平面三次NURBS曲线的自动光顺算法

针对平面三次 NU RBS曲线的光顺问题 ,基于节点插入、节点消去和重新确定权因子等技术 ,给出了平面三次 NURBS曲线的一种光顺算法 .算法根据给定的光顺准则 ,自动选择需要光顺的节点 。

三次NURBS样条曲线插补加工螺旋转子建模与加工研究

提出在螺旋转子加工制造过程中,采用三次NURBS样条曲线插补替代通常的微直线段插补;建立了螺旋转子端面摆线段三次NURBS样条曲线方程。在Pro/E软件上比较了三次样条插补曲线和理论摆线之间的精度误差。最后通过在立式加工中心上比较了采用三次NURBS样条插补和采用微直线段插补的加工精度和加工效率,采用三次NURBS样条插补加工取得了理想的效果。

基于分段三次曲线和数据更新的色谱信号基线校正

在利用多项式曲线分段拟合实测信号基线过程中,常存在分段点影响拟合精度、运算速度的问题。为了解决这些问题提出了基于分段三次曲线和数据更新的色谱信号基线校正算法。构造了一种基于5点的分段三次曲线对实测信号进行拟合,这种曲线具有低阶光滑的优点,能够有效地克服分段点影响拟合精度的缺陷;为了减少基线校正算法的迭代次数,提高运算速度,提出了改进的数据更新方法,在每次迭代运算中,将基线以上原实测信号的波峰按比例反转的结果更新基线,改进前后的算法运算时间比约为7:1;将新算法的实验结果与现有的4种相关算法进行比较,结果表明:基于分段三次曲线和数据更新的基线校正算法对基线的近似度高,速度快。新基线校正算法已在液相色谱仪中得到实际应用,证明了该算法能有效地从原色谱信号中去除基线。

三次NURBS曲线相关积分量的精确计算公式及其应用

利用节点插入算法将三次NURBS曲线转化成一组三次有理Bézier曲线,结合有理Bézier曲线形式简单的优点,推导了由三次NURBS曲线与坐标轴所围成区域的面积的精确计算公式,只要给定曲线的节点矢量、控制顶点和权因子即可通过逐步代入求得区域的面积.并在此基础上给出了面积矩、形心、惯性矩等相关积分量的计算公式.最后初步研究了这种计算方法应用于船舶静力学性能计算的问题.与传统的数值逼近算法相比它克服了误差的存在.

基于分段三次样条曲线的高速加工平滑运动轮廓自适应算法研究

针对高速加工的需求,提出了一种基于分段三次样条曲线的机床运动轮廓自适应生成算法。该算法能够保证机床在高速运行过程中加加速度（加速度的变化率）的恒定、加速度的连续、速度与时间关系的一阶连续、位移与时间关系的二阶连续,并且保证在各自的约束范围内,从而使机床的运动平稳,避免产生大的冲击和振动。分析了速度、加速度、加加速度的约束条件以及机床行程对平滑运动轮廓的影响,根据这些约束条件,该算法自适应地调整速度变迁各阶段的时间。针对多个程序段的加工,提出了分段常速与平滑变迁控制的策略。该算法简单、有效,已在最新开发的国内第一台高速玻璃刻花加工中心上实现。

基于分段三次曲线拟合的广州周发案量预测

随着城市化进程的不断加快,城市人口不断增多,广州市社会治安形势逐渐复杂。为了对广州市未来治安形势预警,支持政府部门和政法部门关于治安工作的决策,首先需要对未来时期的发案量做出比较精确的预测。由于目前广州市发案量统计数据比较少,且发案量受农历春节影响较明显,针对传统时间序列预测方法在此情况下应用的不足,提出了基于分段三次曲线拟合的周发案量预测模型,并给出了具体的建模、计算步骤。最后通过实际数据的检验,证明了方法预测效果较好。

保凸分段三次Bézier插值样条曲线

本文讨论分段三次 Bézier曲线的保凸插值 ,对给定的凸数据点列在相邻两型值点之间构造两个三次 Bézier曲线子段 ,两段之间 G2连续的 ,所构造的曲线插值所有型值点且是

保形分段三次插值样条曲线

描述了构造保插值曲线的一个新方法,即在每两个型值点之间构造一段三次Béier曲线,所构造的插值曲线是局部的、保形的和CC^2连续的。

NURBS曲线C^1连续参数优化算法

曲线的参数特性直接决定基于自由曲线的路径规划、运动控制等算法的质量.为了生成满足C1连续的近似弧长参数化,提出一种基于分段三次重新参数化的参数优化算法.首先利用Simpson方法离散积分能量,然后使用极值求解法求得初始解,最后通过LM(Levenberg-Marquardt)优化算法计算出曲线的最优参数表示.与C1连续的分段有理重新参数化方法相比,该算法能够在分段数量很少的情况下达到局部最优.最后通过实例说明了文中算法的有效性.

