基于截断高阶奇异值分解的电机多轴承故障诊断

电机在运行过程中轴承承担着高频载荷运动,单一通道信号识别无法保障故障识别精度。为了进一步降低轴承多通道信号滤波干,设计了一种基于截断高阶奇异值分解(HOSVD)的电机多轴承故障诊断方法。通过多通道故障降噪方法对多通道信号实施滤波处理。三个轴承故障实例表明,域内特征无法针对轴承的健康状态进行有效的识别。该方法可以同时提取大量通道中的外圈和内圈故障特征,比较理想地提取出大量通道轴承外、内的故障特征,所提方法的有效性得到验证。

基于奇异值分解的城轨网络关键站点识别及其演变研究

为识别城市轨道交通网络关键站点并研究其多年演化,构建基于截断奇异值分解(truncated singular value decomposition,TSVD)的关键站点识别方法,选取北京市2011—2019年早高峰时段的OD数据,通过关键特征向量分析网络客流演变并对城轨网络中关键站点进行识别,将其与复杂网络方法的识别结果进行对比。分析表明:TSVD法能很好地应用于考虑OD分布的网络关键站点识别,识别结果能更好代表网络客流的空间分布。从识别结果看,北京轨道交通关键站点空间布局呈现多中心发展趋势,如西北西二旗,西南丰台科技园等站点逐步形成网络客流中心并相互联系;东南土桥、东北俸伯等站点也初步呈现网络客流中心的特征。

基于截断型自适应交叉近似和奇异值分解的涡流无损检测模型

探讨了一种高效的三维涡流无损检测求解模型。该模型首次使用截断型自适应交叉算法和奇异值分解算法加速基于边界元法的涡流无损检测模型。该模型使用没有低频崩溃问题的Stratton‐Chu方程作为边界积分方程,然后使用Rao‐Wilton‐Glisson矢量基函数和脉冲基函数分别将等效面电流、磁流和磁场法向分量展开,通过Galerkin方法测试,得到阻抗矩阵。借助八叉树结构,根据块与块之间的距离关系将阻抗矩阵分为对角块、近区块和远区块,其中对角块和近区块使用边界元法直接计算存储,远区块通过综合运用自适应交叉算法、奇异值分解算法和截断核函数算法进行压缩存储。最后,以涡流无损检测基准问题为例,将运用该方法预测的结果与其他模型预测的结果以及实验结果相比较,验证了所提求解模型的准确性和有效性。

飞机磁场模型系数的截断奇异值分解法估计

由于飞机磁场模型存在一定的复共线性,很难准确估计模型系数。针对飞机磁场模型系数估计问题,提出基于截断奇异值分解飞机磁场模型系数估计方法。为了提高截断奇异值分解法参数估计的稳定性,提出了加阻尼截断奇异值分解方法。仿真结果说明加阻尼截断奇异值分解方法具有较高的参数估计精度和很高的稳定性,具有工程应有价值。

迭代奇异值方法在机械结构模态分离重构中的应用

通过时频分解技术,将复杂的多模态信号分解成单模态成分,从而可以采用比较简单可靠的单模态识别方法对机械结构复杂模态信号进行参数辨识。经验小波变换(EWT)算法能有效解决模态分离问题,一些改进型EWT算法能有效克服噪声干扰,但是在模态重构时,滤波器彼此重叠、临近模态互相干扰,会不可避免地出现重构模态失真。本文针对模态分离重构问题展开研究,分析了EWT算法在模态分离重构中面临的重构失真问题,提出了基于迭代截断奇异值分解(ITSVD)方法的改进算法,并在仿真信号和含结合面机械结构模型振动响应信号上进行了应用。结果表明,所提ITSVD⁃EWT算法能够更好地实现机械结构模态分离重构。

炉膛三维温度场重建中Tikhonov正则化和截断奇异值分解算法比较

在煤粉锅炉诊断中火焰辐射能图像扮演着越来越重要的角色,通过电荷耦合器件(CCD)获得的辐射能图像可以重建出炉内火焰三维温度场,CCD用于获取视场角内的辐射能图像.温度场重建的矩阵方程是一个严重病态的方程,本文使用两种算法(Tikhonov正则化算法和截断奇异值分解(TSVD)算法)来重建温度场.应用广义交叉检验算法来选取正确的正则化参数.数值模拟的环境为一个10 m×10 m×10 m的三维炉膛,系统被划分为10×10×10的1000个网格,每个网格单元都是边长为1 m的立方体.在正问题求解所得到的CCD接受信号基础上加上不同随机误差以模拟测量时的CCD接受信号.研究两种算法重建后的温度重建误差、两者的重建时间,以及最高温度的重建效果.初步的研究结果显示,一般情况下基于Tikhonov算法重建的温度场比基于TSVD算法重建的温度场误差要小,计算所需时间短,最高温度重建更准确.

