一个新的分段线性混沌系统的反馈同步

针对新近提出的分段线性混沌系统,研究了线性反馈同步控制方法。根据分段系统的特点,通过Lyapunov函数分类推导了各种情况下实现同步控制的充分条件,并归纳出整体系统同步的充分条件。数值仿真的结果验证了该方法的有效性和快速性,同时揭示了反馈控制参数对系统同步的影响。该算法适用于一类分段混沌系统。

解析法提取分段线性混沌系统周期轨道的研究

采用解析法研究提取分段线性混沌系统周期轨道．分段线性混沌系统的状态空间被数个切换面分割成若干个线性子区间．联合求解周期轨道在各子区间的解方程,可得该周期轨道在各切换面的坐标及在各子区间的运行时间,从而得到所提取周期轨道的分段解析表达式．与传统的数值提取法相比,所提出的解析法具有提取的周期轨道精确度高、周期轨道信息的存储量小、便于实时应用、易于进行稳定性分析和控制等优点．应用该解析方法分别求得三阶蔡氏电路和四阶蔡氏电路混沌吸引子中许多周期轨道,验证了该方法的可行性和实用性．

分段线性混沌系统周期轨道稳定性分析

提出对分段线性混沌系统周期轨道进行稳定性分析和判断的新方法.利用庞加莱映射将周期轨道的稳定性分析转化为映射平面上不动点的稳定性分析.基于分段线性混沌系统周期轨道的解析解,导出周期轨道的庞加莱映射方程及其雅可比矩阵,根据雅可比矩阵的特征值和特征向量的分析可确定周期轨道的稳定性、吸引方向及排斥方向.以蔡氏电路为例,用该方法分析了许多周期轨道的稳定性,并通过数字仿真对所有分析结果进行验证,结果表明该方法正确且实用.

分段线性连续混沌系统的H_∞同步方法

基于状态观测器方法,研究分段线性连续混沌系统的鲁棒H∞同步问题。在同时考虑系统噪声和信道噪声的情况下,构造H∞意义下的状态观测器,使噪声对混沌同步的影响最小。状态观测器的设计可通过求解特定的线性矩阵不等式(LMI)获得。对蔡氏电路的仿真表明,用该方法设计的混沌同步系统具有较强的抗干扰能力。

一种新的分段混沌系统的同步控制

利用状态观测器思想构造驱动和响应系统,实现了一个新近提出的分段线性混沌系统的同步控制,并且推导了两个不同初值的系统实现同步的充分条件.理论分析说明该方法对原系统结构没有特殊要求,无需求解Lyapunov函数,适合应用于分段混沌系统.仿真实验的良好结果验证了该算法的有效性,对于不同初值的分段系统均能实现快速同步.同时该算法适用于一类分段混沌系统的同步控制.

一个具有全局吸引混沌吸引子的系统及其混沌同步

报道了一个分段线性离散系统的混沌吸引子 ,通过系统对初始条件的敏感依赖性研究 ,得出此吸引子是全局吸引的。为进一步证实此系统是混沌系统 ,又对此系统进行了不同初始条件下的混沌同步研究 ,利用反馈同步方法 ,很容易地实现了此系统的混沌同步。最后对混沌系统的开关项变化问题进行了研究 ,通过数值计算 ,得出不同开关参数下 ,混沌吸引子的形状是完全一样的 。