基于分段插值多项式的任意动力荷载下多自由度系统的求解方法

在求解多自由度系统动力反应的Ｄｕｈａｍｅｌ积分中利用分段多次插值多项式逼近任意动力荷载，推导了相夫公式。由于分段多项式的Ｄｕｈａｍｅｌ积分是有精确解，因而和一般的数值积分法相比，本方法不但具有较高的计算精度，而且大大减少了计算工作量。

分段三次多项式插值的节点导数研究

分段三次多项式插值是科学实验和计算机地图制图中数据处理的重要方法。分析Akima五点法的缺点,研究评价节点导数计算方法优劣的标准,进而提出用方位角的平均值确定节点导数的算法,得到一种图形效果优于Akima五点法的插值新方法。

基于分段插值多项式求解强迫振动的方法

在求解单自由度系统在任意动力荷时，本文提出在Ｄｕｈａｍｅｌ积分中利用分段插值多项式逼近任意动力荷载，推导了相关公式，提出了三种分段插值多项式，当动力荷载为分段插值多项式时，Ｄｕｈａｍｅｌ积分是有精确解的，因而和一般的数值方法相比，本文方法不但具有较高的计算精度，而且大大减少了计算工作量。

n次分段Hermite插值多项式的构造

从局部参数下 n次 Hermite插值多项式入手 ,经过域变换构造出了一般的n次 Hermite在整体参数下的分段多项式 ,使

非线性分数阶常微分方程的分段线性插值多项式方法

通过分段线性插值多项式方法构造了一类含有Hadamard有限部分积分的非线性分数阶常微分方程的数值离散格式.在时间方向上,利用分段线性插值多项式方法对分数阶导数项进行近似,并通过二阶向后差分格式来离散整数阶导数项.经过详细的证明,得到了收敛精度为O(τ^(min{1+α,1+β}))的误差估计结果.最后,通过数值算例和理论结果的对比直观地说明了理论分析的正确性.

挖掘机自主挖掘分段可变阶多项式轨迹规划

为保证挖掘机在自主挖掘作业中轨迹平稳连续,降低振动冲击,提出了一种轨迹规划方法,即将作业空间中路径进行合理分段,使其在保证轨迹规划结果中路径偏差较小不影响完成工作任务的前提下计算量尽量减小,并对每一段路径进行可变阶多项式插值轨迹规划。以某型单斗液压挖掘机实现自主挖掘为例,采用3-3-5-3-3多项式插值法进行轨迹规划,通过Matlab平台仿真,结果显示挖掘机各关节角位移、角速度、角加速度曲线平滑连续,但部分轨迹段角加速度超出加速度约束值。为进一步提高其动力学特性,对角加速度不满足要求的轨迹段,根据加速度约束,修正多项式最高阶次数,并利用修正后的高阶多项式进行轨迹规划。通过仿真结果对比,该分段可变阶多项式轨迹规划方法能够实现更加平稳连续的自主挖掘。

分段多项式Duhamel积分在单层工业厂房动力分析中的应用

在本文中用一种新的动力分析方法来进行单层工业厂房的动力反应计算．该方法能够精确地计算数值化地震波作用下单层工业厂房结构的动力反应．该方法是利用分段线性插值多项式来逼近任意动力荷载，当动力荷载可表示为分段线性多项式时，Ｄｕｈａｍｅ积分是有精确解的，因而和传统逐步积分法相比，该方法不但具有较高的计算精度，而且大大减少了计算工作量．

基于多项式插值的电铲挖掘时间优化研究

针对传统矿用电铲挖掘效率低、挖掘不平稳等问题,以WK系列矿用电铲为研究对象,在电铲的关节空间中,对其挖掘轨迹进行理论计算,优化分析,试验验证研究。首先,通过D-H法对电铲进行正逆运动学求解,并选择合理的挖掘轨迹;其次,采用分段多项式对其轨迹进行插值计算,并通过对比分析选择适合矿用电铲的插值方法;然后,在Isight软件中采用组合优化算法对分段多项式插值函数进行时间最短的轨迹优化;最后,通过搭建电铲试验样机平台,对优化后的轨迹进行试验验证。研究结果表明:4-3-3-3-4分段多项式插值方法适用于电铲的最优时间轨迹规划,组合优化算法提高了优化的效率和准确度,优化后电铲的挖掘效率可提高18.5%,且电铲试验样机能够在优化的最短时间内高效完成挖掘任务。研究结果可为提高电铲挖掘效率提供理论基础。

