分段最小二乘曲线拟合

本文在一般最小二乘曲线拟合的基础上提出分段最小二乘曲线拟合的方案,讨论了联结分段拟合曲线的方法,并且给出分段最小二乘多项式拟合的计算方法.

分段最小二乘曲线拟合通用程序

根据最小二乘原理，给出了分段曲线拟合通用程序及使用方法。它可以用来解决各种不同阶次和不同半径的曲线拟合问题。

全局连续的分段最小二乘曲线拟合方法

针对传统最小二乘的曲线拟合方法不适合单一应用在具有复杂结构的试验观测数据中,本文提出一种满足全局连续性约束的多分段区间的最小二乘数据拟合方法。通过把每个相邻分段点上要求拟合连续的约束条件转化成一个矩阵等式Zα=0,建立一个只包含线性等式约束的最小二乘模型mαin‖Xα-y‖2,最后通过应用拉格朗日的乘数方法推导出最小二乘解α。本文的拟合方法在分段点上具有良好的拟合效果并满足全局连续,模型系数求解具有简单的显式表达式,易于编程数值计算。

基于最小二乘法的分段三次曲线拟合方法研究

多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三次曲线拟合方法。建立了三次拟合曲线方程,通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。

基于最小二乘法的自动分段多项式曲线拟合方法研究

针对传统的分段曲线拟合方法在选择拟合函数和确定分段区间时经验成分较多的不足,提出一种自动分段多项式曲线拟合方法,根据误差方差和误差均值,自动确定经验函数和分段区间。通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。

基于MATLAB的最小二乘曲线拟合仿真研究

在科学实验及应用中,需要在分析一组测试数据的基础上,求出自变量与应变量之间近似函数关系表达式,以便计算机或其他设计人员利用它来方便地进行其他设计计算,这类问题就是由测得的点求曲线拟合的问题。在系统辨识领域中,最小二乘法作为曲线拟合最常用的方法,因其更为准确、实用而被广泛应用。在介绍基于最小二乘法的曲线拟合原理基础上,结合MATALB软件具体举例分析函数拟合方法和图形界面拟合方法以及MATALB工具箱拟合,并比较分析各种方法拟合效果与特点。通过具体分析可见,函数拟合需要对拟合函数有比较好的了解、编写相关程序,使用较灵活,而图形界面拟合以及曲线拟合工具箱cftool拟合直观、简洁,通过分析得到拟合方程参数及残差,可见拟合精度高、效果好。

正交最小二乘曲线拟合法

在最小二乘曲线拟合中,自变量的误差常常被略而不计,提出采用正交最小二乘法拟合曲线。该方法以正交距离残差平方和极小为准则,同时顾及了因变量和自变量的误差;基于间接平差原理详细推导了相关模型和算法。实际计算表明,采用正交最小二乘法拟合曲线,拟合效果整体上优于普通最小二乘法。

最小二乘曲线拟合及Matlab实现

采用最小二乘曲线拟合,可寻求有限测量数据及其伴随误差的变化规律。曲线拟合先确定拟合模型,再确定函数的所属类。多项式拟合先将其化为双曲线、S型曲线、倒指数曲线、对数曲线等拟合曲线,再求解拟合多项式系数。并用Matlab编制程序,对测量数据进行拟合与仿真。

基于等式约束最小二乘的B样条曲线拟合

给出一种B样条曲线拟合有序数据的方法。以曲率为代价对有序数据简化。将简化后的数据插值曲线作为硬约束条件,以原始数据逼近曲线作为软约束条件,建立等式约束的最小二乘方程。利用QR分解技术求解方程确定B样条曲线的控制点。采用平方距离最小化方法计算原始数据到生成的B样条曲线的距离,如果不满足误差要求将误差最大数据加入硬约束条件,对局部受影响的部分重新生成曲线。该方法在满足拟合精度的前提下,具有较快的收敛速度,生成的B样条曲线具有较少的控制点。该方法也可用于解决带约束的曲线拟合问题。

基于最小均方误差的圆弧分段曲线拟合方法

提出了一种基于最小均方误差准则的圆弧分段曲线拟合方法。该方法采用自适应高斯滤波器对原始曲线进行平滑处理以消除噪声影响 ,并提出了一种适合于圆弧曲线拟合的分段算法。在该算法的基础上根据最小均方误差准则 ,以圆弧作为基元对曲线进行拟合。实验结果表明 ,该方法能够较好地消除噪声影响并保留曲线的局部特征。

基于最小二乘支持向量机的励磁特性曲线拟合

针对传统支持向量机在电流互感器铁心励磁特性曲线拟合时样本数目较大出现的训练速度慢、占用内存大的问题,提出了一种新的基于最小二乘支持向量机算法。该算法将实测数据由径向基函数把非线性逼近问题转化为线性逼近问题,依据最小二乘法的思想,利用Matlab7.0求一个线性方程组的解,得到拟合曲线的近似表达式。实验结果表明,新算法训练速度快,误差小、拟合精度高。

最小二乘法曲线拟合在桥梁施工应力监控中的应用

在大跨度桥梁施工控制中一般都是以线形控制为主,应力控制为辅。作为施工过程中的安全预警系统和成桥内力的有效保证,应力控制应当和线形控制一样引起足够的重视,真正实现双控的目标。该文结合工程实例对应力控制的方法进行研究,用最小二乘法原理对理论数据和实测数据分别进行曲线拟合,并比较两者的变化规律和趋势,由此分析得到施工状态和设计要求的差距,进而能及时调整状态使其更符合设计要求。用Matlab对曲线拟合进行程序化编译,以提高监控效率。工程实例表明:最小二乘法曲线拟合的方法进行应力监控是可行的,取得了预期的效果。

