分段多项式拟合在动三轴试验数据处理中的应用

动三轴采集的试验数据点(剪应变与动剪模量和阻尼比之间)具有离散性和有限性,为方便应用需要对数据点进行拟合,但现有经验公式不一定很好吻合试验数据。为得到不同剪应变与对应的动剪模量和阻尼比之间的关系,本文利用最小二乘原理,对渤海某海洋平台地基土进行动三轴试验获得的动剪模量、阻尼比与剪切应变的数据进行了分段多项式的拟合。数据处理过程是先对剪应变值进行了压缩处理,然后再分段低次多项式拟合,得到多项式拟合参数。通过此项改进解决了正规方程解中的病态问题,且拟合效果良好。

最小二乘分段多项式拟合及其计算机程序

本文运用数理统计的原理,阐述了对平面离散数据进行最小二乘分段多项式拟合的数学模型和方法,估计了拟合曲线的误差,并编制了相应的通用FORTPAN计算程序,能对平面离散数据构成的单值函数曲线和多值函数曲线(在自变量x单调变化的转折点,函数连续而不光滑)进行分段多项式拟合,并能通过适当地选择曲线分界节点、各段多项式次数和各分界节点处连续的导数的阶数,满足很多实际问题的需要和所提出的精度要求。

分段多项式拟合法测量光纤几何参数

光纤几何参数是影响光纤性能的一个重要指标。灰度法为光纤几何参数测量的一种常用方法,测量时需要对光纤通光照明以区分纤芯和包层。由于光并不完全集中于纤芯传播(部分光在包层中传播),导致纤芯与包层的界面难以区分。为了准确找出纤芯边缘,本文利用两段多项式分别拟合纤芯和包层区域的光强灰度分布,求得两段多项式的交点对应的灰度值作为纤芯和包层的分界点,从而得到纤芯的边缘数据。利用分段三次Hermite插值对测量数据进行矫正,降低误差点对拟合的影响。通过对两组成像质量不同的光纤端面图像进行测量,用标准仪器先后测得纤芯的直径和不圆度为10.068μm、0.616%和10.397μm、0.766%,本文方法的测量值为9.999μm、0.716%和10.020μm、0.857%。实验表明,本文方法对光纤几何参数的测量具有较好的准确性和稳定性,而且从理论上讲,本文方法较之常用的灰度法更具有物理意义和测量原理上的合理性。

测角误差的自适应分段多项式补偿方法研究

针对圆光栅制造工艺和安装误差引起的圆光栅测角误差标定问题,提出了一种基于最小二乘法的自适应分段多项式拟合方法。通过设计区间自适应增长策略,在限制各拟合点最大拟合误差的条件下,将整个拟合区间分段,针对不同拟合区间采取不同阶数多项式进行拟合。通过实验采集了某转台圆光栅的测角误差,用提出的拟合方法进行了实验验证。结果表明该拟合方法具有更高的拟合精度,拟合过程简单,易于软硬件实现。

自动驾驶参考轨迹分段多项式平滑方法

自动驾驶系统从地图数据获取一系列轨迹点作为寻迹行驶的参考轨迹,由于地图数据误差的存在,导致输入的参考轨迹不够平滑,影响到后续决策控制模块的性能,最终造成自动驾驶车辆行驶的舒适性差。针对这一问题,提出一种分段多项式拟合的参考轨迹平滑处理方法,对原始的参考轨迹点做分段处理,利用带约束条件的最小二乘法求解分段轨迹点的多项式拟合曲线,最后将分段拟合曲线等间距采样作为平滑处理后的参考轨迹。该方法能够保证分段曲线高阶连续的同时,在分断点处具有一阶连续。实验结果表明,采用分段多项式拟合方法获得的拟合曲线连续光滑,处理后的参考轨迹具有较好的平滑性,能够进一步消除地图数据误差造成的影响,提升自动驾驶的舒适性。

基于WVPSO算法的离心泵空化试验数据拟合

为了更好地拟合离心泵空化试验数据,搭建了卧式离心泵闭式空化试验台,采集了空化试验数据。首先对空化实验数据进行常规的3次、4次、5次、6次多项式拟合,其中5次多项式拟合方法对于空化试验数据的拟合效果较好,但随着拟合次数的增加,空化曲线的震荡现象越发严重。其次采用PSO和WVPSO算法分别对空化试验数据进行分段多项式拟合,通过对比两种算法的拟合结果,发现WVPSO算法对于数据的拟合效果更好,其能够消除多项式拟合后空化曲线的震荡现象,使得空化曲线更加光滑。

