GNSS高程转换的B样条函数模型精度与分析

详细研究了B样条函数用于GNSS高程转换的函数模型与转换精度,并与三次样条函数、三次赫米特插值的高程转换精度进行比较,分析得出以下结论:1)当控制点间距约为5 km时,三次非均匀B样条函数、三次样条函数和三次赫米特插值的高程转换精度优于1.0 cm,且95%以上的转换高差都满足四等几何水准的限差要求,整体上三次非均匀B样条函数的高程转换精度与三次样条函数、三次赫米特插值的高程转换精度基本相当。2)算例一表明三次均匀B样条函数的高程转换精度差于三次非均匀B样条函数、三次样条函数以及三次赫米特插值,原因是控制点间距不均匀。当控制点的间距小于30 km时,三次非均匀B样条函数、三次样条函数以及三次赫米特插值均有87%以上的转换高差满足四等几何水准的限差要求。在高程异常变化较为平坦的线性工程中,采用三次非均匀B样条函数模型进行高程转换的控制点间距建议不大于30 km,且在高程异常剧烈变化区域相应增加控制点有利于提高高程转换精度。

任意曲线上二维重磁位场转换的B样条函数法

重磁位场转换在重磁资料解释中是十分重要和必要的。随着物探仪器的改进和资料解释精度要求的提高,人们对位场转换方法的研究越来越深入。本文提出一种原理简单、计算精度高的新方法——B样条函数法,应用其插值、求导、求积的性质,以解决曲线上二维重磁位场转换的两类问题。一是Z_α分量向H_α分量的转换及向上延拓,二是水平和垂向导数的换算及磁位的计算。 样条函数为分段多项式函数。B样条函数是用σ函数逼近的一类样条函数。

基于3次B样条函数的黄河调水调沙排沙量预测

根据2004年6-7月黄河第三次调水调沙试验期间的实测资料,分析了排沙量与时间、排沙量与水流量的预测模型,采用3次B样条函数对数据进行插值预测排沙量。计算结果表明,总排沙量为1.844×108t,调水调沙试验效果显著。

基于多边形转换函数与NURBS的雕刻型面建模

根据平面任意闭合图形的图像,用多边形到函数的转换方法确定雕刻型面的部分深度信息,并用非均匀有理B样条(NURBS)曲面对这些参数进行插值,实现了对雕刻型面的建模。

两邻接B样条曲面的G^1连续条件

本文得到了非均匀重内节点邻接B样条曲面间G1连续的充要条件 ,给出了一类G1连续的充分条件 ;基于对B样条曲线参数连续性的分析 ,本文着重给出了这类充分条件成立的内在约束 ,即对公共边界控制顶点的约束条件 .

线性参照系与大地坐标系的相互转换

道路交通领域用线性参照系统来表示地物的位置,而GNSS卫星定位测量采用大地坐标系,两坐标系之间的相互转换是一项基础工作。文中提出道路弯曲度计算的两个指标,基于线性插值和分段三次样条插值函数,在线性参照系与大地坐标之间进行相互转换。实例分析表明,分段三次样条插值函数对直线路段和曲线路段均适用,建模数据点间隔较小时,模型误差可忽略。实例中两坐标系相互转换的最大误差为±0.543m,主要误差来源于坐标和里程的测量误差。

薄壁曲梁的横向弯曲稳定分析

根据势能驻值原理,从曲梁的变形几何方程出发,采用转换B3样条函数模拟薄壁杆件横截面的纵向位移场,得到含非线性应变的薄壁曲梁的能量方程,采用样条有限杆元法求解薄壁曲梁的横向弯曲稳定问题。方法很好地描述了薄壁曲梁的翘曲位移和剪滞效应,为分析薄壁曲梁弯扭问题提供了一种有效的方法。数值算例表明本方法的前处理简单、收敛速度快,精度高。

高超声速风洞轴对称喷管收缩段设计

开展了高超声速风洞轴对称喷管收缩段设计研究。利用构造的AQA分段曲线,分析喉道上游圆弧长度和喉道曲率半径是否连续对于喉部跨声速流动和喷管出口流场的影响。设计了基于三角函数和双曲函数、B样条函数的两种收缩曲线,借助控制参数使得出入口曲率半径任意可调。采用数值模拟方法分析了喉道曲率半径是否连续对于Cresci和Sivells喷管出口流场的影响。研究表明:喉道曲率半径连续是确保喷管无黏流场与设计流场一致的关键;当无法保证喉道曲率半径连续时,应使喉道上游曲率半径比下游曲率半径偏大而不是偏小。

