一类分形分段三次埃尔米特(Hermite)插值函数的收敛性

通过一种特殊的函数迭代系统,构造了一类分形分段三次埃尔米特插值函数并且证明这类插值函数对原函数的收敛性。

分段三次多项式插值的节点导数研究

分段三次多项式插值是科学实验和计算机地图制图中数据处理的重要方法。分析Akima五点法的缺点,研究评价节点导数计算方法优劣的标准,进而提出用方位角的平均值确定节点导数的算法,得到一种图形效果优于Akima五点法的插值新方法。

结合分段三次多项式与Akima法的等高线平滑方法

实际地形一般是连续变化的。根据数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)自动绘制的等高线由折线段相连而成,需要进一步平滑,以便更准确地描绘出实际地形的分布。结合分段三次多项式与Akima法来对等高线进行平滑处理。实验证明该方法效率高,结果满意,达到较好的平滑效果。

利用分段三次多项式提取山谷线和山脊线

通过利用分段三次多项式插值法将地形图中的等高线分段来求曲线的表达式,然后对每段上的表达式采取曲率最大值法,得出等高线弯曲变化的特征点,来提取地形图中的山谷线和山脊线,并选取了某一地区的地形等高线图进行了实验,以验证该方法的正确性。

各类教育教师人数需求预测——采用三次埃尔米特插值与三次样条插值算法分析

基于教育部发布的我国2012年至2019年各类教育教师总人数,在分段三次埃尔米特插值算法与三次样条插值算法原理下,运用matlab对我国未来五年各级各类教育教师人数需求变化进行预测。综合考虑各教育阶段学生人口数量及国家教育政策和方针,选取分段三次埃尔米特插值算法下得到的预测结果,结果表明:未来5年我国学前教育、义务教育、特殊教育、普通高中、成人高中以及成人高等教育教师人数呈现逐步增长的趋势,普通高等教育教师人数呈现先增后减趋势,而中等职业教育教师人数将持续降低。

试论学校体育以分段函数或三次多项式累进计分

由于体育学科的特殊性,对于学生体育成绩的合理评定有不少困难。本文拟讨论该学科中以客观标准(如米、秒、次/秒等)计量的体育项目的评分方法。一、体育学科评分方法中存在的一些问题学校评定学生成绩的办法大多为比较百分,但体育学科的多数项目不能采用。以百米跑为例,成绩提高0.1秒应加多少分,这要看它的基点。基点不一,困难程度各异,加分的多少也应不同。比如从15秒提高到14.9秒与从10秒提高到9.9秒,难度悬殊很大,这是稍有体育常识即可判断的定性分析。但在实际工作中违反常识的、不合理的评分标准还不少。

分段有理三次保单调插值

提出了一种构造保单调分段有理三次插值函数的方法,构造出来的函数是C1连续的.由于表达式中含有调节参数,这使得插值曲线更具灵活性.

分段有理三次插值

本文讨论了分段有理三次保形插值 ,对插值的保形性进行了研究 .得出了插值的存在性与权因子和插值点处导数估计值的关系 ,并对有理保形分段插值多项式在插值点处的连续性进行了研究 .

数控系统中封闭曲线三次均匀B样条插补不平滑处理研究

数控系统中经常会用到样条插值,对于不封闭曲线,一般的样条插值,就能解决,但对于封闭曲线,首尾控制点的处理不当,传统的增加控制点的方法经常会出现不平滑,甚至锐角,本文就应用埃尔米特插值解决这一问题,并在Visual C++上进行仿真实现.

分段多项式拟合法测量光纤几何参数

光纤几何参数是影响光纤性能的一个重要指标。灰度法为光纤几何参数测量的一种常用方法,测量时需要对光纤通光照明以区分纤芯和包层。由于光并不完全集中于纤芯传播(部分光在包层中传播),导致纤芯与包层的界面难以区分。为了准确找出纤芯边缘,本文利用两段多项式分别拟合纤芯和包层区域的光强灰度分布,求得两段多项式的交点对应的灰度值作为纤芯和包层的分界点,从而得到纤芯的边缘数据。利用分段三次Hermite插值对测量数据进行矫正,降低误差点对拟合的影响。通过对两组成像质量不同的光纤端面图像进行测量,用标准仪器先后测得纤芯的直径和不圆度为10.068μm、0.616%和10.397μm、0.766%,本文方法的测量值为9.999μm、0.716%和10.020μm、0.857%。实验表明,本文方法对光纤几何参数的测量具有较好的准确性和稳定性,而且从理论上讲,本文方法较之常用的灰度法更具有物理意义和测量原理上的合理性。

三次Hermite插值的凸性分析

本文对分段三次多项式的凸性进行了详细的分析，并给出了一种保凸插值算法。

基于阶次跟踪的变速箱啸叫噪声分析

运用阶次跟踪分析方法,研究某车型手动变速箱二挡啸叫噪声现象。在阶次跟踪等角度间隔重采样算法中,提出用分段三次埃尔米特(Hermite)多项式代替传统最小二乘法多项式拟合变速箱输入轴转速曲线,再分段对其积分获得变速箱输入轴转角表达式,提高转速拟合与阶次跟踪分析精度;将短时傅里叶变换(STFT)用于阶次跟踪分析;对实车进行啸叫噪声实验,并结合变速箱噪声实验评价经验,定量分析与研究变速箱二挡啸叫现象。