淬火介质冷却性能检测系统设计

针对现有淬火介质冷却性能检测系统试验操作不便、检测结果偏差较大、数据缺乏管理等问题,设计了高精度便携式淬火介质冷却性能检测系统。根据淬火介质冷却性能检测原理,采用曲面拟合的手段,分段计算检测探头的温度函数。设计了基于STM32,集成高精度电压采集、冷端温度补偿和无线蓝牙通信等功能的便携式检测仪。开发了具有淬火介质冷却性能在线数据采集和历史数据管理的数据管理系统。测试结果表明,系统在0~1 000℃范围内的测温误差为±0.2℃。与传统淬火介质冷却性能检测系统相比,该系统具有更好的试验重复性。该系统可满足淬火介质冷却性能检测需求,有利于完善淬火基础数据库、推进热处理数字化进程。

凸凹不平道路几何参数识别和模型重构方法研究

自动驾驶汽车的凸凹不平道路和异常路面行驶,不仅要考虑道路曲率等因素,还需要对路面凸起、凹坑等特征和病害进行识别建模,提高车辆通过性、安全性和舒适性。为此,本文提出了一种基于激光雷达的凸凹不平道路几何参数识别和模型重构方法。首先,将局部加权散点平滑方法(Lowess)首次应用于激光雷达点云处理,提高了激光雷达点云数据的平滑性;其次,提出了基于斜率阈值分割的路面几何参数识别方法,通过设置斜率阈值对道路凸起与凹坑进行识别提取;再次,通过识别特征点云边界构建了带约束的分段多项式函数路面连续典型特征拟合数学模型。最后,通过建立的室内路面典型特征沙盘模型及路面实测数据,应用本文提出的方法,对凸凹不平道路的凹坑和凸起等特征进行了识别和模型重构。结果表明,分段多项式拟合方法在拟合次数5~6次时达到拟合效果极限位置,此时各个场景中92%的数据点拟合均方根误差在0~0.015 m范围内,本文提出的方法能准确完成凸凹不平道路几何参数识别,实现路面典型特征三维数学模型重构。

二维弯线采集中测线优化设计方案与实现

区别于常规二维地震资料采集方法,弯线采集以自由曲线或折线的形式进行测线设计。弯线采集在炮点和检波点选择方面更为灵活,能够有效解决大型障碍物、困难地形区域施工的问题。然而弯线的CMP点在平行和垂直测线方向都是离散的,特别是当目的层埋深较浅时,叠加剖面的真实性受到严重影响,降低CMP离散度和离散CMP点的处理是提升资料品质和可靠性的关键。因此,这里提出了在优选炮点的基础上,利用检波点反演、CMP点正演、CMP点&检波点分段拟合、迭代优化等相结合的方式对,检波点和CMP面元进行优化的方案,并通过软件编程实现测线自动优化和分析最小化目的层CMP点的离散度,以保障资料品质。

基于改进EWT的心电信号基线矫正算法

基线漂移严重影响心电信号的特征提取和识别,而矫正方法的效果决定了医疗诊断的准确性。提出了一种基于经验小波变换和分段多项式拟合理论的心电信号基线矫正算法。利用经验小波变换自适应分割心电信号频谱,在分割区间上构造合适的小波窗提取具有紧支撑的经验模态分量,并重构剔除基漂分量后的经验模态分量,再进行多项式分段拟合来去除残留基线漂移。对同一心电信号的测试结果表明,提出算法相对于对原始经验小波变换算法信噪比改进超过1.9 dB,在保持较好心电信号形态特征的同时能够有效矫正基线漂移失真。

去除红外图像条带噪声改进算法研究

由于红外焦平面阵列中各探测单元的响应特性不完全一致,导致像元之间存在一定的非均匀性,使红外图像中出现深浅相间的条纹状噪声,这种噪声严重影响了红外图像的质量和解析度。针对红外图像条带噪声的产生机理,在传统距匹配法的基础上,文中从图像灰度均值和方差的角度入手,结合红外图像数据量小、图像内容丰富的特点,将分段多项式拟合和中值预处理的思想分别应用到红外图像条带噪声的消除算法中,得到了改进的多项式拟合滤波法和基于中值预处理的分段拟合滤波法。理论分析和实验结果表明,文中提出的两种算法具有原理简单、实用性强的特点,能够有效地消除红外图像的条带噪声,提高图像信噪比。

