模糊系统中方形分片线性函数依K-积分模的泛逼近性

首先引入方形分片线性函数和K-拟可加积分的概念,应用诱导算子及积分转换定理证明了方形分片线性函数在K-积分模意义下对一类可积函数的泛逼近性.该结果表明:模糊系统中方形分片线性函数对连续函数的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力.

高维空间上连续分片线性函数的绝对值表示

高维空间上连续分片线性函数的绝对值表示是一个一直没有能很好解决的问题.在一维空间上连续分片线性函数的绝对值表示基础之上,采用递推的方法,给出了高维空间上连续分片线性函数的绝对值表示;同时证明了该绝对值表示对所有高维空间上连续分片线性函数有效.

基于分片线性函数的图象压缩方法

使用了一种新的分片线性逼近算法。算法首先对极大极小这一分片线性函数的紧凑表示形式做了改进，然后以线性规划方法作为主要工具，以极小化拟合误差为准绳，同时确定全部参数；实现了分片线性函数对非线性样本数据的整体拟合；充分发挥了分片线性逼近的优势。在此基础上，提出了一种基于分片线性逼近的图象压缩编码方法。这种方法具有解压缩速度快的优点，与其它的图象压缩方法（例如ＤＣＴ）相结合，能够提高图象的压缩效率。

低维空间上分片线性函数的逼近因子与剖分数

引入了分片线性函数及矩阵行列式的解析表示,通过低维欧氏空间几何模型和等距剖分提出逼近因子的概念,并基于差值因式给出对应矩阵行列式的代数余子式和矩阵模的计算方法.依次证明了输入空间的剖分数与1元、2元和3元分片线性函数的逼近因子均无关,但剖分数与分片线性函数及其逼近精度却有关.

分片线性函数逼近与DCT相结合的图像压缩方法

文章基于分片线性模型的紧凑表示和整体拟合方法，提出了一种新的分片线性逼近算法。并将此算法用于对JPEG标准的改进。基本方法是在对图象数据做了DCT变换之后，对于不同块相同位置的元素，在保持块相对位置不变的前提下，进行分片线性函数逼近，从而在更大范围内把握图像的相关性，提高图像的压缩比率。

并行单型规范分片线性函数极坐标数字预失真器

介绍了一种并行的基于单型规范分片线性(SCPWL)函数的极坐标数字预失真器模型。首先根据分片线性拟合原理引入绝对值型的单型规范分片线性函数,建立模型解析方程并推导出模型参数的最小二乘解,然后根据模型特点设计了数字预失真器的并行实现架构,并对模型架构的工作顺序和参数提取过程进行了介绍。仿真结果表明SCPWL极坐标预失真器远远优于传统的功率回退线性化技术,且与常用的复多项式预失真器相比较,尤其是在过饱和非线性失真情况下,其线性补偿能力要优于后者。

基于网格分片线性函数构造的非齐次线性T-S模糊系统的逼近性分析

分片线性函数是一元分段线性函数在多元情况下的推广,它在沟通模糊系统和被逼近函数关系中起着重要的桥梁作用.文章基于多元连续函数的网格分片线性函数(grid piecewise linear function,GPLF)重新构造了非齐次线性T-S模糊系统,并依据行列式性质和矩阵模证明了当规则后件线性部分所有参数选取非零常数时该系统对GPLF也具有逼近性.进而在最大模意义下获得该线性T-S模糊系统对连续函数类构成逼近器.此外,通过模拟实例对非齐次线性T-S模糊系统进行逼近精度分析.结果显示,该非齐次线性T-S模糊系统可按任意精度逼近所给连续函数.

基于剖分模糊系统输入空间的多维分片线性函数的构造及逼近

多维分片线性函数是一元分段线性函数在多元情况下的推广,它在研究模糊系统的逼近性中起到重要的桥梁作用.文章针对一类u-可积函数,通过剖分模糊系统输入空间和超平面的定义构造了一个多维分片线性函数,进而证明了该分片线性函数依K-积分模为度量对给定u-可积函数具有逼近性能.结果表明,模糊系统中分片线性函数对连续函数的逼近能力可以推广为对一般可积函数的逼近能力.

基于K-拟算术运算诱导的Kp-积分模意义下分片线性函数的逼近

积分模是刻画一类可积函数空间的一个度量,分片线性函数是连通模糊系统和被逼近函数关系的桥梁,二者是研究广义模糊系统逼近性问题的两个重要工具.首先通过拓广K-拟算术运算重新定义了Kp-积分模,并依据积分转换定理证明该积分模关于拟加运算构成一个度量.其次,在Kp-积分模意义下获得了分片线性函数可按任意精度逼近一类μp-可积函数.

