有理Bezier曲线的分段Mobius重新参数化

为了得到近似弧长参数的有理Bézier曲线表示,提出基于分段M?bius参数变换的有理Bézier曲线的重新参数化方法.该方法将曲线的曲率极大值点作为分段点构造分段M?bius参数函数;在保证参数速率C1的连续条件下,用新参数速率关于单位速率偏离变量的L2范数作为度量标准函数;通过最小化该目标函数求得分段M?bius函数的具体表示.实例结果表明,通过分段M?bius变换后,有理Bézier曲线的参数具有很好的弧长参数近似效果.

Mobius变换的推广及其几何性质

先引入Mobius变换,讨论了此变换在复平面中的一些性质,接着把Mobius变换的实数形式推广到了n维空间,并证明了此推广即为共形变换.最后,讨论了Mobius变换在n维空间中的球几何和微分度量.

Mobius变换中的n阶循环群判别式

M?bius变换的n阶循环群生成元的充要条件表达式中,含有一系列Δ_m(齐次多项式,1≤m≤n)。而随着n的增大,Δ_n的次数增高,条件也增多。为解决此问题,用清除Δ_n中关于n低下标因子的方法,使其在整系数域内,用互质的判别式{Δ*_n}等价地取代{Δ_n},从而尽可能地降低Δ_n的次数,同时使判据简洁地成为一个条件。

基于三维Mobius变换的图像置乱方法

利用三维Mobius变换,结合混沌序列具有容易生成、对初始条件敏感以及具有白噪声的统计特性等特点,提出一种数字图像置乱方法.该置乱方法在位置空间进行,具有随机性和变化多样性.仿真表明,用本文方法得到了较好的置乱效果.

分段均匀重分布和对数校正的水下图像增强

为了更有效地恢复水下图像的真实颜色、更好地改善图像的对比度和清晰度,提出了分段均匀重分布和对数校正的水下图像增强方法。用适中的图像强度分别对三通道图像进行强度补偿,对三通道分别进行分段均匀的灰度级重分布,以改善水下图像的颜色和提升图像的对比度;在Lab颜色空间中对亮度分量L进行自适应的对数斜率变换,以进一步改善水下图像的对比度和清晰度。实验结果显示,该方法在颜色恢复、对比度和清晰度的改善上优于部分现有方法,对水下图像增强后,获得更高的信息熵、UIQM和UCIQE值,因此,该方法具有更好的图像增强效果,对水下视觉具有更高的应用价值。

n维Mobius变换中的两个Beardon定理

将Ａ．Ｆ．Ｂｅａｒｄｏｎ在平面Ｍｂｉｕｓ群中的两个定理推广到了ｎ维空间，得到了；（１）若有一公共不动点０或∞，则ｔｒ［ｆ，ｇ］＝２的充要条件是ａα＝αａ．（２）若ｆ是严格抛物元素，＜ｆ，ｇ＞是非初等离散群，则及当ｇ也是严格抛物元素时有，其中ｘ∈Ｈｎ＋１．

Mobius变换在数字图像处理和水印压缩中的应用与仿真

在以前的论文[1]中,我们以数字图像信号作为原始输入信号通过Chen-Mobius通信系统进行计算机仿真,结果表明在强噪声中可以很好地恢复出图像信号。在此基础上,本文对Mobius变换系统在图像处理中的应用进行进一步研究和深入,将压缩后的数字图像通过Mobius变换系统,仿真后同样能很好的恢复出数字图像,说明该系统在图像处理中具有比较好的抗压缩性能。我们提出的图像处理新方法是可行有效的。

Mobius变换与六点交比

交比是研究Mobius变换几何特性的重要工具。在本文中,我们将交比的定义从原来的四个点推广至六个点,并讨论了Mobius变换与六点交比的关系。

一类高维Mobius变换

利用高维Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，证明了一个高维Ｍｏｂｉｕｓ变换是弦度量等距的四个等价条件．同时，利用这些等价条件，得到了三维广义椭圆群及椭圆群的特征．