FEKF在Hg-CEMS中的信号处理研究

针对Hg-CEMS中光电倍增管输出的电压峰信号噪声统计特性随工况的变化而变化,提出了一种模糊扩展卡尔曼滤波(FEKF)算法。该算法根据实际观测新息的均值和方差通过模糊控制器对观测噪声的理论方差阵不断调整,从而实现卡尔曼滤波器对含噪电压峰信号的自适应滤波处理。仿真结果表明,在理论噪声特性偏离实际工况时,该方法滤波效果明显优于常规扩展卡尔曼滤波算法,且具有较强的适应性。

一种低存储空间的线性化方法

如何降低MCU中线性化处理所消耗的存储空间,是降低智能温度变送器成本的关键。针对这一问题,提出了一种数据和运算分离的线性化方法,把多种传感器的处理参数整合到一张数据表中,并共用同一段运算代码,从而使总存储空间得到压缩。实验表明,该方法能够使十种温度传感器线性化及冷端补偿处理的程序空间控制在1.5K以内。

软件数值积分误差原因分析及改进办法

针对困扰工程使用的软件积分在加速度积分为速度和位移时的误差原因进行详细分析,并且汇总提出一些相应的改进方法。将高通滤波、分段多项式拟合以及经验模态分解(empiricalmodedecomposition)技术应用于消除数值积分的误差影响,并详细论述各种处理方法的优缺点。用巴东大桥实测的地脉动数据进行数值积分处理,取得满意的积分效果,说明文中消除趋势项的方法是有效可行的。

复杂线型小水线面双体船兴波阻力数值计算方法研究

将分段幂多项式拟合方法与线性兴波阻力理论相结合,提出一种针对复杂线型小水线面双体船的兴波阻力数值计算方法,该方法应用于常规小水线面双体船的兴波阻力计算,表明该方法能在常规的幂多项式拟合方法的基础上进一步提高计算精度,同时也验证了该方法的正确性,将该方法的计算结果与复杂线型小水线面双体船剩余阻力的试验结果相比,两者吻合较好,证明了该方法用于复杂线型小水线面双体船的兴波阻力计算是可行的。

基于Infinite integral的四象限探测器光斑位置检测算法

为了进一步提高基于四象限探测器的半主动式激光导引头的目标定位精度,本文以高斯分布的圆形光斑作为入射光斑模型,提出了一种基于Infinite integral拟合方法的改进算法(GII)。在Infinite integral拟合算法的基础上,考虑了外部光能和死区带来的误差影响,采用最小二乘法获得最佳拟合的解析表达式。为了简化算法的计算量,对部分解析表达式进行分段式多项式拟合,优化拟合区间,并得到GII算法的解析表达式。GII算法相较于传统Infinite integral拟合算法和8次多项式拟合法,精度大幅度提升。仿真和实验表明,该算法在确保良好实时性的同时,能增加四象限探测器的有效探测范围,提高不同光斑半径下四象限探测器的定位精度,为战场环境下精准激光制导武器的发展提供了理论参考。

凸轮机构从动件离散运动规律的连续化

提出了用多项式分段拟合凸轮机构从动件离散运动规律的方法,讨论了凸轮机构离散运动规律连续化后的设计、计算、分析方法.

基于多种类型热电偶的分层测温电路设计

针对航天领域测温范围差异大、环境复杂以及精度要求高等需求,设计了一种基于多种类型热电偶的分层测温电路。根据不同类型热电偶的测温范围以及特点,选用了T型、K型和S型3种热电偶。首先,分别设计了与3种热电偶相对应的冷端补偿方案,并对输出信号进行放大、滤波以及过压保护,以提高电路的抗干扰能力。利用采集量化电路选取测温通道,并将热电偶输出信号进行数模转换。采取多项式分段线性拟合的方式对热电偶进行非线性校正,并通过试验计算测温电路的误差精度。T型热电偶通道测温范围为-50℃~300℃,K型热电偶为-20℃~1100℃,S型热电偶为0℃~1600℃。结果表明,3种类型热电偶测量精度均满足±0.2%F.S。