解信赖域子问题的分段割线法

针对Hessian矩阵正定的情况,首先利用线性插值方法构造了一条折线,称为分段割线。进而提出了一种求解信赖域子问题的分段割线法,并通过与牛顿法的数值实验作比较,数值结果表明新算法是有效且可行的。

求解不定信赖域子问题的分段三次Hermite插值法

当Hessian阵为不定矩阵时,用修改Cholesky分解对其修正,再用分段三次Hermite插值法来求解新的信赖域子问题,提出解不定信赖域子问题的修正分段三次Hermite插值方法。并进行数值试验:比较此方法与修正分段割线法、混合折线法的数值结果。结果表明:此算法有效可行。

一种求解不定信赖域子问题的精确解法

在Hessian阵不定的情形下,分别选取两种不定修正方法,通过数值实验分析并对比了这两种方法下最优解的情况。最后综合考虑了两种方法的优缺点,提出了求解信赖域子问题的修正分段割线算法。数值结果表明此修正是有效且可行的。

求解不定信赖域子问题的显示欧拉方法

对于Hessian阵为不定矩阵的情形,通过修改Cholesky分解对其修正,再用显式欧拉法解新的信赖域子问题,提出解不定信赖域子问题的显示欧拉方法.通过将此方法与修正分段割线法、精确求解法的数值结果对比,说明新算法有效可行,拓宽了对不定信赖域子问题的研究.

求解不定信赖域子问题的Adams四阶方法

当Hessian阵不正定时,运用Bunch-Parlett方法对矩阵进行修正,再用求解微分方程模型的Adams四阶方法解子问题,提出解信赖域子问题的修正Adams四阶方法。并根据数值试验与修正分段割线法的数值结果进行比较。结果表明:此算法是可行的。

基于合作协议的集装箱班轮运输绿色船期设计

针对节能减排背景下集装箱班轮绿色船期设计问题,通过引入碳税政策,将船舶在海上航行和在港装卸过程中产生的碳排放量转化为碳排放成本,基于集装箱码头运营商为船公司提供的多船舶到达时间窗和多装卸速率合作协议,以航线班轮运输服务周总成本最小化为目标,构建了班轮绿色船期设计混合整数非线性规划模型,设计了分段线性割线逼近算法进行模型求解。AEMX航线1000个场景的数值模拟计算验证了本文模型和算法的有效性和适用性。结果显示,船公司班轮运输服务周总成本节省了6.75%。研究表明,基于合作协议的绿色船期设计可有效地降低班轮运输服务周总成本和碳排放量,提高船公司加油和船期设计的灵活性。