基于改进HHT的海浪特征频率提取

海浪能源在地球上广泛分布,以共振发电获取该能源需要知道海浪的特征频率。本文主要利用MEMS传感器,微控制器STM32等设备对海浪特征参数进行提取,并结合改进的希尔伯特-黄变换(HHT)对收集到的数据进行时频分析,从而更加准确地找到海浪的主频率。针对传统HHT在EEMD分解过程中的端点效应及包络拟合不完全问题,本文利用镜像延拓法抑制端点效应,用三次埃尔米特(Hermite)插值替代三次样条插值消除包络线的过冲与欠冲,改进的HHT使时频分析的结果更为准确。实验分析的结果表明改进的HHT有效提高了特征频率的提取精度,为波浪发电最大效率获能奠定了基础。

基于PCHIP-LMD的虹膜识别方法

针对虹膜识别经验模态分解(EMD)和局部均值分解(LMD)方法具有无法兼顾分解速度和包含小误差的缺点,提出了将分段三次Hermite多项式插值引入局部均值分解(PCHIP-LMD)的虹膜识别方法来提高识别准确率。针对虹膜纹理的分布特性,利用PCHIP-LMD对归一化的虹膜图像逐行分解,得到不同尺度的分量图像;通过提取有效的分量图像将其二值化为特征图像。然后用Hamming距离对特征图像进行移位匹配,得到匹配向量。最后计算匹配向量的改进标准差,用此标准差进行虹膜识别。对CASIA1.0、CASIA2.0、CASIA3.0-Interval、MMU1图像库进行了识别试验,结果显示识别率分别达到了99.968 1%、99.884 5%、99.993 7%、99.878 2%。实验结果表明:该方法消除了虹膜特征提取时的高频噪声,有效提取了图像的二值特征,与EMD和LMD方法相比,识别速度,识别准确率和鲁棒性均有极大提高。

压阻式压力传感器温度误差的插值补偿方法研究

为减小环境温度变化对压阻式压力传感器实施可靠测量的不利影响,提出一种结合三次样条插值与埃尔米特插值的补偿方法。首先通过标定实验获取标定数据,采用三次样条插值建立环境温度、传感器输出电压与待测压力之间的函数关系以补偿传感器的温度误差,再借助埃尔米特插值构造输出电压与待测压力之间的映射关系描述传感器的测量特性。两种标定工况条件下压力传感器的温度补偿实验结果表明,经该方法补偿后的传感器测量最大引用误差分别为2.414×10^(-4)和6.129×10^(-4)、平均引用误差分别为2.353×10^(-5)和1.313×10^(-4)、误差方差分别为1.751×10^(-9)和1.613×10^(-8),零点温度系数分别为2.780×10^(-7)和8.862×10^(-7),灵敏度温度系数分别为1.952×10^(-6)和3.672×10^(-6),验证了该方法在不同建模数据条件下补偿性能的一致有效性。

TIN模型在温度场研究中的应用

论述了TIN模型在表达区域温度分布状况中的应用,并着重介绍了应用中涉及到的各种算法。采用将连续的空间区域离散化,以点温度值代替微小面元温度的方法来表达区域温度状况。将温度特征点通过Delau nay三角剖分方法生成TIN三角网来对区域温度场进行建模,从而通过内插方法来获取区域各位置的温度值,并在生成的三角网基础上生成等温线和区域温度颜色渐变图来形象、直观反映区域温度状况。为了考察应用效果,作者在成都理工大学主校区进行实地检验,采集了 15个温度特征点,通过编程来实现对采样点进行TIN三角网的构建、等温线和区域温度图的生成。实验的结果表明TIN模型在温度场中的应用效果良好。

EMD包络线拟合算法改进及在泡沫尺寸趋势提取中的应用

包络线拟合是EMD算法中的关键步骤,针对现有三次样条插值(CSI)法拟合包络线存在插值点冗余、端点发散、拟合松散等问题,提出了改进的EMD包络线提取算法。将插值点由传统的极值点改为特殊点,并对特殊点分段处理,删除冗余点;利用加权最小二乘多项式拟合对边界的特殊点进行三次拟合,求出端点值作为边界处的插值点抑制端点效应;用带约束的保形三次埃尔米特插值法替代三次样条插值方法,保证每个插值子区间的单调性使得拟合更紧密。定义包络线与信号的方差和以及曲线长度协同作为评判标准,判定所提算法拟合效果良好,在浮选泡沫尺寸趋势提取中的应用也验证了其有效性。

经验模态分解中一种改进的包络线拟合算法

针对经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)过程中存在的包络线拟合问题,提出了一种精确消除欠冲现象的改进算法.该算法首先确定利用三次样条插值(cubic spline interpolation,CSI)进行包络线拟合时所产生的欠冲区间,然后通过单调分段三次多项式插值法对欠冲区间包络线进行补偿.该改进的包络线能紧紧地包住原始信号,而不影响信号本身的特征,尽可能保持前包络线的平滑性.仿真结果表明,提出的方法可以有效地消除由CSI所造成的欠冲现象,拟合出更好的包络线,进一步提高EMD的分解精度.

基于弧长的椭圆插补新算法

根据不同变量对所用近似公式精度的影响,将曲线划分为不同区域。先在各区域内使用不同变量表示高斯公式来近似弧长,再利用分段三次多项式插值拟合建立弧长与坐标的函数关系,最后求出各个插补点坐标和各步的进给增量,完成插补过程。