格分片线性函数的辨识和优化

格分片线性模型由一个实数矩阵和一个 0 - 1矩阵所确定 ,能够表示任意维变量的全体连续分片线性函数 ,其实数矩阵完全由它的局部线性函数的参数向量所组成。这些特点为辨识分片线性函数和利用线性模型的分析方法解决分片线性模型描述的非线性问题提供了极大的便利。该文引入格分片线性模型解决非线性函数的辨识问题。给出了辨识格分片线性函数的实用算法。并对线性约束下的格分片线性函数优化问题提出了通过线性规划算法确定全局最优解的简单方法。这些工作表明 。

三维连续分片线性函数紧凑表示模型

为了解决三维分片线性函数的表示问题,提出一个基于三维基函数的绝对值表示理论,建立了一个紧凑绝对值表示模型并构造性地证明了其一般表示能力。因为基函数是比最小退化交更基本的结构函数,所以该模型可以视为建立在最小退化交基础上的Chua模型的修正和推广。该模型给出三维绝对值表示模型中绝对值嵌套层数的下界,这为建立高维表示理论提供了新的理论依据。三维表示模型与"找链接算法"相结合,可以构造一种新的三维非线性函数逼近算法。

具有线性约束的分片线性函数的最优化方法

分片线性模型有着广泛应用范围 ,对分片线性模型及其最优化问题的研究具有普遍的意义。该文以规范型分片线性函数为例 ,提出了基于分片的邻区域搜索算法 ,通过定义相邻区域 ,应用线性规划寻找最优解。通过该算法和遗传算法相结合 ,可利用进化算法的探索能力和模型信息以实现全局优化。在仿真实验中 ,采用随机生成的分片线性函数对这种算法和传统遗传算法进行了对比 ,结果表明 ,它具有很好的搜索性能 ,当搜索空间很大或具有边界约束时 。

基于三角形模糊化的非线性T-S模糊系统对p-可积函数的逼近性

通过给定p-可积函数,引入了分片线性函数(PLF)的解析表达式.基于三角形模糊化、乘积推理机和中心平均解模糊化构造了一类新的非线性T-S模糊系统,在p-积分模下证得非线性T-S模糊系统对此分片线性函数具有逼近性,进而得到该系统对p-可积函数亦具逼近性能.

基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法

大部分积分方程无法求出精确解,因此需考虑数值方法得到近似解。提出了一种基于分片线性基函数的最大Rényi熵的函数恢复方法,证明了解的唯一性,并在此基础上给出基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法。数值实验表明:基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法有效,且可以得到比基于分片线性最大Shannon熵的数值解法精度更高的解。

基于三角形模糊数的非线性T-S模糊系统的峰值点和分量半径优化

单值模糊器是将高维空间中一个实值点映射成该空间上的一个单值模糊集,在构造非线性T-S模糊系统时不仅可克服输入变量的噪声问题,而且能减少模糊推理机设计中的计算量.首先,基于分片线性函数和单值模糊器给出了非线性T-S模糊系统模型;并依据广义三角形的重心坐标公式,对等距剖分论域中的峰值点和分量半径等参数进行了优化;最后,通过模拟实例对系统进行了验证,得到优化后的非线性T-S模糊系统确实有更好的逼近效果.

基于分片线性效用函数的实时电价定价策略

智能电网社会福利最大化模型中,目前主要使用二次效用函数,对数效用函数等来刻画用户的用电满意程度。这些效用函数对不同的用户偏好来说不具备一般性,在求解时需要分类进行讨论。针对此问题,提出一个具有一般性质、更加贴近实际的分片线性效用函数。对分片线性效用函数进行光滑化,将社会福利最大化模型转化为可微的凸优化问题。针对此问题设计对偶次梯度算法求出实时电价,并通过数值仿真验证了所建模型的合理性以及算法的有效性和可行性。

广义Mamdani模糊系统依K-积分模的泛逼近及其实现过程

首先,通过引入拟减法算子给出K-积分模定义,并针对广义Mamdani模糊系统实施等距剖分其输入空间.其次,应用分片线性函数(Piecewise linear function,PLF)的性质构造性地证明了广义Mamdani模糊系统在K-积分模意义下具有泛逼近性,从而将该模糊系统对连续函数空间的逼近能力扩展到一类可积函数类空间上.最后,通过模拟实例给出该广义Mamdani模糊系统对给定可积函数的泛逼近及实现过程.

广义分层混合模糊系统及其泛逼近性

为避免广义模糊系统出现规则爆炸现象,引进实参数将Mamdani模糊系统和T-S模糊系统统一起来建立广义分层混合模糊系统,进而给出了广义分层混合模糊系统的数学表示.此外,应用方形分片线性函数的优良性质获得该广义分层混合模糊系统在积分模意义下仍具有泛逼近性,并通过实例及仿真说明该分层混合模糊系统能够避免模糊规则爆炸问题.

Kp-积分模意义下广义Mamdani模糊系统的逼近性能及其实现

利用积分模(度量)研究模糊系统对可积函数类的逼近性是人们普遍关注的方法,而基于K-拟算术运算诱导的Kp-积分模不仅是一维积分模的推广,而且是刻画p-次可积函数类的重要工具.本文通过引入拟减运算重新定义Kp-积分模,且在Kp-积分模意义下讨论分片线性函数对一类μp-可积函数的逼近性,进而构造性地证明广义Mamdani模糊系统对μp-可积函数类仍有逼近性.最后通过实例分析说明广义Mamdani模糊系统的逼近效果.结果表明广义Mamdani模糊系统可以按任意精度逼近一类μp-可积函数.