用于APSK和QAM信号信噪比估计的改进分段数据拟合算法

为提高幅相键控（APSK）信号和正交调幅（QAM）信号信噪比估计范围和精度,提出了一种改进的信号信噪比估计算法。算法首先计算接收信号平方的均值和绝对值的均值之比,然后根据星座图特征,利用多项式拟合该比值与信噪比的关系。在拟合过程中,对信噪比区间进行分段拟合来提高各段拟合精度,并用蒙特卡洛仿真经验值修正算法的固有偏差,从而得到信噪比的近似无偏估计。仿真结果表明,当信噪比估计区间为-5~20 d B且数据长度合适时,16APSK和32APSK信号信噪比估计偏差均值小于0.5 d B,标准差小于2 d B;该算法对16QAM和32QAM信号信噪比估计的标准差小于传统数据拟合算法。该算法运算复杂度较低,便于实时应用和硬件实现,对恒模和非恒模信号均能实现信噪比宽范围精确盲估计。

一类接触式轮廓仪的参数估计——以2020年全国数学建模大赛D题为例

接触性轮廓仪是一种精密的测量仪器,通常用来测量精密工件表面的粗糙程度。理想状况下,测出的轮廓曲线应该是光滑的,但是实际使用的过程中受各种客观因素的影响,检测出来的轮廓曲线可能是凹凸不平的。本文根据已有的工件的测量数据文件(2020年数学建模大赛D题数据),首先利用MATLAB软件对轮廓线进行分段拟合;其次根据拟合曲线的方程,给出了曲线的交点,圆心半径等参数;最后给出了相关参数:包括槽口宽度、圆弧半径、圆心之间的距离、圆弧的长度、水平线段的长度、斜线线段的长度、斜线与水平线之间的夹角和人字形线的高度的求解方法。