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基于共同二次Lyapunov函数的频率可控的Boost变换器切换律
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作者 李思琪 张波 张伟悦 《电源学报》 CSCD 北大核心 2024年第5期100-108,共9页
针对最小型切换律开关频率过高难以应用于工程实际的问题,建立了Boost变换器CCM运行的切换系统模型,基于共同二次Lyapunov函数提出1种新的切换律。根据切换律的数学表达式,分析变换器的稳态性能及动态性能,描述该切换律对变换器开关频... 针对最小型切换律开关频率过高难以应用于工程实际的问题,建立了Boost变换器CCM运行的切换系统模型,基于共同二次Lyapunov函数提出1种新的切换律。根据切换律的数学表达式,分析变换器的稳态性能及动态性能,描述该切换律对变换器开关频率的调节机制。仿真及实验表明,在该切换律的作用下,Boost变换器开关频率可控,不会出现切换系统特有的芝诺行为,且与现有控制策略相比,变换器的动态性能好,在受到外部扰动时电压波动更小,调节时间更短。 展开更多
关键词 切换律 共同lyapunov函数 开关频率 BOOST变换器
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界点分段讨论妙解含参一元二次不等式
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作者 刘瀚云 《中学生理科应试》 2024年第3期15-17,共3页
人教A版必修第一册(2019版)将有关一元二次不等式的内容(原来这块内容安排在旧的A版教材必修五最后一章)前移至第二章,作为预备知识有它的合理性,因为无论前期所学的集合还是后面要学的函数性质,都要用到该块知识.例如,教材在第二章结... 人教A版必修第一册(2019版)将有关一元二次不等式的内容(原来这块内容安排在旧的A版教材必修五最后一章)前移至第二章,作为预备知识有它的合理性,因为无论前期所学的集合还是后面要学的函数性质,都要用到该块知识.例如,教材在第二章结束后的习题2.3中就安排了综合运用的第3题和第5题. 展开更多
关键词 一元不等式 函数性质 分段讨论 预备知识 妙解 含参 综合运用 教材
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三阶系统族的共同二次Lyapunov函数 被引量:2
3
作者 董亚丽 秦化淑 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期235-239,共5页
研究了寻找三阶系统族的共同二次Lyapunov函数问题.针对给定的稳定的三阶系统提出了寻找二次Lyapunov函数集的方法,然后获得了三阶系统族具有共同二次Lyapunov函数的充分条件.该充分条件易于构造,从而具有较强的工程实用性.文中实例验... 研究了寻找三阶系统族的共同二次Lyapunov函数问题.针对给定的稳定的三阶系统提出了寻找二次Lyapunov函数集的方法,然后获得了三阶系统族具有共同二次Lyapunov函数的充分条件.该充分条件易于构造,从而具有较强的工程实用性.文中实例验证了所得结果的有效性. 展开更多
关键词 共同lyapunov函数 正交变换 切换系统
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分段二次函数的Bernstein多项式的退化性及递推公式 被引量:1
4
作者 邬弘毅 《安徽工学院学报》 1993年第1期28-36,共9页
当区间[0,1]二等分时,本文给出两类分段二次函数的Bernstein多项式的退化性及递推公式。其中一类(0-1)属C^1[0,1],另一类(0-2)为f(x)∈C[0,1]且f"(1/2-0)=f"(1/2+0)。这里所有的条件都是重要的,我们举例说明不满足上述条件的... 当区间[0,1]二等分时,本文给出两类分段二次函数的Bernstein多项式的退化性及递推公式。其中一类(0-1)属C^1[0,1],另一类(0-2)为f(x)∈C[0,1]且f"(1/2-0)=f"(1/2+0)。这里所有的条件都是重要的,我们举例说明不满足上述条件的函数的Bernstein多项式的复杂性。 展开更多
关键词 分段函数 多项式 伯恩斯坦
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优选分段二次插值函数
5
作者 李承军 马寅午 张勇传 《华中理工大学学报》 CSCD 北大核心 1998年第A01期50-51,共2页
考虑分段结点与插值结点相同的分段二次插值函数,通过选择使结点处的二阶导数尽可能连续来确定插值函数,建立了优选分段二次插值函数的一个数学模型,给出了求解的计算方法.数值计算结果显示所建数学模型是合理、有效的,计算方法简... 考虑分段结点与插值结点相同的分段二次插值函数,通过选择使结点处的二阶导数尽可能连续来确定插值函数,建立了优选分段二次插值函数的一个数学模型,给出了求解的计算方法.数值计算结果显示所建数学模型是合理、有效的,计算方法简单、正确. 展开更多
