分段线性微分包含系统的最优控制设计

针对分段线性微分包含系统,根据Hamilton-Jacobi-Bellman(H-J-B)不等式将最优控制设计问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题.其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(bilinear matrix inequalities,BMI)问题,而性能下界是一组基于线性矩阵不等式(linear matrixinequalities,LMI)的半正定规划问题.结合遗传算法和内点法设计了一种混合算法对BMI问题进行求解.算例表明方法的有效性.

基于分段线性微分包含的T-S模糊系统的最优控制

针对T-S模糊控制系统,将其转化成分段线性微分包含系统,根据Ham ilton-Jacob i-Bellm an(H-J-B)不等式将最优控制问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题。其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(b ilinear m atrix inequalities,BM I)问题,而性能下界是一组基于线性矩阵不等式(linearm atrix inequalities,LM I)的半正定规划问题。应用一种结合遗传算法和内点法的混合算法对BM I问题进行求解。最后的算例表明本文方法的有效性。

分数阶时滞切换线性系统的稳定性研究

为了更好地了解系统时滞对分数阶切换系统稳定性的影响,研究了Caputo分数阶时滞切换线性系统的有限时间稳定性。首先,通过求解给定的分数阶时滞线性系统,导出了Lyapunov函数沿分数阶线性时滞系统的Caputo分数阶导数满足的不等式条件。其次,基于该不等式条件和Heaviside阶跃函数的性质,得到了具有Caputo分数阶导数的分段定义微分函数的等价解;通过导出的引理,得到了分数阶时滞线性切换系统有限时间稳定性的充分条件。最后,通过两个算例验证了所提方法的有效性。利用Heaviside阶跃函数得到的分段定义分数阶微分不等式的等价解,有效地克服了现有研究分数阶切换时滞系统稳定性问题中存在的忽略分数阶算子的记忆性缺陷。

反周期微分包含受控系统的最优控制(英文)

本文首先证明Hilbert空间中一类微分包含的反周期解的存在唯一性,进而得到了相应的Langrange最优控制存在的充分条件。最后将所得到的理论结果应用于证明一类非线性偏微分方程反周期问题及相应的最优控制问题的解的存在性。

互补状态约束系统与微分包含的等价性研究

讨论了带有互补状态约束的控制系统与微分包含的等价性.利用凸分析分别讨论了带有线性等式的状态约束和状态约束函数为非光滑凸函数的互补状态约束系统与微分包含的等价问题.在两种不同的状态约束条件下,可以通过构造不同的切锥和法锥来解决具体问题.

基于混沌优化的一类微分包含系统的最优控制设计

根据Hamilton-Jacobi-Bellman(H-J-B)不等式,将一类微分包含系统的最优控制问题转化成最优控制性能上界的优化及性能下界的求取问题。其中性能上界的优化是一组以控制律为寻优参数的双线性矩阵不等式(bilinearmatrixinequalities,BMI)问题,而性能下界是一组半正定规划问题。BMI问题是NP难问题,对此设计了一种基于混沌优化的算法进行求解,所设计的算法更有效地收敛到全局最优解。最后的算例表明对控制律的设计及其求解算法的有效性。

一类连续和不连续分段线性系统的周期解研究

近年来,非光滑系统的研究成为一个热点,其有关分段线性系统的定性分析成了必不可少的研究问题.该文研究了一个变换后的Michelson微分系统,利用平均法理论证明了变换后的连续和不连续分段线性系统的周期解的存在性.

一类分数阶微分包含耦合系统边值问题解的存在性

利用Kakutani映射非线性选择性定理研究了一类分数阶微分包含耦合系统边值问题解的存在性,结果表明当多值映射具有凸值时上述边值问题至少存在一个解的充分条件.