基于区间B样条小波有限元的移动荷载识别

小波有限元以区间B样条小波尺度函数为插值函数构造小波有限元单元,并通过单元转换矩阵建立小波空间与物理空间各参数之间的关系。采用动态规划法与Tikhonov正则化法识别移动荷载,避免了直接处理反问题时的振荡与数值计算病态解等问题。算例采用所测得的部分离散点的动态响应数据为已知信息,验证了小波有限元的优越性及小波的多尺度特性,仿真结果表明,在相同条件下与传统有限元模型相比,小波有限元模型单元较少,识别精度较高;且可根据不同的识别精度要求自由选取所需的小波尺度。

基于交叉累计剩余熵的图像配准中插值方法的改进

交叉累计剩余熵(CCRE)比传统互信息在配准强噪声图像时更具优势,但采用部分体积(PV)插值的CCRE在网格点容易产生局部极值,不利于变换参数的优化。针对该问题,研究基于3阶B样条函数的PV插值(BPV)、哈宁窗sinc函数的PV插值(HPV)和Blackman-Harris窗sinc函数的PV插值(BHPV)方法在CCRE中的应用,提出一种新的插值方法。该方法采用灵活的邻域中心,将插值点对联合直方图贡献的权重分散到临近的9个点上,并使用高斯函数作为PV插值的核函数,避免权重突变。实验结果表明,与BPV,HPV和BHPV插值方法相比,该方法对噪声图像的配准率较高,配准速度较快,更适合应用于CCRE的计算。

基于三次中心B样条小波的电测井信号去噪

电测井方法所得到信号有一定噪声。若直接分析,往往不能从信号中取出有用的信息,需去噪。小波阈值去噪是常用而重要的方法,其法有赖于选择小波基函数和阈值处理函数。以三次中心B样条小波为基函数,采用改进的软硬阈值处理函数给电测井信号去噪。结果表明,三次中心B样条小波很光滑,去除电测井信号的噪声干扰有效。

嫦娥三号动力落月段轨迹确定策略

针对CE-3(嫦娥三号)月球探测器动力下降弧段,特别是悬停避障段频繁机动的特点,提出了采用B样条函数逼近方法进行落月轨迹确定。仿真分析表明:在动力下降运动较平滑弧段,B样条逼近法计算结果略优于多项式拟合法;而在频繁机动弧段,B样条逼近法有明显优势。计算结果表明,加入VLBI(Very Long Baseline Interferometry,甚长基线干涉测量)数据后能有效提高落月轨迹确定精度,在没有系统误差的情况下联合定位后位置精度优于50m。此外,还分析了三向测量系统差对定位的影响,可对CE-3任务提供参考。最后对CE-3实测数据进行处理,动力落月段末点位置和着陆器定位计算值相差不到200m。

薄壁曲梁振动分析的样条有限杆元法

该文提出采用分段转换B3样条插值函数模拟横截面的翘曲位移,利用有限杆元对薄壁曲梁进行振动分析的样条有限杆元法。方法采用静力分析中位移的精确解代替振动时的可能位移,应用Hamilton变分原理导出刚度矩阵,形成有限元列式,进而求出薄壁曲梁的振动频率和相应的振型,并用ANSYS有限元程序进行校核。数值算例表明:方法具有前处理简单、收敛速度快、精度高等特点。

薄壁杆件稳定分析的样条有限杆元法

根据势能驻值原理 ,提出在横向荷载作用下薄壁杆件稳定分析的样条有限杆元法。方法采用转换 B3样条函数模拟杆件横截面的翘曲位移场 ,并考虑了杆壁中面上剪切变形的影响 ,能很好地描述剪力滞后现象。适用于任意横截面形状和任意边界条件的薄壁杆件 ,为高层建筑和桥梁结构的稳定分析提供了可靠而有效的分析方法。文中讨论了横向荷载作用下具有不同边界条件的工字型薄壁梁的屈曲分析。数值算例的结果表明了方法的灵活性。

The construction of generalized B-spline low-pass filters related to possibility density

Starting from piecewise constant functions, a novel family of generalized symmetric B-splines, with realizable ideal low-pass filters, are constructed. The first order generalized B-spline low-pass filter is closely related to functions analytic in a neighborhood of the unit disc and the generalized sinc functions. The properties of this kind of low-pass filters are investigated. The behavior of the generalized B-spline low-pass filter related to normalized Gaussian distribution is considered.

高层筒体结构的整体稳定及二阶位移分析

高层建筑结构的整体稳定及非线性分析在结构设计中具有重要意义。该文用转换B3样条函数模拟结构板壁横截面的翘曲位移,通过势能变分原理,导出微分方程组,利用样条有限杆元法对高层建筑筒体结构的整体稳定及二阶位移进行了求解。求解中考虑了结构板壁中面剪切变形的影响,能描述剪力滞后现象。该方法适用于任意横截面形状的高层建筑筒体结构及剪力墙结构等的稳定及二阶位移分析。与其他方法相比,该方法有前期数据准备简单、计算量小、收敛快、精度高等特点。