关键词 分段插值 一维搜索 算法 插值函数
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关于共同二次Lyapunov函数的一个结果
6
作者 陈征 《宁波工程学院学报》 2006年第4期10-11,共2页
给出了共同二次Lyapunov函数的定义,并证明了全体共同二次Lyapunov函数所组成的集合是凸锥,
关键词 共同lyapunov函数 凸锥
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切换系统的鲁棒二次公共Lyapunov函数矩阵寻找算法
7
作者 张晓宇 李平 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期899-905,共7页
为了获得不确定线性切换系统稳定性判别的公共二次Lyapunov函数寻找方法,提出了鲁棒公共二次Lyapunov函数的概念,运用矩阵不等式分析,得到了在鲁棒稳定矩阵集对合和不对合的情况下,鲁棒公共二次Lyapunov函数存在的充分性条件以及LMI形... 为了获得不确定线性切换系统稳定性判别的公共二次Lyapunov函数寻找方法,提出了鲁棒公共二次Lyapunov函数的概念,运用矩阵不等式分析,得到了在鲁棒稳定矩阵集对合和不对合的情况下,鲁棒公共二次Lyapunov函数存在的充分性条件以及LMI形式的递推搜寻算法。获得的结果便于计算机实现,对不确定切换系统鲁棒稳定性判别具有一定价值。应用仿真测试验证了其正确性。 展开更多
关键词 切换系统 不确定 公共lyapunov函数 lyapunov函数 控制 鲁棒 稳定 LMI
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考虑状态受限的微电网二次电压与频率固定时间控制 被引量:2
8
作者 吴忠强 程洪强 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第15期4107-4119,共13页
该文研究孤岛交流微电网二次电压和频率的固定时间精确控制问题,基于多智能体一致性方法,提出考虑状态受限的自适应模糊固定时间二次电压控制器和基于控制障碍函数的二次频率控制器。在多智能体一致性控制中,将每一个分布式电源视为一... 该文研究孤岛交流微电网二次电压和频率的固定时间精确控制问题,基于多智能体一致性方法,提出考虑状态受限的自适应模糊固定时间二次电压控制器和基于控制障碍函数的二次频率控制器。在多智能体一致性控制中,将每一个分布式电源视为一个非线性智能体,智能体之间通过稀疏网络进行通信。在电压控制器设计中,采用反馈线性化后未知变量的自适应模糊估计提高控制器的自适应能力,并引入新的滑模面使电压控制器在固定时间内收敛。考虑到系统状态受限问题,分别采用障碍Lyapunov函数和控制障碍函数设计电压与频率控制器,使系统状态在预设的约束范围内。频率控制器的设计还考虑了有功功率的精确分配问题,给出了严格的固定时间收敛及稳定性证明。在Matlab/Sim Power System环境下,对微电网负载变化及大干扰下的仿真验证了所提控制器的有效性。 展开更多
关键词 微电网 固定时间 障碍lyapunov函数 自适应模糊估计 分布式控制 控制障碍函数
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关于分段二次插值的几个注记
9
作者 刘双 李海龙 +1 位作者 任筱钰 孔朝莉 《鞍山师范学院学报》 2004年第2期17-19,共3页
连续性是插值函数必须满足的基本条件之一 .文 [1]定义了一种分段二次插值函数 ,却不能保证其连续性 .文 [2 ]中提出的一种二次样条方法虽能保证插值函数的连续性 ,但未讨论其收敛性和周期边界条件下解的存在性 .本文对文 [2 ]中的二次... 连续性是插值函数必须满足的基本条件之一 .文 [1]定义了一种分段二次插值函数 ,却不能保证其连续性 .文 [2 ]中提出的一种二次样条方法虽能保证插值函数的连续性 ,但未讨论其收敛性和周期边界条件下解的存在性 .本文对文 [2 ]中的二次样条在周期边界条件下解的存在唯一性进行了讨论 ,并证明了在各种边界条件下插值函数的收敛性 . 展开更多
关键词 分段插值 连续性 收敛性 存在性 唯一性 边界条件 样条函数
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一类平面分段光滑二次系统的极限环个数 被引量:3
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作者 张蓉蓉 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第5期7-10,17,共5页
研究一类平面分段光滑二次系统,基于Melnikov函数和一类多项式函数孤立零点的个数,证明了该二次系统存在16个极限环.
