基准面校正方法,既满足了精度又提高了计算效率.

水击问题的Fourier谱方法计算

给出了推进剂供应系统管路内流体瞬变流动的数学模型,提出了采用Fourier谱方法求解瞬变流非线性偏微分方程的新方法。以一段两端分别连接贮箱和阀的直管道为例,利用该方法对阀门关闭后管道中形成的水击和压力振荡特性进行了求解,给出了相应的仿真结果,与已发表的采用特征线法和有限元法求解结果进行了比较。对数值计算中的非物理振荡问题进行了讨论。

基于分步动态核主元分析的故障诊断方法

目的研究复杂工业系统动态、非线性特点,提出分步动态核主元分析(Kernel Principal Component Analysis,KPCA)的故障诊断方法.方法该方法首先构造增广矩阵,然后将增广矩阵分成一系列子矩阵,将各子矩阵的构建一个新的数据增广矩阵,并对每个子矩阵使用KPCA提取变量数据的非线性空间相关特征,最后通过监测统计量监测出系统故障,用贡献度的方法识别发生故障变量.结果该方法改进了传统的动态方法,引入分步动态的定义,并且能充分考虑工业过程中的非线性和动态性,更精确的描述工业过程特性,更精确的监测复杂工业系统的故障,并准确的识别出故障变量.结论对热连轧过程中活套故障诊断的仿真结果表明:基于分步动态KPCA的故障诊断方法能准确有效地诊断出故障,并识别出产生故障的原因.

干扰背景下雷达最佳极化的分步估计方法

研究了目标散射矩阵未知的情况下，雷达收、发极化的联合优化问题，提出了最佳收、发极化分步估计方法：先估计最佳接收极化以抑制干扰，然后估计散射矩阵与最佳接收极化的乘积矢量，以确定最佳发射极化。优化设计了发射脉冲序列的极化以解决矢量估计的稳定性问题，根据矢量估计误差的分布特性，分析证明了目标运动情况下算法的有效性。仿真实验验证了算法的可行性。

一类非线性反向热传导问题的Fourier正则化方法

考虑了非线性抛物方程反向热传导问题,这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用Fourier截断正则化方法恢复其不适定性,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.

高阶非线性薛定谔方程的分步小波方法

用小波变换代替傅里叶变换解高阶非线性薛定谔方程,为高阶薛定谔方程的数值解提供了一种工具,提高了运算速度.本文分析了高阶非线性薛定谔方程分步解法的一般形式,选用Db10小波,得到了小波微分算子和色散算子对应的矩阵,得出了分步小波方法的算法公式.推导了色散算子和时域信号在小波域相乘的近似运算公式,说明了分步傅里叶方法比分步小波方法的复数乘法次数更多,同时说明了提高运算速度必须舍弃一定的运算准确度.最后以分步傅里叶方法为准,分析了分步小波方法的误差,结果表明:对于一阶孤子,分步小波方法与分步傅里叶方法间的相对误差在1.2%左右波动.

高度场数据模型的分步式快速简化方法及应用

在分析现有的基于显示效果保持的模型简化方法后 ,提出一种新的分步式快速简化方法 .通过采用层次四叉树结构对高度场数据模型进行表达 ,将基于物理特性的简化过程与基于显示效果的细节控制过程相区分 ,在预处理中根据物理特性生成中间简化结果 :实时显示时根据显示效果对中间结果进行局部细节的调整 ,从而能够在基于显示效果进行简化的同时满足快速交互可视化的要求 .应用实例表明该方法是高效、可行的 .

六边形Fourier谱方法

首先,建立了晶格Fourier分析的一般理论,并具体研究了六边形区域上周期函数的数值逼近.在此基础上,提出了六边形区域上的椭圆型偏微分方程的周期问题求解的六边形Fourier谱方法,设计了相应谱格式快速实现算法,建立了Fourier谱方法的稳定性与收敛性理论.同方形区域上的经典Fourier谱方法一样,六边形Fourier谱方法可以充分利用快速Fourier变换,并具备了"无穷阶"的谱收敛速度.

基于Huang-Faugeras约束的相机分步自标定方法

提出一种运动变焦相机分步自标定的方法 .因相机在运动过程中其纵横比、主点固定不变 ,可以事先标定 ;在假设像素无扭曲的情况下基于Huang Faugeras约束线性求解焦距 ,只需输入基础矩阵 ,不必预先进行任何类型的投影阵分解或投影束校正 .线性求解焦距避免了非线性法的不稳定性 ,实际数值实验表明文中方法简单实用 .

Fourier伪谱方法在不可压缩平板边界层研究中的应用

以三维不可压缩平板边界层为研究对象,扰动形式N-S方程为控制方程,从空间模式的角度,直接数值模拟了三维不稳定T-S波传播的过程.时间离散采用三阶精度混合显隐分裂格式,空间离散则结合Fourier伪谱方法及高精度紧致有限差分逼近,法向采用非等间距网格坐标变换,出口边界条件采用嵌边函数法,程序采用MPI(Message passing interface)并行方法编写.实例验证,该方法计算结果与流动稳定性分析的结果一致.

三维不可压缩N-S方程的紧致有限差分和Fourier谱方法

采用高精度紧致有限差分———Fourier谱杂交的方法直接数值模拟了三维不可压缩的Navier Stokes方程 .该算法的时间离散采用三阶精度混合显隐分裂格式 ,空间离散则结合Fourier谱方法及高精度紧致有限差分逼近 .该方法与普通的有限差分格式相比 ,具有很高的逼近精度及波数分辨率 ;针对三维平面槽道流的情况 ,应用该算法 ,直接数值模拟了三维T S波在平面槽道流的传播问题 。

综合结转分步法下成本还原方法例解

大量、大批连续式多步骤加工企业,为了考核车间成本,通常采用逐步结转分步法计算产品成本,其方法根据各生产步骤间所结转的半成品成本在下一步骤产品成本明细账中的反映方法不同,又可分为综合结转和分项结转两种。综合结转将各生产步骤耗用的上一步骤的半成品成本,以一个合计（综合）金额的形式转入该步骤成本计算单中的＂直接材料＂或专设的＂半成品＂成本项目。而分项结转将各生产步骤耗用的上一步骤的半成品成本,按照原始成本项目转入该步骤成本计算单中的各个对应的成本项目中。

一个抛物型方程逆问题的Fourier和小波正则化方法

考虑非标准的一维逆热传导方程的定解问题。问题是不适定性的,即g(t)微小扰动会引起解的很大误差。通过Fourier方法,舍去g(t)的高频成分来正则化问题并给出了误差估计;利用M eyer小波在频域中的紧支撑性滤除g(t)的高频成分并结合G alerk in方法建立了正则化方法,给出了误差估计;对上述两种方法给出了数值实验并进行了比较和讨论。