CARA效用函数下美式期权的定价

考虑当期权持有者的效用为CARA效用函数U(x)=-e-λx时的美式期权定价问题.运用最优停止理论得到其在有限离散时间金融市场模型下的最佳实施期,并给出相应美式期权的定价公式.

基于阶梯型衰退效用函数的竞争选址问题

研究了连锁型企业新设施选址的2个重要因素:市场份额的划分和设施的服务半径。依照效用函数为竞争环境下设施市场份额分配的重要依据,结合消费者的空间选择行为提出了阶梯型效用函数,并应用此效用函数建立了一个竞争环境下连锁型企业新设施选址的新模型,此模型既考虑了服务设施覆盖衰退又考虑了设施的服务半径。最后,给出了求解模型的遗传算法和具体案例。结果表明,该模型和算法可以用于连锁型企业新设施选址决策中,并能够有效地得到问题的近似解。

基于分段电力合同的发电商优化合同电量

分段电力合同是一种新型的电力双边合同,电力双边合同的分段交易能够充分体现不同电力段的价值,从而有效地提高市场效率。文中研究发电商面对分段电力合同的最优合同电量问题。考虑到发电商对市场风险的不同偏好,建立了发电商通过分段电力合同和日前竞价市场交易电能的效用函数模型,并以最大化效用函数作为发电商分段合同电量优化的目标。该优化问题是一个2层优化的NP-hard问题,并有复杂的机组运行约束,因此采用2层优化的遗传算法(GABBA)求解该问题。以某实际电厂为例,分析了GABBA算法特性以及分段电力合同中各段价格对各段优化合同电量的影响,并比较了基于普通电力合同和分段电力合同的发电商最大期望效用,说明了电力分段交易的必要性。文中建立的发电商优化合同电量模型及其求解算法具有通用性,可为发电商的双边合同交易提供决策依据。

模糊厌恶情况下的最优投资和最优再保险策略

基于经典风险模型,研究方差保费准则下的最优投资和最优再保险问题.选取超额损失再保险,结合保险市场和金融市场的模糊厌恶性,以最大化公司的最终财富期望效用为目标,得到了最优投资和最优再保险策略满足的关系式.通过数值算例研究了模型的重要参数对最优策略的影响.

动态高阶矩风险稳健性测度与参数化组合投资决策研究

针对已有高阶矩组合投资模型中风险测度与模型求解的不足,本文构建动态高阶矩参数化组合投资决策模型(B-S-K)并给出其求解方案。首先,运用混频数据抽样分位数回归(MIDAS-QR)模型,充分挖掘高频数据信息,提高动态高阶矩风险测度的及时性、准确性和稳健性;其次,采用参数化组合投资策略,将资产特征变量、动态偏度风险和动态峰度风险纳入组合投资权重函数,大幅缩减待估计参数数目,提高模型求解效率。分别对中国股票市场的个股和行业板块指数进行实证,研究结果一致表明:第一,基于MIDAS-QR模型的动态高阶矩风险稳健性测度,不仅充分考虑了金融风险的时变特征,而且测度结果受异常值影响较小,是一个稳健且有效的测度方法;第二,市盈率、账面价值比、动态偏度风险与组合投资权重显著正相关,条件波动率、动态峰度风险与组合投资权重显著负相关,这些为组合投资决策提供了较好的机理性解释;第三,与等权方案、M-V模型、基准(B)模型和B-S模型等相比,本文构建的B-S-K模型,在收益、风险和风险调整收益等三个方面均表现出显著且稳定的优势。

基于前景理论的处置效应的存在性及特征

采用前景理论对处置效应的存在性和特征进行了解释。设定前景理论效用函数为分段常绝对风险厌恶(CARA)效用函数,在此基础上,构建的投资决策模型可以较好地解释处置效应。对模型的模拟分析表明:股票的超额收益率越高和波动率越高,处置效应越显著;投资者的交易频率越高,处置效应越不显著。

考虑送货上门影响的自提点多目标选址问题

为提高自提点运行的效率和效益,研究了考虑受送货上门影响的自提点选址问题。基于巢式逻辑模型,提出顾客选择自提服务的决策过程,并刻画了顾客无法准确评估送货上门等待效用或者自提损失效用的有限理性。从顾客期望效用最大化的角度出发,基于排队模型,考虑取货距离、取货时间、运费、安全性、沟通便利性、退货方便性等因素,构造送货上门与不同自提点的分段效用函数。在此基础上,构建了有限理性下自提点选址的多目标优化模型,用自提点的总成本反映效益目标,用总服务需求反映效率目标。针对优化问题,采用非支配排序遗传算法进行求解。算例结果显示:忽略送货上门的影响将导致设立的自提点总成本和总服务需求量增加;顾客理性程度越高,自提点的总成本和总服务需求将越大;在低运费条件下,顾客将更多地选择送货上门服务,反之将选择自提服务。

一种新的多准则分类方法及其在电能质量综合评估中的应用

针对电网中不同监测点电能质量的综合评估问题,在传统的UTADIS(utility additives discriminates)方法基础上,提出了一种UTADIS-like方法。该方法将等级界限看作是各指标效用的分段节点,利用决策人或专家已有的经验信息,建立了一个线性规划模型,计算出不同节点的效用值;进而对待评监测点进行分类评级。最后,将该方法应用到含有9个重要指标的电能质量综合评估问题中,对几个监测点的电能质量进行综合评级。结果表明,该方法能有效地评估电能质量的等级,具有一定的可行性。

基于顾客有限理性的自提点选址研究

针对最后一公里配送情形下顾客选择行为是否对自提点选址产生影响,研究了基于顾客有限理性的自提点选址问题。考虑顾客取货距离和自提点的吸引力,重新构造了顾客对自提点的分段效用函数。在此基础上,采用Erlang-B模型描述自提点拥堵情形,并用MNL模型刻画顾客的有限理性行为,构建了基于顾客有限理性的自提点选址模型。运用免疫算法、贪婪取走算法和上升算法求解模型,不同随机算例验证了算法的有效性。最后,通过分析一个小规模的算例,结果显示:顾客有限理性行为影响自提点选址方案,顾客理性程度、自提点处理容量、自提点运营总成本、自提点覆盖距离是自提点选址的重要影响因素。

模糊厌恶下的最优投资与最优保费策略

保险公司的投资决策与保费收取决策至关重要.由于金融市场复杂性与风险性等特点,保险公司对金融市场的模型估计不可避免的会存在模糊性.因此在金融市场存在模糊性下研究保险公司的最优投资和最优保费策略会更加贴近现实.假设保险公司对金融市场的模型估计会存在模糊性,而保险公司对自己的模型由于其长时间的应用、经营和检验将不会存在模糊性.在模糊厌恶下,在最大化保险公司终端财富期望效用的目标下,给出了保险公司的最优投资和保费策略的解析解并得到了值函数具体的形式.结果显示:对金融市场模糊厌恶下求得的最优策略与不考虑模糊性下所求得的最优策略会存在联系,且金融市场的模糊性会对最优策略有明显的影响.