关键词 分段光滑微分系统 MELNIKOV函数 孤立零点 极限环
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基于液压二次调节技术的大惯量回转系统预定性能自适应鲁棒控制研究
11
作者 陈振豪 赖昭 《建模与仿真》 2023年第3期3203-3211,共9页
将液压二次调节技术应用于大惯量回转系统可以进行制动能量的回收,本文针对基于液压二次调节技术的大惯量回转系统存在的参数不确定性以及未知的外部扰动引起的跟踪精度不足的问题,提出了预定性能自适应鲁棒控制器。将预定性能和自适应... 将液压二次调节技术应用于大惯量回转系统可以进行制动能量的回收,本文针对基于液压二次调节技术的大惯量回转系统存在的参数不确定性以及未知的外部扰动引起的跟踪精度不足的问题,提出了预定性能自适应鲁棒控制器。将预定性能和自适应鲁棒器相结合,对大惯量回转系统存在的未知参数进行了估计,并使用Lyapunov函数严格保证了整个系统的半全局渐近稳定。仿真结果表明:相同的工况下,与PID以及普通的自适应鲁棒控制相比,本文所设计的控制器可以让大惯量回转系统有更好的跟踪精度和较高的鲁棒性。 展开更多
关键词 自适应鲁棒控制 lyapunov函数 大惯量 回转系统 调节技术 参数不确定性 制动能量 PID
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面向Transformer模型边缘端部署的常用激活函数高精度轻量级量化推理方法
12
作者 杨赟辉 程虎 +2 位作者 魏敬和 刘国柱 桑贤侦 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期3301-3311,共11页
基于Transformer的大语言模型(Large Language Models,LLM)和视觉Transformer(Vision Transformers,ViTs)分别在自然语言处理、机器视觉任务上实现了最为先进的性能.但是ViTs和LLM的常用激活函数GELU(Gaussian Error Linear Unit)、Swis... 基于Transformer的大语言模型(Large Language Models,LLM)和视觉Transformer(Vision Transformers,ViTs)分别在自然语言处理、机器视觉任务上实现了最为先进的性能.但是ViTs和LLM的常用激活函数GELU(Gaussian Error Linear Unit)、Swish在Transformer全量化推理中存在精度不足、计算效率低的问题,限制了它们在资源受限的边缘端设备上的部署和应用.本文提出了一种基于分段二次多项式拟合的激活函数高精度近似计算方法(Segmented Quadratic Polynomial Fitting,SQPF)及其量化推理过程,以实现端侧非线性激活函数的高性能部署.SQPF采用最小二乘法和粒子群优化方法求解非线性激活函数拟合优化问题,给出最优的二次多项式拟合系数和区间划分.得到的二次多项式拟合采用动态精度定点对称量化方法进行纯整数推理,推理过程仅包含移位操作和乘加运算.本文使用SQPF计算了GELU和Swish的二次多项式拟合Si-GELU和Si-Swish,并评估了量化推理精度.实验结果表明,在标准数据集ImageNet上,Si-GELU引起的ViTs(ViT、DeiT和Swin)模型分类任务准确率衰减仅为0.09%,是其他同类方法的27.3%;在主流的大语言模型评测数据集MMLU上,Si-Swish引起的子类别精度衰减不超过0.77%,大类别精度衰减不超过0.23%.极小的精度损失表明SQPF计算得到的最优分段二次多项式拟合可以直接替换Transformer模型中全精度浮点激活函数,不必进行参数微调或者重训练. 展开更多
关键词 Transformer 全量化推理 GELU函数 Swish函数 分段多项式拟合
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多状态时变时滞线性切换系统的鲁棒二次镇定H_∞控制 被引量:5
13
作者 孙文安 张洋 +1 位作者 裴炳南 张强 《应用科学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期316-324,共9页