利用改进截断奇异值分解法反演核磁共振弛豫时间

截断奇异值分解(TSVD)法已应用于核磁共振弛豫时间T2谱反演,而奇异值截止值的选取和非负约束的实现是其关键。本文提出一种新的确定奇异值截止值方法,同时利用联合迭代反演法(SIRT)实现非负约束,使本文的改进TSVD法适用于低信噪比资料;该方法具有只需进行一次奇异值分解、计算速度快、保持T2谱分布连续等优点。数值模拟结果表明,改进TSVD法对信噪比仅为5的测量数据依然可得到优于其他方法的较好反演结果;实际岩心资料反演结果进一步证明该方法适用于页岩核磁共振岩心分析和核磁共振测井。

截断奇异值分解的生物发光断层成像重建问题

目的研究生物发光断层成像重建问题的求解方法,通过生物体表面检测到的光学信号准确、稳定地重建出生物体内部荧光光源的分布。方法将截断奇异值分解TSVD正则化技术用于已知光源可行区域的生物发光断层成像逆问题求解中,并利用广义交叉验证法结合一维搜索来选择合适的正则化参数。结果数值仿真表明,TSVD法可以快速有效地进行单光源和双光源的重建。结论TSVD方法在BLT重建中是可行和有效的,与常用的Tikhonov正则化方法相比,TSVD法的抗噪性能更好,重建时间也较少,且正则化参数的选取及调整更为方便。

二维截断奇异值分解方法在图像恢复中的应用

研究了二维截断奇异值分解(2-DTSVD)在大规模图像恢复中的应用,起到了正则化的作用,克服了问题固有的不适定性,同时也解决了由于存储有限带来的问题。实验结果表明,该方法恢复效果显著。

基于截断奇异值分解的局部放电去噪方法

在线检测局部放电信号是诊断电气设备绝缘老化的重要手段。为了有效抑制局部放电信号常见的白噪声干扰,该文提出基于截断奇异值分解的局部放电信号去噪方法。首先对信号进行S变换获得局部放电信号的起始点和结束点,然后将确定位置后的局部放电信号从原信号中截断取出组成新的信号,非局部放电位置的信号被视为白噪声直接置零。再对新的信号进行奇异值分解,并根据最优奇异值阈值和标准差变化选择合适的奇异值重构新信号抑制冗余噪声,最后获得纯净的局部放电信号。将所提方法、短时奇异值分解方法、小波变换方法分别应用于仿真和实测信号去噪。结果表明,所提方法能更好地抑制白噪声,且去噪后的波形相似度高,能有效保留信号的关键信息。

基于自适应S变换与截断紧致奇异值分解的局部放电源复杂染噪特征提取方法

针对局部放电(PD)源信号复杂染噪,导致PD源特征提取较为困难的问题,提出一种基于自适应S变换与截断紧致奇异值分解(TCSVD)的PD源复杂染噪特征提取方法。首先,对S变换进行了优化改进,应用于PD源获取时频域矩阵,自适应的滤除窄带干扰信号,提取局部放电有用时频信号;其次,利用紧致奇异值分解对提取的时频矩阵进行分解;然后,提出拟合求导法寻找到奇异值阈值参数并对奇异值进行截断,从而滤除PD源中的白噪声信号;最后,通过理论仿真与现场测试对该文所提出的PD源特征提取方法进行了验证分析。实验结果表明,该特征提取方法对复杂染噪的PD信号有很好的特征提取能力,能够有效地提取局部放电信号的有用信息。

基于周期截断数据矩阵奇异值分解的干扰抑制技术

针对现有适用于单天线接收机的干扰抑制技术难以为周期调频(PFM)干扰和卫星导航信号提供足够分离度,导致消除干扰成分时卫星导航信号损伤较大的问题,该文提出一种基于周期截断数据矩阵奇异值分解的干扰抑制方法。利用调频干扰信号的周期性把分散在较大带宽的能量集中到重排数据中几个甚至单个频点;进而采用奇异值分解(SVD)将干扰与期望信号映射进不同的投影子空间以消除干扰成分。仿真结果表明该方法可以降低在剔除干扰时卫星导航信号损失,提升卫星导航接收机对抗宽带周期调频干扰的能力。

复矩阵截断奇异值分解的一类混合算法

截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求解黎曼牛顿方程,从降低系统维数和简化计算入手,通过克罗内克积和复矩阵拉直算子将其转化为易于求解的标准实对称线性方程组.数值实验和数值比较验证该文所提算法针对复矩阵截断奇异值分解问题是高效可行的.