一类非线性系统的基于观测器的H^∞输出反馈设计

某些非线性系统可以通过全局线性化方法 ,转化为线性时变系统 ,因而可通过研究全局线性化后的线性时变系统来处理非线性系统的相关问题 .基于这一思路 ,利用线性微分包含的概念 ,对一类可化为多胞型线性微分包含的非线性系统 ,给出其基于观测器的 H∞ 输出反馈设计方法 ,得到的反馈控制律能使闭环系统内稳且具有 H∞干扰衰减 .文中对双边投影引理和 Finsler引理进行了扩展 ,从而可以处理基本矩阵不等式中块对角矩阵的消去问题 .利用这一结果 ,把基于观测器的H∞输出反馈设计的一充分条件化为线性矩阵不等式 ( LMI) ,进而利用已有的 LMI工具箱对控制律进行求解 .从而避免了采用非线性系统设计的一般方法时必须面对的求解 Hamilton-

基于神经网络非线性时滞系统的鲁棒可靠控制器设计

将一类非线性时滞控制系统中的非线性部分 ,用一个单隐层神经网络来近似代替 ,采用线性微分包含(LDI—— linear differential inclusion)的方法来线性化该非线性环节 ,对于线性化所产生的近似误差、时滞和执行机构故障作为系统的一部分设计可靠鲁棒控制器 ,相关的定理也一并给出。高阶微分和偏微分方程一般是用来解决这类非线性系统的主要方法 ,文章中提出的可靠鲁棒控制器设计方法克服了以上这些方法求解困难的缺点 ,仿真示例用设计好的可靠鲁棒控制器与常规极点配置法进行了比较 ,从而表明了这种方法的有效性。

具大范围扰动的线性阻尼弹性系统的一个问题

设A、B1是Hilbert空间H中的无界正定自件线性算子,B2为无界自伴线性算子,B=B1+iB2为闭线性算子,i是虚单位.若A、B满足条件:对1/2≤α【β【1/2+α/2D（Aβ）（?）D（Bi）（?）D（Aα）,i=1,2,则EB=（?）的闭包（?）在H（?）H中生成一个可微半群,并且如此半群exp(EBt)是指数衰减的.同时,若0【α【β【（1/2）时,式（?）也成立,则（?）并不生成解析半群.该文讨论的D（B1）、D（B2）不存在包含关系的结果是新的.这里D（?）表示某算子的定义域.

一种基于LMI的非线性模型预测控制终端域优化方法

对于具有约束的非线性系统,提出了一种模型预测控制(Model predictive control,MPC)的终端域优化方法.基于线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)优化和非线性系统的范数有界线性微分包含(Linear differential inclusion,LDI),给出了求解非线性MPC终端代价函数和局部稳定控制器的一种方法,在此基础上可方便地得到非线性模型预测控制终端域.一个具体的数值算例验证了算法的有效性.

适用于多工况的多FACTS广域协调控制研究

灵活交流输电(Flexible AC Transmission System,FACTS)装置在电力系统中应用广泛,开展基于广域测量系统(Wide-area Measurement System,WAMS)的多FACTS协调控制研究是未来FACTS发展的主要方向之一。建立了广域集中协调控制架构,采用动态输出反馈控制结构,利用凸多面体的微分包含理论,提出了一种适用于多种工况的多FACTS协调控制算法;针对WAMS信号存在的固有时滞特性分析了算法的时滞裕度,使得算法在裕度范围内均可保证系统稳定运行。最后含SVC和TCSC的多机算例验证了所提算法,表明算法在多种工况中均表现出较好的控制效果,保证系统在强阻尼模式下运行。

抽象空间中取非凸值的微分包含

二阶非线性系统的反馈控制问题可以归结为如下形式二阶微分包含的边值问题：其中Ｆｉ是一多值映象。当ｘ是一般的Ｂａｎａ功空间，Ｆ是取非凸值的多值映象时，本文证明了以上边值问题解的存在性，改进了最近［２］、［３］的结果。

基于Kleinman迭代算法的非线性系统自适应控制器设计

应用Kleinman迭代算法,研究了一类非线性系统的在线自适应控制器设计问题.基于神经网络线性微分包含技术,对此类非线性系统进行建模描述.并在不利用系统后续参数矩阵的情况下,应用Kleinman迭代算法进行反复迭代,求解系统的Riccati方程.进而设计系统的自适应控制器,并证明了该算法的收敛性.最后通过数值仿真验证了该算法的可行性.

分段平滑动力系统中的分叉与混沌

本书介绍了与非线性动力系统相关的几个重要的新现象，该系统的行为是由分段平滑微分方程来控制的。这些现象是通过对一系列的开关功率转换器、继电器系统和不同类型的脉冲宽度调制控制系统来示范的。其他的例子则是源自于机械工程、数字电子学和经济学商业周期理论的。