分段式三次抛物线的视距及设计方法

竖曲线是纵断面线形设计中的重要组成部分 ,为保证行车安全、舒顺及视距所设置。我国规范规定 :各级公路及城市道路在变坡点处均应设置竖曲线 ,竖曲线形式为二次抛物线。因为在应用范围内 ,圆形与二次抛物线线形几乎没有差别 ,目前国内普遍采用大半径的圆形竖曲线。但由于汽车在圆曲线上行驶时 ,存在着视距不足的缺点。因此 ,本文引进国外新的竖曲线———分段式三次抛物线设计方法[1] ,代替竖曲线中常用的圆曲线 ;并通过太旧高速公路的实例证明分段式三次抛物线的优越性 ,同时提出分段式三次抛物线的设计曲线图 。

分段三次Hermite插值在排驱压力计算中的应用

排驱压力是运用毛管压力资料研究储层储集性能和渗流性能的一个重要指标,排驱压力的确定在储层评价中具有重要的意义。利用三次样条插值毛管压力曲线求取排驱压力的方法,在实际运用中,常常会出现三次样条插值与实际规律不符的龙格震荡现象。为此,提出了利用分段三次Hermite插值函数拟合毛管压力曲线,用最大曲率法求取排驱压力的新方法。在大庆油田萨中开发区实际运用表明,该方法能保持数据的形状和单调性,适用于各种形态的毛管压力曲线拟合以及排驱压力计算。

空间三次PH曲线的定弧长四元数插值

针对已知两端点处位矢和切矢的空间曲线定弧长插值问题,构造了C1连续的三次PH曲线。通过四元数运算描述空间曲线切矢的变化,将曲线分成两段进行插值。利用PH曲线可以精确计算弧长的优势,实现了给定曲线弧长,简单快速地插值出空间曲线,并且论证了所提曲线插值方法的控制方程解的存在性。最后,通过算例验证了该方法在实现空间曲线定弧长插值方面的有效性和实用性。

分段保形二阶连续的三次样条插值

给出了用二阶连续的三次样条进行密切插值的方法，并证明了这些二阶连续的三次样条具有分段保形性．

基于三次样条曲线插值的传感器温度补偿

提出了基于三次样条曲线插值的温度补偿方法,用这种方法对测压范围为1.0140×105~3.0140×105Pa,温度范围为-20℃^+60℃的硅压阻式压力传感器的实验标定结果进行了温度补偿。通过比较分段线性插值法对传感器温度补偿的结果,证明了基于三次样条曲线插值的补偿效果较好。

空间有理三次Bzier曲线参数化方法

研究在曲线形状保持不变的条件下，空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线权因子改变与曲线重新参数化的关系。给出了空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线上点的参数与权因子之间的对应关系，并导出权因子改变对空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线参数化有影响的参数变换公式。

三次均匀有理B样条曲线轮廓数控加工刀位轨迹计算

自由曲线(面)数控加工刀具轨迹规划是CAM必须要解决的问题,在实际运用中通常采用构造复杂、运算量大的NURBS曲线.通过实例说明了采用逼近程度高、适应性强、计算简便且便于控制的三次均匀B样条曲线同样能达到自由曲线(面)数控加工中要求的精度及光滑性.

三次曲线曲面的一种构造法

本文给出构造三次曲线面的二种类型的方法.对于已给型值的情况,提出了一种含有“逼近因子”的B 样条型三次曲线,它把样条插值法和拟合法统一起来.对于已给型值及型值点导数的情况,提出一种含有“导数因子”的贝齐尔(Bezier)型三次曲线及曲面,常用的一般三次插值曲线及曲面和齐尔三次曲线及曲面,就是这类曲线及曲面的特殊情形.

球面渐开线齿面的形成理论及其NURBS精确拟合方法

区别于螺旋锥齿轮研究领域一直占据主导地位的局部共轭原理及其所设计和加工出来的近似球面渐开线齿形,基于近些年相关球面渐开线的研究成果的探讨,改进球面渐开线齿面形成理论,并对关键的产形线方程做推导。另外,利用球面渐开线齿面形成理论快速精确地求解边界曲线和齿廓曲线族,并结合三次NURBS曲线曲面造型技术的在CAD/CAM中的优势完成球面渐开线齿面的精确拟合。最后,在利用蒙皮法构造的NURBS齿面基础上提出相关优化方案,完成齿面数据的参数化和曲面的精确拟合,以进一步提高齿面精度,并为齿面接触分析提供齿面数据和基础模型。

基于实体造型的球头铣刀三维铣削力仿真

提出了基于实体造型技术的复杂曲面球头铣刀三轴铣削加工过程三维铣削力仿真方法 .整个系统由几何仿真模块和物理仿真模块组成 .用基于 UG 的实体造型技术表示工件、刀具、刀具扫描体以及被切除材料实体 ,用分段三次 NURBS曲线表示刀具切削刃 ,通过 NURBS曲线和被切除材料实体之间的求交运算 ,抽取参与切削的切削刃片段 .基于切削力与切屑几何之间的经验关系 ,用数值积分方法建立了球头铣刀三分量铣削力模型 .在径向未变形切屑厚度公式的推导中 ,考虑了刀具进给运动的三维特点 .在铣削力系数模型中 ,考虑了切屑厚度变化对铣削力影响的指数关系和铣刀球头部分不同位置切削微元不同切削条件的特点 .实例计算表明 。

恒压恒流凸轮柱塞泵凸轮曲线特性分析及优化

医疗器械中体外诊断分析仪中使用的恒压恒流凸轮柱塞泵,其关键在于凸轮形成的轨迹曲线。根据柱塞运动的轨迹计算凸轮的轨迹曲线并在SolidWorks软件中进行仿真,发现凸轮的轨迹曲线与理想轨迹曲线存在偏差,从而影响凸轮柱塞泵恒压和恒流的性能。为了优化凸轮轨迹曲线,采用Catmull-Rom三次插值曲线拟合离散点及NURBS柔性曲线控制顶点位置和权因子两种设计方法,并将两种方法得出的凸轮曲线与理想轨迹曲线进行对比,结果表明:采用后一种方法,凸轮的轨迹曲线更接近理想轨迹曲线。为了验证计算结果,搭建凸轮柱塞泵测试平台,利用国外先进的微型流量计测试流量的脉动。该实验平台可以实时反馈流量的变化,并且通过曲线的形式反映优化前后的不同数据。经过测试,优化后的流量脉动及脉动率明显要比优化前的小,满足体外诊断分析仪产品的使用需求。