基于分段模糊Lyapunov函数的模糊系统稳定性分析和保性能设计

针对一类Takagi-Sugeno(T-S)连续模糊系统,在分析模糊系统前提规则结构信息的基础上,研究了其稳定性和保性能设计问题.通过将模糊Lyapunov函数(FLF)和分段二次Lyapunov函数(PQLF)结合,构造出分段模糊Lyapunov函数(PFLF),并提出了一种新的并行分配补偿(PDC)控制器.基于PFLF方法,得到了线性矩阵不等式(LMI)形式的模糊系统分析与设计的求解方法.该方法继承了FLF与PQLF的优点.仿真实例表明:该方法所得稳定性判据更为宽松,具有更好的保性能控制效果.

基于分段Lyapunov函数方法的柔性卫星姿态模糊控制

提出了一种基于分段Lyapunov函数方法的带太阳帆板柔性卫星的姿态模糊控制方法。对于柔性卫星姿态动力学系统而言,强耦合、非线性以及较强的不确定性是其姿态系统的基本特征,本文针对这类被控对象,采用T-S模型作为万能逼近器,设计一种分段状态反馈控制方案。仿真结果表明,该方案可以保证卫星的姿态控制精度、结构振动抑制和控制系统鲁棒性。

基于分段模糊Lyapunov函数的模糊系统分析与设计

在分析模糊系统前提规则结构信息的基础上,将模糊Lyapunov函数和分段Lyapunov函数结合,构造出一类连续模糊系统的分段模糊Lyapunov函数。采用并行分配补偿(PDC)结构,利用分段模糊Lyapunov函数进行了稳定性分析与控制律设计,得到了线性矩阵不等式(LMI)形式的连续系统镇定方法。该方法减少了模糊Lyapunov函数与分段Lyapunov函数的局限性,继承两者的优点,所得稳定性判据更为宽松,控制系统具有良好的控制性能。仿真实例表明了该方法的有效性。

离散广义分段仿射系统的静态输出反馈控制

为了消除离散广义分段仿射系统的非正则性和非因果性对控制系统性能的不利影响,研究了一类具有参数不确定离散广义分段仿射系统的鲁棒静态输出反馈控制问题.基于分段Lyapunov函数、投影定理和几个基本引理,提出了两种方法来设计使具有参数不确定广义分段仿射系统鲁棒容许的静态输出反馈控制器.利用这两种方法得到的控制器不仅可以保证系统的稳定性,而且可以保证系统的正则性和因果性.通过求解一组包含参变量的LMIs,可以得到保证广义分段放射系统容许的反馈控制器增益.仿真结果证明了所提设计方法的有效性.

基于分段模糊Lyapunov方法的离散模糊控制系统设计

针对应用公共Lyapunov函数方法和模糊Lyapunov函数方法判定离散T-S模糊控制系统稳定性存在的保守性和难度,在定义离散型分段模糊Lyapunov函数的基础上,应用并行分布补偿方法(PDC)设计出使模糊系统全局渐近稳定的控制器,并提出和证明了一个新的判定闭环离散T-S模糊系统稳定的充分条件,该条件降低了上述方法的保守性和难度。通过一个仿真例子验证了方法的有效性。

基于分段模糊Lyapunov方法的离散模糊系统分析与设计

研究了基于分段模糊Lyapunov函数的离散T-S模糊控制系统稳定性分析及控制器设计问题．首先,在定义离散型分段模糊Lyapunov函数的基础上,提出了一个新的判定开环离散T-S模糊系统稳定性的充分条件．该条件仅需在每个最大交叠规则组内分别满足模糊Lyapunov方法中的条件,从而降低了公共Lyapunov方法和模糊Lyapunov方法的保守性和难度．然后,利用并行分布补偿方法对闭环系统的稳定性进行了分析并设计了模糊控制器．最后,一个仿真示例说明了本文方法的有效性和优越性．

基于仿射不变的分段可变形模型的图像分割

提出了一种用于图像分割的分段可变形模型,并在模型的能量函数中引入了仿射不变量信息.将模型轮廊进行层次化的分段变形能够保持标记点移动的相关性,改进的内外部能量函数定义减少了计算量.试验表明与传统方法相比,本模型运算速度快,抗噪声和避免陷入局部极小值的能力较强,对医学图像的分割有较好的效果.