多功率变换器并联系统分段预测电流控制方法

模块化并联增容技术具备即插即用等优势,已成为大功率变流器重要发展方向。传统集中式控制需增设辅助通信网络,系统成本显著增加。分布式控制无需独立通信网络,但多环路结构易出现带宽低、响应慢等问题。为此,提出一种改进型分布式架构的分段预测电流控制(SPCC)方法。首先,建立多模块并联系统统一零序模型,并对零序电流动态行为进行比较分析。其次,推导系统离散预测模型并设计SPCC方法,在每个控制周期将电压矢量分解为两部分,包括基础电压矢量和零电压矢量,以满足固定开关频率和提高预测架构灵活性需求。进而,构建兼顾交直轴电流跟踪、零序电流抑制的价值函数,并制定最优电压矢量选取和占空比计算原则。最后,基于双45 kW测试样机对所提SPCC方法进行实验验证与分析,所提方法空载至满载响应时间2 ms,稳态电流畸变率3.1%,功率因数大于0.99,且具有固定开关频率、分散无互联等优势。

利用Mobius求逆公式计算离散余弦变换

近年出现了一种利用数论中的Mobiue函数进行数字信号处理的傅里叶分析技术（通常称为算术博里叶变换）。这种方法在计算离散傅里叶变换时所需乘法次数仅为O(N)且非常适于VLSI处理．本文注意到利用这种技术计算离散余弦变换，只需计算两个博里叶系数中更为简单的偶分量an，从而使得计算N点离散余弦变换的乘法次数仅为N，计算结构相当简单．此外，计算机模拟表明，这种方法的误差与直接计算DCT缃比并不大，可以容忍。

Vandermonde矩阵的Mobius变换

文章给出合流Vandermonde矩阵经Mobius变换得到的一种广义表示,并由此推出了Bezout矩阵的Vandermonde约化。Bezout矩阵的Vandermonde约化保持了惯性不变性,在系统控制理论中对系统的稳定性有重要的应用。

Mobius变换在数字图像处理中的应用与仿真

应用以Mobius变换为基础的Chen-Mobius通信系统的调制解调思想作为图像转换处理的方法，把数字信号作为调制载波信号，在接收端用与数字信号相正交的Chen-Mobius逆变换函数族进行向步相干解调．以数字图像信号波形作为原始输入信号分别通过传统通信系统和Chen—Mobius通信系统进行计算机仿真比较，结果表明：Chen-Mobius通信系统具有抗强噪声的性能，在噪声中可以很好地恢复图像信号，其还原成数字图像效果优于传统通信系统．

Mobius变换在IC卡加密中的应用

随着磁卡、IC卡技术越来越多地应用于我们生活中的各个领域,各个部门对磁卡、IC卡应用中的数据安全问题提出了越来越高的要求。因此,在目前广泛采用磁卡、IC卡的应用领域中,加密技术已经引起了人们的普遍关注。分析当前的磁卡、IC卡加密技术,本文提出了一种新型的加密方法。

匹配变换和线性变换融合的水下图像增强

为了有效地改善水下图像的颜色和对比度,提出了匹配变换和线性变换融合的水下图像增强方法。对强度最大的通道图像进行对比度限制的自适应直方图均衡化,根据均衡化后的通道图像直方图,对另外两通道图像分别进行直方图匹配,最后得到颜色校正的图像。在HSV颜色空间中,对颜色校正图像的明度分量进行自适应分段线性变换,得到对比度增强的图像。分别计算2张增强图像的对比度权重、显著性权重、亮度分布权重和饱和度权重,根据权重对2张增强图像进行多尺度金字塔加权融合,得到最后的增强图像。实验结果表明,该方法对水下图像增强后的视觉效果优于现有方法,对应的平均梯度、水下彩色图像质量评价(UCIQE)指标和水下图像质量(UIQM)指标比现有方法分别提高30.0%、7.29%和16.0%。

基于分段互相关的5G新空口PSS同步算法

针对5G NR主同步信号(PSS)同步算法不适用于高频偏环境的问题,文中提出利用PSS序列的自相关性,先进行粗同步,在精同步模块考虑了分段互相关算法中叠加噪声项的影响,对分段互相关算法的共轭相乘项进行离散傅里叶变换,通过DFT的负指数项抵抗高频偏,并在时域上进行PSS同步,解决了算法频偏容忍度较低的问题。通过Matlab仿真结果表明,改进算法在AWGN信道环境下,当归一化频偏和信噪比分别设置为2和-5 dB时,检测的峰值位置正确并且相关峰值明显。当归一化频偏为2、信噪比为-6 dB、分段数为4时,PSS检测概率仍有0.6以上。在实际测试环境验证中,通过文中提出的改进算法可将同步流程时间控制在5 ms内,可以满足测试工程需求。通过对分段互相关算法的共轭相乘项进行改进,使改进算法在分段数较少时仍具有较好的频偏容忍度,且具有较强的抗频偏性能,此外,还能有效降低传统分段互相关算法由于分段导致叠加噪声项带来的影响。改进算法应用于国产通信矢量信号分析软件VSA中,并且在6955AC信号收发仪上得到验证,具有一定的实际应用价值。

