一类带有分段常数变元的线性时滞微分方程的振动判据

针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证明其有效性。

关于分断常变元时滞微分方程解的振动性

考虑分段常变元时滞微分方程x′(t) +a(t)x(t) +b(t)x([t-l]) =0的振动性 ,其中a(t)和b(t)是在 [-k ,∞ )上的连续函数 ,b(t)≥ 0 ,k是正整数 [·]表示最大整函数 。

带有分段常数变元的时滞微分方程解的稳定性和振动性

本文讨论带有分段常数变元的时滞微分方程解的渐近性质.我们利用Razu-mikhim方法证明了零解的稳定性,并且改进了文[1]得到的两个振动定理.

具有分段常数偏差变元的时滞微分方程的振动性

得到具有分段常数偏差变元的时滞微分方程特征方程和解的振动准则 。

具有分段常自变元的时滞微分方程解的振动性

考虑方程 (a) (x(t) -cx(t- 2 [(t + 1) /2 ]) )′+ p(t)x(t) +r(t)x(t- 2 [(t + 1) /2 ]) +q(t)x(2 [(t + 1) /2 ]) =0 解的振动性和方程 (b) (x(t) -cx(t-τ) )′ =a(t)x(t) +b(t)x([t-k])解的非振动性 ,得到方程 (a)的解振动的充分条件和方程 (b)的解非振动的充分条件。

具有分段常数变元的时滞微分方程解的振动性(英文)

我们获得了带有分段常数变元的时滞微分方程ｘ′（ｔ）＋ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＋∑ｍｉ＝１ｂｉ（ｔ）ｘ（［ｔ－ｉ］）＝０，ｔ≥０所有解振动的新的充分条件，这里［·］定义为最大整数函数．我们的结果改进了文献中的某些已知结果．

具有分段常数变元的时滞微分方程的振动解

研究了具有分段常数变元的时滞微分方程解的振动性 ,获得了方程解振动的若干充分条件 ,推广并改进了文 [1 -2

中立型分段常变量微分方程解的振动性

通过构造差分方程的振动解，研究了一类二阶中立型分段常变量微分方程解的振动性。

具分段常偏差变元的一阶中立型泛函微分方程的渐近性

讨论了含不同滞量的具分段常偏差变元的一阶非线性中立型泛函微分方程非振动解的渐近性 。

具分段常数变元时滞方程的振动准则(英文)

研究了一类具分段常数元的时滞微分方程解的振动性 ,获得了所有解振动的充分条件 .

具逐段常变元中立型泛函微分方程的振动性

本文考虑方程(x(t) - cx(t- 2 [(t+1) /2 ]) )′+p(t) x(t) +r(t) x(t- 2 [(t+1) /2 ]) ) +q(t) x(2 [(t+1) /2 ]=0(a)和方程(x(t) - cx(t- [t]) )′=a(t) x(t) +b(t) x(t- [t]) +p(t) x ([t+1]) (b)解的振动性质 ,得到方程 (a)和 (b)

一类脉冲时滞微分方程的周期边值问题

使用上下解方法研究一类脉冲时滞微分方程的周期边值问题的解的存在性.

Wright分数阶时滞微分方程的离散化过程

引进了一种离散化方法对分数阶时滞微分方程进行离散化求解。首先考察Wright分数阶时滞微分方程;其次分析相应具有分段常数变元的Wright分数阶时滞微分方程,并应用离散化过程对模型进行数值求解;然后根据不动点理论讨论该合成动力系统不动点的稳定性;最后借助MATLAB对模型进行数值仿真,并结合Lyapunov指数、相图、时间序列图、分岔图探讨模型更多复杂的动力学现象。结果显示,提出方法成功地对Wright分数阶时滞微分方程进行了离散。

二维Logistic分数阶微分方程的离散化过程

针对二维Logistic分数阶微分方程的求解问题,引进了一种离散化方法对其进行离散求解。首先,将二维Logistic整数阶微分方程推广到分数阶微积分领域;其次,分析相应具有分段常数变元的二维Logistic分数阶微分方程并应用提出的离散化方法对模型进行数值求解;然后,根据不动点理论讨论该合成动力系统不动点的稳定性,给出了在参数空间内二维Logistic分数阶系统发生第一次分岔的边界方程;最后,借助Matlab对模型进行数值仿真,并结合Lyapunov指数、相图、时间序列图、分岔图探讨模型更多复杂的动力学现象。仿真结果显示,所提方法成功对二维Logistic分数阶微分方程进行离散。

带有分段常变量时滞微分方程的振荡与非振荡性的研究

自1950年,人们开始研究时滞微分方程的动力学行为.主要研究带有分段常变量时滞微分方程解的振荡与非振荡性.基于唯一正平衡点的全局渐近稳定性,可以构造两个解:在一定条件下,其中一个单调递增趋向于该平衡点,另外一个单调递减趋向于该平衡点.有时所有解都是振荡的.从而给出对于这类带有一个分段常变量的时滞微分方程,其振荡与非振荡性的充分必要条件.结果也给出了当唯一正平衡点全局渐近稳定时解趋向于该平衡点时解的方式,同时也给出了该平衡点不稳定时,解振荡偏离平衡点的动力学行为.

带有分段常数变元的时滞微分方程解的振动性

本文研究了带有分段常数变元的时滞微分方程解的振动性,获得了方程解振动的若干充分条件.