基于LMI和H∞控制理论,研究了一类具有不确定和时滞的线性切换系统的鲁棒二次镇定H∞控制问题.利用多Lyapunov函数技术构造线性矩阵不等式,在基于状态的切换规则下,给出了这类系统鲁棒二次镇定且具有H∞性能界的充分条件,以及切换规则... 基于LMI和H∞控制理论,研究了一类具有不确定和时滞的线性切换系统的鲁棒二次镇定H∞控制问题.利用多Lyapunov函数技术构造线性矩阵不等式,在基于状态的切换规则下,给出了这类系统鲁棒二次镇定且具有H∞性能界的充分条件,以及切换规则和鲁棒H∞切换控制器的设计方案.最后用数值例子对所得结果加以验证,表明了文中给出结果的有效性. 展开更多
关键词 时滞切换系统 镇定 H∞控制 lyapunov函数 线性矩阵不等式
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线性切换系统二次稳定的一个充分条件 被引量:6
14
作者 孙文安 孙希明 赵军 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第11期1024-1026,共3页
首先构造区间矩阵,把线性切换系统转化为区间系统,利用矩阵不等式给出了在任意的切换策略下线性切换系统二次稳定性的充分条件·这个条件等价于共同二次Lyapunov函数判定条件,但共同二次Lyapunov函数判定条件需要求解若干个矩阵不等... 首先构造区间矩阵,把线性切换系统转化为区间系统,利用矩阵不等式给出了在任意的切换策略下线性切换系统二次稳定性的充分条件·这个条件等价于共同二次Lyapunov函数判定条件,但共同二次Lyapunov函数判定条件需要求解若干个矩阵不等式,当子系统较多时计算量是相当大的,而这个条件只需找到一个LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量·最后用数值例子说明了结果的正确性· 展开更多
关键词 线性切换系统 稳定性 lyapunov函数 任意切换 区间矩阵 线性矩阵不等式
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一类线性切换系统具有H_∞性能指标的二次稳定 被引量:8
15
作者 聂宏 赵军 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期189-194,共6页
研究了一类线性切换系统具有H∞扰动衰减度二次稳定问题.这类线性切换系统由两个子系统组成,并且每个子系统都不是具有H∞扰动衰减度二次稳定的.利用单Lyapunov函数方法,得到了线性切换系统具有H∞扰动衰减度二次稳定的充分条件,同时由... 研究了一类线性切换系统具有H∞扰动衰减度二次稳定问题.这类线性切换系统由两个子系统组成,并且每个子系统都不是具有H∞扰动衰减度二次稳定的.利用单Lyapunov函数方法,得到了线性切换系统具有H∞扰动衰减度二次稳定的充分条件,同时由凸组合系统设计出确保线性切换系统二次稳定且具有H∞扰动衰减度的切换律.进一步,还给出了线性切换系统具有H∞扰动衰减度二次稳定的必要条件.最后的仿真实例表明了结论的有效性. 展开更多
关键词 线性切换系统 具有H∞扰动衰减度的稳定 凸组合 lyapunov函数
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一类不确定离散系统的混杂状态反馈二次稳定保成本控制 被引量:1
16
作者 孙文安 冯佳昕 +1 位作者 付俊 赵军 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期1021-1024,共4页
针对一类不确定离散系统,对二次稳定保成本控制问题进行了研究.假设存在有限个备选的控制增益已知的控制器,利用公共Lyapunov函数技术,得到了在任意切换下混杂状态反馈二次稳定保成本控制的充分条件.基于单Lyapunov函数的方法,通过在这... 针对一类不确定离散系统,对二次稳定保成本控制问题进行了研究.假设存在有限个备选的控制增益已知的控制器,利用公共Lyapunov函数技术,得到了在任意切换下混杂状态反馈二次稳定保成本控制的充分条件.基于单Lyapunov函数的方法,通过在这有限个控制器之间切换给出了混杂状态反馈二次稳定保成本控制的充分条件及切换律的设计方案.最后用仿真验证了这一方法的有效性. 展开更多
关键词 离散系统 混杂状态反馈 保成本控制 切换律 lyapunov函数 稳定
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Henon混沌系统的模糊非二次镇定方法 被引量:2