一种二级分段PMF-FFT卫星信号捕获算法

针对在小点数快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)中,经典分段匹配滤波(Partial Matched Filtering,PMF)与FFT相结合的PMF-FFT卫星信号捕获算法存在增益损失,导致捕获灵敏度低、频率覆盖范围小和搜索速度慢的问题,提出了一种改进的二级分段PMF-FFT卫星信号捕获算法。截取部分FFT频率分量,缩短算法有效频率覆盖范围,以改善分段求和带来的包络增益衰减;采用在FFT频率分量中间位置追加搜索的方法,以改善FFT带来的扇贝损失;使用从粗略搜索到高精度搜索的策略,以减少搜索次数,提高搜索速度。仿真结果表明,相比经典PMF-FFT算法,在FFT点数不大于64点的情况下,改进算法能有效提高搜索增益和搜索速度,在8点FFT、125 Hz频率精度条件下,平均增益提升了22.19%,搜索次数减少了7.69%。

垭紫罗断裂带深部构造分段特征及构造变换作用

垭紫罗断裂带深部构造分段特征及构造变换的研究对其两侧盆地的构造化演化、沉积充填、油气成藏的差异分析均有重要意义。运用重、磁、电、震等资料的综合分析表明,垭紫罗断裂带走向上可分为3段,具有由西北段(威宁段)的4条深断层转换为中段(关岭段)2条深断层、至东南段(紫云段)时演变为1条深断层的构造变换特征,且正断层的主体倾向亦由WS倾变换为NE倾;同时,该断裂带对古生代沉积具有由西北段向东南段迁移的控制作用,即西北段控制了志留纪槽盆的沉积范围,西北段至中段则限定了泥盆系向黔中隆起的超覆边界与石炭纪深水槽盆沉积区,东南段则为二叠纪深水沉积带。垭紫罗断裂带中段(关岭段)的构造演化经历了泥盆纪初始伸展期、石炭纪断陷期、二叠纪裂谷期、三叠纪构造反转期和侏罗纪以来的陆内收缩期等5个阶段,其变形样式表现为晚古生代地堑的边界断层发生反转而形成的扇形背冲结构,构造剖面的缩短率高达51.68%。

小波变换-分段直接校正法用于近红外光谱模型传递研究

提出了一种新的传递算法(WT-PDS)———小波变换-分段直接校正法,并详细讨论了模型传递参数和传递结果。首先利用小波变换对光谱进行压缩处理,采用PDS算法消除不同仪器之间压缩数据的差异,最后利用经校正的压缩数据进行分析,实现模型传递。本方法能够扣除不同仪器之间的大部分差异,大幅度改善分析精度。传递后模型分析精度与源机模型稳健性紧密相关。如果源机模型稳健性强,则能够实现不同仪器之间的共享。本方法能够实现源机的0#轻柴十六烷值、凝点、馏出温度;-10#轻柴十六烷值、凝点以及-10#军柴凝点和馏出温度共10个模型在5台仪器之间共享,简化了建模的成本。与传统的PDS相比,WT-PDS方法具有传递和建模变量少、速度快、光谱校正性能高等优点,而其模型分析精度与传统PDS基本一致。

气体光谱分析应用中傅里叶变换红外光谱基线漂移分段比校正方法

针对气体光谱分析应用中傅里叶变换红外光谱仪长时间连续工作时易出现光谱基线漂移、畸变问题,对红外光源温度波动及漂移、动镜倾斜、分束器性能变化以及检测器横向偏移对光谱基线的影响进行了仿真研究,结果表明光谱基线的漂移近似线性。基于此,本文提出分段比光谱基线漂移修正法SBCPD校正光谱基线。通过比较基线校正前后仿真光谱峰高变化、偏最小二乘(PLS)定量分析模型预测不确定度、油气探井气测录井在线基线校正性能,发现SBCPD性能优越,要优于传统的多项式拟合法及airPLS法。经检验,该方法性能稳定,计算量小,便于工程应用。