基于最小二乘曲线拟合的信号调理电路误差补偿方法

在自动测试系统中,常常需要信号调理模块对输出或者输入信号进行调理,而由于信号调理电路的非线性及零漂常常会大大影响系统精度,对信号调理部分的误差进行分析并进行软件补偿是很有必要的;提出了一种基于最小二乘曲线拟合方法的信号调理电路误差补偿方法,应用该方法可以得到信号调理电路的误差曲线,进行补偿后可以大大降低信号调理电路的误差,提高系统精度。

基于最小二乘法曲线拟合的轨距参数测量方法

轨距是指导轨道养护维修作业和保证行车安全的一项重要指标。基于激光三角测量原理研发了一种安装在手推式轨道检测小车上的轨距测量系统,通过4台ZLDS200二维激光三角传感器,分别测量左右钢轨的轮廓形状,利用改进ICP算法进行传感器标定,采用自适应滤波算法实现轮廓平滑。为提高轨距特征点的定位精度,提出一种基于最小二乘法拟合轨顶轮廓曲线的方法,在连续的曲线上寻找特征点,消除离散轮廓点定位不准造成的误差。试验结果表明,该算法可以有效提高钢轨轨距的测量精度,误差在±1 mm范围内,达到了铁路维修准则要求的精度。

泵性能测试曲线分段最小二乘多项式拟合算法

针对现有水泵性能测试曲线拟合算法单一、对水泵非稳定性状态不规则、马鞍形等形状数据拟合精度差、近似效果不理想甚至丢失真实试验数据特性的现状,通过比较水泵性能曲线的各种拟合方法,分析了不同拟合方法在水泵特性曲线拟合中的优缺点,并针对特殊的水泵马鞍形性能曲线,设计了分段最小二乘多项式拟合方法.为了保证分段拟合曲线的连续可导性,在分段最小二乘拟合曲线的基础上,对各相邻分段曲线的分段点采用插值拟合的方法进行连接.最后通过试验验证,分别采用分段三阶最小二乘拟合算法和五阶最小二乘拟合算法对试验数据进行拟合,并对拟合结果进行对比分析.结果表明:采用分段最小二乘多项式的拟合方法对复杂特性曲线进行拟合,可以提高拟合曲线的拟合精度,并保证了拟合曲线的连续性.

基于移动最小二乘法的渐开线齿轮齿廓曲线拟合方法

针对现有渐开线齿轮齿廓曲线拟合方法精度不高的缺点,提出了一种用移动最小二乘法(MLS)拟合齿廓曲线的新方法,并通过齿距偏差的计算对该方法进行了实例验证。利用三坐标测量机对某齿轮进行测量,得到齿廓数据点和齿距偏差;根据移动最小二乘法原理和实验数据,用MATLAB编程实现了齿廓曲线的拟合;根据拟合结果,利用图解法计算出了左齿廓齿距偏差。与最小二乘法(LS)的拟合结果的对比表明,用移动最小二乘法拟合齿廓曲线精度更高,误差更小,具有良好的拟合效果。齿距偏差计算结果表明,单个齿距偏差和齿距累积偏差与实测值一致,表明该方法准确、有效。研究结果可为齿廓曲线的拟合和齿距偏差的计算提供参考。

基于非线性最小二乘曲线拟合的虚拟同步发电机惯量与阻尼系数测量方法

虚拟同步发电机(VSG)技术是解决经由电力电子变流器并网的新能源发电渗透率逐渐提高下系统惯性与阻尼减小问题的有效手段。目前的VSG研究多侧重于技术的优化与改进,少有特性测量方面的研究成果。在实际的VSG应用中也通常是使用惯性时间常数τ综合表征系统转动惯量J与阻尼系数D,这种表征方式中转动惯量与阻尼系数耦合,无法明确各参数的具体数值。为了解决该问题,基于非线性最小二乘曲线拟合法,分析了发电系统在离网、并网不同运行工况与阻尼状态的时域单位阶跃响应函数。定性介绍了一种利用动态响应指标测量J、D的方法。实际测量方法以曲线拟合法为基础,借鉴了一种用于同步发电机转动惯量测量的甩负荷实验,结合并网功率阶跃实验,得到了一种可以自验证的综合测量方法。最后通过多组不同参数与工况的仿真与实验验证了该方法的有效性。

带插值条件的移动最小二乘曲线拟合

提出一种带插值条件的移动最小二乘曲线拟合方法。首先考虑带插值条件的最小二乘拟合,构造新的带插值条件最小二乘拟合方法,它具有拟合函数次数低、计算方便等优点。然后,将该方法推广到移动最小二乘拟合中,得到带插值条件的移动最小二乘曲线,实验结果表明该方法拟合效果更好。

基于最小二乘曲线拟合法的皮带垂度与张力关系研究

本文研究皮带散状物料输送过程中实时变化的张力,通过采用最小二乘法拟合垂度与流量的函数关系,得出垂度与流量的拟合曲线,并且利用数据分析得到最优拟合曲线,最终求解出垂度与张力的数学模型。

最小二乘曲线拟合及其MATLAB实现

根据最小二乘曲线拟合理论,分别针对线性最小二乘曲线拟合和非线性最小二乘曲线拟合进行了分析和总结,同时针对每种情况给出利用MATLAB来实现曲线拟合。