基于遗传算法的机器人轨迹插值方法的研究

为了降低工业机器人在运动过程中关节的最大加速度,提升运动的平稳性。通过对机器人运动学分析,求出起始和终止关节角度,分别采用三次多项式和高阶多项式插值算法进行运动插值。分析两种方法的特点,提出一种新型多项式插值方法为三段多项式“414”插值算法。根据运动过程加速度连续且最小原则,采用遗传算法给出最优的两个时间节点。通过MATLAB进行仿真实验证明了“414”多项式插值方法能够使关节加速度变化更加平稳,解决了三次多项式插值算法不能约束加速度和五次多项式插值算法加速度过大的问题,降低了传动机构的冲击。

利用Birkhoff多项式求解结构动力响应的新方法

结合解析方法和数值方法优点 ,提出了一种求解动力响应的新方法。在求解动力响应的Duhamel积分中 ,利用分段Birkhoff插值多项式逼近任意动力荷载 ,并推导了相关公式。由于分段Birkhoff多项式的Duhamel积分有精确解 ,因而和现在常用的逐步积分法相比 ,本文方法不但具有高得多的计算精度 ,避免了收敛性和稳定性的问题 ,而且大大减少了计算工作量。

利用Newton多项式求解结构动力响应的新方法

提出了一种求解线性、确定性系统动力响应的新方法，和现在常用的逐步积分法相比，本文方法不但具有较高的计算精度，避免了收敛性和稳定性的问题，而且大大减少了计算工作量．

具有可列个型值点的m阶光滑的插值函数及其构造方法

构造具有可列个型值点和一定光滑性要求的插值函数，是解决一元函数极限与二元函数极限之关系的关键．首先讨论了具有可列个型值点的插值函数的光滑性问题；然后利用分析的方法构造了具有可列个型值点且具有一定光滑性要求的插值分段多项式．结论是无穷数列｛ｘｎ｝单调上升且收敛于ｘ０，｛ｙｎ｝是任给的无穷数列，则可以构造以（ｘｎ，ｙｎ）为型值点的五阶光滑的插值分段多项多（ｎ＝１，２，３，…）；

六轴补漆机器人时间最优轨迹规划

针对六轴机械臂补漆过程中出现的速度突变以及补漆轨迹不平滑等问题,为了实现机械臂运动规划时间最优,提出了以5-3-3-3-5分段多项式关节插值方法,在满足各个关节角速度和角加速度约束的条件下,通过改进萤火虫算法(VSSM-FA),计算出补漆机械臂各关节轨迹最短运行时间,确保机械臂关节轨迹速度和加速度的连续性,进而实现对补漆机械臂运行轨迹的时间最优化处理。同时引入随机步长和随机指向搜索策略,降低算法扰动,提高了每只萤火虫的搜索能力,利用动态自适应采样确定萤火虫种族搜索范围。将VSSM-FA与原始萤火虫算法、布谷鸟算法、果蝇优化算法进行对比,实验结果表明,VSSM-FA得到机械臂运行时间更短,具有更好的性能,对5-3-3-3-5分段多项式关节插值方法进行仿真,得到的补漆轨迹更加平滑,不仅降低了任务完成时间,而且有效地减少了机械臂运行时造成的冲击,效率得到了提升,运行效果更佳。

IEEE 1451.2校正引擎研究

对IEEE 1451.2校正引擎进行了研究,介绍了校正引擎在IEEE 1451.2智能传感器校正中的应用,探讨了使用插值理论、最小二乘法建立IEEE 1451.2校正模型的方法,并给出了应用实例。

自主挖掘的平滑连续特性轨迹规划研究

为保证自主挖掘过程的平稳连续,通过对比选取了一种合理的轨迹规划方法.以某型挖掘机为研究对象,在笛卡尔坐标空间对一次作业路径进行规划.在关节空间对多个路径控制点在不同条件下分别采用n次多项式、傅里叶级数拟合法、分段多项式插值法进行轨迹规划;通过MATLAB仿真平台得到的各关节的关节角、角速度和角加速度的变化曲线是平滑连续的;对于函数拟合法与分段多项式插值法进行了动力学特性比较,结果表明,函数拟合法的轨迹规划更加合理,它可以使机构工作更加平稳连续,对机构的振动冲击强度也较低,能很好地满足实际工作中自主挖掘的要求.