基于截断奇异值分解与K-Medians的局部放电源定位方法

针对复杂环境中特高频信号达时差误差较大,引起非线性方程求解不准确的问题,提出一种基于截断奇异值分解(TSVD)与K-Medians的局部放电(PD)源定位方法。首先,通过超高频天线获取PD信号,利用能量积累提取时差信息。其次,针对线性方程求解困难且不准确的难题,提出随机组合线性变换方法。将非线性定位方程组进行线性转化,同时利用预处理技术消除坐标系选取对定位方程的影响。然后,采用TSVD正则化算法求解线性方程,引入K-Medians聚类算法对TSVD正则化算法进行优化改进,进而实现了变电站场景下PD源的坐标定位。最后,通过理论验证与现场实验两种途径对所提出的方法进行分析。实验结果验证了所提定位方法的可行性与准确性。

多种群遗传算法与截断奇异值分解法在开关电弧反演中的应用

利用电流与空间磁场的对应关系，将电弧视为具有变弧径多条电流线集合。基于毕奥萨伐尔定律，通过正演分析获取组合电弧电流线在空间的磁场分布。为简化问题复杂度，考虑电弧未入栅片的阶段，利用多种群遗传算法优化目标函数求解电磁逆问题非线性方程组，以确定电弧空间位置。在上述基础上，为解决逆问题不适定性，采用截断奇异值分解法反演电弧电流分布，并通过GCV准则获取正则化参数。反演结果有助于理解开关电弧的物理特性。

基于截断奇异值分解正则化的信号复原和重建方法

用第一类Fredholm积分方程描述的信号复原和重建模型为典型的不适定反问题。利用Gauss-Legendre数值积分获得观测信号数据,利用中矩形数值积分对积分方程加以离散化,通过引入截断奇异值分解正则化方法,基于无偏风险预测估计确定正则化参数,从而实现信号的复原和重建。结果表明,给出的正则化方法能较好地实现信号重建,取得良好的信号复原效果。

基于频响函数截断奇异值响应面的有限元模型修正

考虑由于模型参数误差造成的有限元模型偏差的问题,提出一种基于频响函数截断奇异值响应面的模型修正方法。利用傅里叶反变换将结构频响函数变换为时域内的脉冲响应函数,通过延迟坐标法重构脉冲响应函数的相空间矩阵,进而对相空间矩阵进行截断奇异值分解,提取有限个较大的奇异值作为频响函数的特征量。以待修正模型参数为样本集输入,截断的奇异值为样本集输出,建立支持向量机响应面模型并进行训练,以逼近模型待修正参数与频响函数的特征量之间的非线性映射关系。以目标频响函数的特征量与支持向量机响应面模型输出的特征量之间的差值最小化为目标,利用遗传算法通过优化求解参数修正量。仿真计算表明:支持向量机的保留奇异值响应面能准确预报训练集以外样本的保留奇异值,具有较强的泛化能力;结合遗传优化算法能获得准确的参数修正量,算法对噪声有较强的鲁棒性。

奇异值分解法在病态问题中的应用

用截断奇异值分解法和修正奇异值分解法对大地测量病态问题进行了处理,并与最小二乘的结果进行了比较,最后将两者方法进行结合同样对病态方程进行了处理,得到了结合奇异值分解的解,并与截断奇异值、修正奇异值分解的解以及真值进行比较,发现结合奇异值分解的解即修正奇异值截断法比截断奇异值和修正奇异值的解更加靠近于真值,修正奇异值截断法相比于截断奇异值和修正奇异值法对于病态方程抗干扰能力更强,更具有实际意义。

广义对称矩阵的特征问题及其奇异值分解

对于任意奇异的Hermitian矩阵A,存在一个非平凡k次单位矩阵R使得A为k次R-对称矩阵。给定k次单位矩阵R,给出了k次R-对称矩阵的特征对的性质、特征多项式的计算公式和奇异值分解,并利用此类广义对称矩阵的特殊结构将其特征问题降阶,转化成若干个低价矩阵的特征问题来计算。