带极点约束离散广义分段仿射系统的H_∞保性能控制

针对一类具有范数有界时变参数不确定性的离散时间广义分段仿射系统和一个二次型性能指标,研究具有极点约束的H∞最优保性能输出反馈控制律的设计问题。通过采用广义分段仿射Lyapunov函数、投影定理以及几个基本引理,提出了对于二次型性能指标使参数不确定离散广义分段仿射系统具有二次D-稳定性,且满足鲁棒H∞性能指标的静态输出反馈控制器的设计方法。通过求解一组包含参变量的LMIs,可以得到保证广义分段仿射系统既容许又满足二次型性能指标的H∞输出反馈控制器增益,仿真结果证明了所提设计方法的有效性。

基于观测器的分段仿射离散系统H_∞控制

针对分段仿射离散系统,提出一种基于观测器的H∞控制器设计方法。采用分段二次Lyapunov函数构造耗散不等式,以保证闭环系统的稳定性和H∞性能。通过椭球体近似逼近凸多面体形式的作用域,并借用奇异值分解技术处理矩阵等式约束,从而把H∞性能指标最小化问题转化为线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)描述的凸优化问题,并运用LMI工具箱求解。最后通过仿真实例说明所提方法的可行性。

基于观测器的离散广义分段仿射系统H_∞控制

针对一类当前所处作用域未知的离散时间广义分段仿射系统,考虑其具有范数有界形式的时变参数不确定性,而且不能从测量输出获得的问题,研究此类系统基于观测器H_∞控制器的设计方法。闭环系统反馈控制器设计从离散广义分段仿射Lyapunov判据出发,应用相关基本引理将控制器存在条件转化为包含参变量的线性矩阵不等式形式,并采用投影定理进一步降低系统保守性,使得基于观测器的闭环系统满足一定的鲁棒H_∞性能指标。通过求解一组包含参变量的线性矩阵不等式组,得到保证此闭环系统具有鲁棒H_∞性能指标的反馈控制器增益和基于输出的观测器增益,并完成了基于Matlab 7.0线性矩阵不等式工具箱的数值仿真。仿真结果表明基于定理1所提控制器设计方法得到的闭环系统干扰抑制度γ=21.4254,且在系统矩阵取值不同的情况下,定理1较传统控制器设计方法具有更好的保守性。

非线性反馈控制优化的Lyapunov函数模型

针对标准Lyapunov函数在工业复杂系统预测控制的应用中还存在控制约束力较差等问题,本文提出了一种基于非线性反馈控制优化的Lyapunov函数模型。首先采用GB公式引入Lyapunov函数,通过其变分方程来构造Lyapunov函数,同时可以将线性方程化为不同的等价系统,然后采用连续映射对原函数的反馈控制能力进行优化,将其转换为线性赋范空间,扩大非线性仿射控制系统的镇定问题,控制Ly Paunov函数的寻找范围,最后将改进算法对某工业复杂系统进行预测控制的实例仿真。仿真实验结果表明,本文提出的基于非线性反馈控制优化的Lyapunov函数具有更好的约束性,能很好地对复杂工业系统进行预测控制。

离散广义分段仿射系统弹性H_∞滤波器的设计

为消除未知情况下外部干扰和测量噪声对控制系统性能的不利影响,以一类参数不确定性体现为范数有界形式的离散广义分段仿射系统为模型,研究具有H∞性能指标渐近稳定弹性滤波器的设计问题.通过采用广义分段仿射Lyapunov函数、投影定理以及几个基本引理,提出了对于由所设计弹性滤波器构成的滤波误差动态系统满足鲁棒H∞性能指标的反馈控制器设计方法.通过求解一组包含参变量的LMIs,可以得到保证广义分段仿射系统具有H∞性能的反馈控制器增益和渐近稳定弹性滤波器的待定系统矩阵,仿真结果证明了所提设计方法的有效性.