基于PCHIP-LMD的虹膜识别方法

针对虹膜识别经验模态分解(EMD)和局部均值分解(LMD)方法具有无法兼顾分解速度和包含小误差的缺点,提出了将分段三次Hermite多项式插值引入局部均值分解(PCHIP-LMD)的虹膜识别方法来提高识别准确率。针对虹膜纹理的分布特性,利用PCHIP-LMD对归一化的虹膜图像逐行分解,得到不同尺度的分量图像;通过提取有效的分量图像将其二值化为特征图像。然后用Hamming距离对特征图像进行移位匹配,得到匹配向量。最后计算匹配向量的改进标准差,用此标准差进行虹膜识别。对CASIA1.0、CASIA2.0、CASIA3.0-Interval、MMU1图像库进行了识别试验,结果显示识别率分别达到了99.968 1%、99.884 5%、99.993 7%、99.878 2%。实验结果表明:该方法消除了虹膜特征提取时的高频噪声,有效提取了图像的二值特征,与EMD和LMD方法相比,识别速度,识别准确率和鲁棒性均有极大提高。

基于改进粒子群算法的钻车机械手轨迹规划研究

钻车机械手是防突防冲钻车的重要装置,关系着钻车是否可以正常钻进及真正实现无人化。为确保钻车机械手快速、准确、平稳运行,其轨迹规划优化尤为重要。现有钻车机械手轨迹规划存在阶次较高、优化算法易早熟等问题。针对上述问题,提出了一种基于改进粒子群(PSO)算法的钻车机械手时间最优轨迹规划方法。首先,利用标准Denavit-Hartenberg(D-H)构建钻车机械手三维模型,通过蒙特卡洛法得到钻车机械手的工作空间,从工作空间中选取4个途径点作为插值点。然后,为了使钻车机械手能够快速平稳地到达指定位置,在关节空间中采用3-5-3分段多项式插值构造其轨迹。最后,通过改进PSO算法对构造的轨迹进行时间最短优化,得到钻车机械手的时间最优轨迹规划。Matlab仿真结果表明:基于改进PSO算法的钻车机械手时间最优轨迹规划方法可以在保证钻车机械手各关节运行平稳的同时,使运行时间从3.168 5 s减少到2.385 4 s,整体运行时间较优化前减少约25%,提高了机械手的工作效率。

经验模态分解中一种改进的包络线拟合算法

针对经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)过程中存在的包络线拟合问题,提出了一种精确消除欠冲现象的改进算法.该算法首先确定利用三次样条插值(cubic spline interpolation,CSI)进行包络线拟合时所产生的欠冲区间,然后通过单调分段三次多项式插值法对欠冲区间包络线进行补偿.该改进的包络线能紧紧地包住原始信号,而不影响信号本身的特征,尽可能保持前包络线的平滑性.仿真结果表明,提出的方法可以有效地消除由CSI所造成的欠冲现象,拟合出更好的包络线,进一步提高EMD的分解精度.

基于弧长的椭圆插补新算法

根据不同变量对所用近似公式精度的影响,将曲线划分为不同区域。先在各区域内使用不同变量表示高斯公式来近似弧长,再利用分段三次多项式插值拟合建立弧长与坐标的函数关系,最后求出各个插补点坐标和各步的进给增量,完成插补过程。

三轴联动曲轴加工的实现

针对曲轴非圆磨削,以恒当量磨削厚度角度出发,研究了C-X-Y三轴联动的曲轴连杆颈切点跟踪磨削法,分析模型简化过程中可能产生的误差;并且基于西门子SINUMERIK 840D数控系统,实现数控曲轴磨床多项式插值算法的开发,提高了曲轴磨削加工精度。