关于分段线性谱序列的研究

本文研究L2[0,1]上的分段线性谱序列.讨论当节点θ≠1/2时,分段线性函数gn(t)成为谱序列的必要条件.我们研究一次项系数an=cn的情况,然后对于更一般的an,cn∈R情况,给出系数具有的特征.

一类广义傅里叶级数的敛散性

研究由分段线性谱序列生成的广义傅里叶级数的逐点敛散性.估计一类函数的广义傅里叶系数趋于零的速度,给出广义傅里叶级数逐点收敛的判别方法,并证明两个否定的结果,即存在周期为1的连续函数,其广义傅里叶级数在一点发散;存在周期为1的可积函数,其广义傅里叶级数处处发散.