17
作者 黄悦华 王仁明 潘俊涛 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第2期65-69,共5页
研究了Henon混沌系统的基于T-S模糊模型的非二次镇定问题.通过构造离散型模糊Lya-punov函数和相应的控制律,首先给出了离散T-S模糊系统渐近稳定的充分条件,然后应用这些条件镇定Henon混沌系统,仿真结果显示该方法是有效的,且导出的条件... 研究了Henon混沌系统的基于T-S模糊模型的非二次镇定问题.通过构造离散型模糊Lya-punov函数和相应的控制律,首先给出了离散T-S模糊系统渐近稳定的充分条件,然后应用这些条件镇定Henon混沌系统,仿真结果显示该方法是有效的,且导出的条件具有较少的保守性. 展开更多
关键词 T—S模糊系统 lyapunov函数 模糊控制律
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基于二次型的CNN全局渐近稳定性研究 被引量:2
18
作者 张小红 李德音 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2013年第1期262-265,276,共5页
细胞神经网络稳定性目前已经在图像处理、视频通信和最优控制等领域得到了一定的应用,因此进行稳定性的研究具有重要的意义,如何选择合理的参数模板是研究稳定性的关键问题。运用Lyapunov第二方法对细胞神经网络的全局渐近稳定性进行分... 细胞神经网络稳定性目前已经在图像处理、视频通信和最优控制等领域得到了一定的应用,因此进行稳定性的研究具有重要的意义,如何选择合理的参数模板是研究稳定性的关键问题。运用Lyapunov第二方法对细胞神经网络的全局渐近稳定性进行分析,通过构造出一个较好的Lyapunov函数来得到判定系统全局渐近稳定的一组新的充分条件。该条件改进了已有的结论,进一步推导和完善了系统全局渐近稳定平衡点为原点时的充分条件,经过数值仿真实验验证了其有效性和可行性。 展开更多
关键词 细胞神经网络 全局渐近稳定 lyapunov函数 型矩阵
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线性时滞切换控制系统的二次稳定:Krasovsikii方法 被引量:1
19
作者 莫玉忠 刘锦春 虞继敏 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第2期238-244,共7页
研究线性时滞切换控制系统的稳定性问题,利用卡拉索夫斯基(Krasovsikii)定理和凸组合技术,构造了新的切换系统的公共Lyapunov函数和切换信号,给出了新的二次稳定的充要条件.最后给出了仿真算例,验证了它的有效性和正确性.
关键词 Krasovsikii定理 凸组舍技术 公共lyapunov函数 切换率 稳定
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多胞型线性切换系统二次稳定的充要条件 被引量:1
20
作者 孙文安 冯佳昕 张强 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2007年第1期1-5,共5页
研究了多胞型线性切换系统在任意切换下的二次稳定性问题.首先构造区间矩阵,把多胞型线性切换系统转化为区间系统,利用Riccati不等式给出了在任意切换策略下多胞型线性切换系统二次稳定性的充要条件.这个条件等价于共同二次正定Lyapuno... 研究了多胞型线性切换系统在任意切换下的二次稳定性问题.首先构造区间矩阵,把多胞型线性切换系统转化为区间系统,利用Riccati不等式给出了在任意切换策略下多胞型线性切换系统二次稳定性的充要条件.这个条件等价于共同二次正定Lyapunov函数判定条件,而且该条件只需找到一组LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量.最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了结果的正确性. 展开更多
关键词 线性切换系统 稳定性 lyapunov函数 多胞型摄动 区间矩阵 线性矩阵不等式
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