分段仿射系统的周期事件触发控制

针对分段仿射系统的控制问题,为了节省通信资源,提出了一种周期事件触发控制方案。首先,采用延时系统方法,对基于周期事件触发控制策略的分段仿射系统进行建模;然后,利用分段Lyapunov泛函,结合椭球体形式描述状态空间分区的方法,建立基于线性矩阵不等式的分段仿射闭环系统稳定性判据;最后,给出状态反馈控制器的设计方法,在保证闭环系统稳定性的同时,显著减少传输的数据量。此外,将提出的方法应用于单节点机械臂系统和隧道二极管电路系统,把非线性系统建模为分段仿射系统来设计切换控制器,通过仿真验证所提方法的有效性和优越性。

非线性仿射控制系统的C^0镇定性

通过Lyapunov函数设计反馈控制器使得非线性仿射控制系统全局渐进稳定是一种有效的方法．为了使得反馈控制器具有连续性,Sontag提出控制Lyapunov函数应具有小控制性,即要求在原点连续反馈控制器存在,该条件在实际中无法应用．针对这一问题本文提出了聚点条件来保证反馈控制器具有连续性,该条件直接对选择的控制Lyapunov函数进行检验,并且聚点条件还是必要的；文章将控制Lyapunov函数的严格不等式放宽为非严格的不等式,提出非严格控制Lyapunov函数,利用LaSalle定理得到：采用满足聚点条件的非严格控制Lyapunov函数来设计连续反馈控制器,非线性仿射控制系统是全局渐进稳定,扩大了控制Lyapunov函数的寻找范围：最后通过对一种带摩擦的弹簧系统进行验证．

非仿射纯反馈非线性切换系统自适应控制

针对一类单输入单输出的非仿射纯反馈非线性切换系统,研究了一种在任意切换下的自适应控制策略.首先,引入中值定理处理系统的非仿射特性问题,并利用径向基函数神经网络逼近系统的未知非线性动态.然后,采用Nussbaum函数处理系统控制增益未知的问题,且在反演设计的每一步引入低通滤波器以解决"微分爆炸"问题.最后,基于共同Lyapunov函数设计状态反馈控制器,并分析闭环系统的稳定性.所设计的控制器避免了切换发生时控制参数跳变和调节参数过多的问题,减少了计算负荷,可以保证闭环系统所有信号半全局一致有界,且跟踪误差可收敛到原点的一个较小邻域.仿真结果验证了控制策略的有效性.

分数阶时滞切换线性系统的稳定性研究

为了更好地了解系统时滞对分数阶切换系统稳定性的影响,研究了Caputo分数阶时滞切换线性系统的有限时间稳定性。首先,通过求解给定的分数阶时滞线性系统,导出了Lyapunov函数沿分数阶线性时滞系统的Caputo分数阶导数满足的不等式条件。其次,基于该不等式条件和Heaviside阶跃函数的性质,得到了具有Caputo分数阶导数的分段定义微分函数的等价解;通过导出的引理,得到了分数阶时滞线性切换系统有限时间稳定性的充分条件。最后,通过两个算例验证了所提方法的有效性。利用Heaviside阶跃函数得到的分段定义分数阶微分不等式的等价解,有效地克服了现有研究分数阶切换时滞系统稳定性问题中存在的忽略分数阶算子的记忆性缺陷。

时变仿射广义系统鲁棒H_∞性能研究

针对不确定时变参数以及其导数属于凸有界(多面体型不确定)区域的时变仿射广义系统,提出了一种研究时变仿射广义系统鲁棒H∞性能的新方法。该方法利用依赖于仿射的带有不确定参数的Lyapunov函数代替固定Lyapunov函数,来降低设计的保守性,是研究时不变广义系统的鲁棒H∞性能方法的推广。利用此方法,并通过引入带有额外自由参数的线性矩阵不等式(LMIs),可获得时变仿射广义系统具有鲁棒H∞性能γ的充分条件,同时也给出了优化系统H∞性能的算法。最后给出一个数值例子来演示设计过程并说明此方法的有效性。

T-S模糊时滞系统分段鲁棒耗散控制器的设计

用分段模糊Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式工具研究了时滞不确定T-S模糊系统的鲁棒耗散控制器的设计问题。设计出的控制器能够保证对于T-S模糊系统中所有的参数不确定性和时滞,闭环系统都是稳定的且满足给定的耗散性能指标。相比用公共Lyapunov函数方法,得出的结论具有更小的保守性。

DC/DC变换器预测函数PID控制算法研究

为提高DC/DC变换器的动态特性和抗干扰性,采用混杂系统理论分析其动态过程,建立系统的分段仿射模型,并将其作为预测模型,通过将预测函数控制算法的目标函数改写为PID形式,引入预测误差对系统输出进行校正,设计了一种新型的基于预测函数PID控制的DC/DC变换器系统。仿真实验表明,该算法在系统超调量、调节时间等性能方面明显优于预测函数控制,能实现对DC/DC变换器的有效控制。